探讨“哥德巴赫猜想”的最简捷证明(3)

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1、探讨“哥德巴赫猜想”的最简捷证明王若仲1谭谟玉2彭晓3徐武方4贵州省务川自治县实验学校王若仲（王洪）贵州省务川自治县农业局谭谟玉贵州省务川中学彭晓贵州省务川自治县实验学校徐武方摘要：我们几人利用闲遐之余，探究数学问题。我们在一次偶然讨论中，发现“哥德巴赫猜想”的最简捷证明。关键词：哥德巴赫猜想；素数；垒数我们知道，只能被1和本身整除的正整数，称为素数。定义1：对于均满足某一特性或某一表达式的全体非负整数值组成的集合A，关于集合A的子集A1，A2，A3，…，Ak；任一Ai≠A（i=1，2，3，…，k），则称集合Ai为该条件下的缺项集合。缺具体的某一项称为缺项。定

2、理1：对于非负整数集合A={a1，a2，a3，…，ak，…}，任一ai∈N（i=1，2，3，…，k，…）；a1，a2，a3，…，ak，…为等差数列，等差为d，a1=r（r≤d），若存在一个数v，v=ed，e∈N，关于集合A的子集B和C，B={a11，a12，a13，…，a1h}，C={（a1h+d+r-a11），（a1h+d+r-a12），（a1h+d+r-a13），…，（a1h+d+r-a1h）}，使得{a11，a12，a13，…，a1h}∪{（a1h+ed+r-a11），（a1h+ed+r-a12），（a1h+ed+r-a13），…，（a1h+ed+r-a

3、1h）}={a1，a2，a3，…，a1h，…，（a1h+ed）}，那么必存在一个数u，u=md，m∈N，使得{（a11-md），（a12-md），（a13-md），…，（a1h-md）}∪{（a1h+d+r-a11），（a1h+d+r-a12），（a1h+d+r-a13），…，（a1h+d+r10-a1h）}={（r-md），…，a1，a2，a3，…，a1h，（a1h+d）}。证明：（ⅰ）、令集合B={a1，a2，a3，…，ak}，则集合C={（ak+d+r-a1），（ak+d+r-a2），（ak+d+r-a3），…，（ak+d+r-ah）}，故集合B∪{（a

4、k+d）}包含集合C，那么{a1，a2，a3，…，ak}∪{（ak+d+r-a1），（ak+d+r-a2），（ak+d+r-a3），…，（ak+d+r-ah）}={a1，a2，a3，…，ak，（ah+d）}；又ak-d=ak-1，ak-1-d=ak-2，ak-1-d=ak-3，…，a2-d=a1，则有一个数u，u=d，使得{（a1-d），（a2-d），（a3-d），…，（ah-d）}∪{（ah+d+r-a1），（ah+d+r-a2），（ah+d+r-a3），…，（ah+d+r-ah）}={（r-d），a1，a2，a3，…，ah，（ah+d）}。（ⅱ）、令集合B

5、={a1，a3，a5，…，a（2k-1）}，则集合C={（a（2k-1）+d+r-a1），（a（2k-1）+d+r-a3），（a（2k-1）+d+r-a5），…，（a（2k-1）+d+r-a（2k-1））}，因为（a（2k-1）+d+r-a（2k-1））=a2，（a（2k-1）+d+r-a（2k-3））=a4，，（a（2k-1）+d+r-a（2k-5））=a6，…，（a（2k-1）+d+r-a3）=a（2k-2），（a（2k-1）+d+r-a1）=a（2k-1）+d。故{a1，a3，a5，…，a（2k-1）}∪{（a（2k-1）+d+r-a1），（a（2k-1

6、）+d+r-a3），（a（2k-1）+d+r-a5），…，（a（2k-1）+d+r-a（2k-1））}={a1，a2，a3，…，a（2k-2），（a（2k-1）+d）}。则有一个数u，u=2d，使得{（a1-2d），（a3-2d），（a5-2d），…，（a（2k-1）-2d）}∪{（a（2k-1）+d+r-a1），（a（2k-1）+d+r-a3），（a（2k-1）+d+r-a5），…，（a（2k-1）+d+r-a（2k-1））}={（r-2d），a1，a2，a3，…，a（2k-2），a（2k-1），（a（2k-1）+d）}。10综上所述，定理1成立。定理2：对

7、于非负整数集合A={a1，a2，a3，…，ak，…}，任一ai∈N（i=1，2，3，…，k，…）；a1，a2，a3，…，ak，…为等差数列，等差为d，a1=r（r≤d），若存在一个数u，u=md，m∈N，关于集合A的子集B和C，B={a11，a12，a13，…，a1h}，C={（a1h+d+r-a11），（a1h+d+r-a12），（a1h+d+r-a13），…，（a1h+d+r-a1h）}，使得{（a11-md），（a12-md），（a13-md），…，（a1h-md）}∪{（a1h+d+r-a11），（a1h+d+r-a12），（a1h+d+r-a13），

8、…，（a1h+d+r-a1h）}={（