分担三个公共值的亚纯函数论文

《分担三个公共值的亚纯函数论文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、分担三个公共值的亚纯函数捅要本文主要研究了两个亚纯函数分担三个公共值时的唯一性问题，在２ＣＭ＋ＩｌＭ分担值情形，我们减弱了某些条件而得到相同结果：另外，我们将有关“ＣＭ”分担的若干结果推广为权分担，获得的定理改进了仪洪勋、邱淦悌和Ｉ．Ｌａｈｉｄ等的相关结果：定理１设Ｏ．１为ｆ与ｇ的ＣＭ分担值，ｏｏ为其Ⅱ“分担值．如果；Ｎ化７三卜Ｎ：（ｒ）＜（＾＋ｏ（１））Ｔ（ｒ，ｆ）其中九＜１，Ｎ２（ｒ）＝Ｎ２（ｒ，—｝）＋Ｎ２（ｒ＇ｆ）＋Ｎ２（ｒ，曲则ａ和１一ａ分别为ｆ和ｇ的Ｐｉｃａｒｄ例，一ａ外值，ｏｏ也是ｆ和ｇ的Ｐｉｃａｒｄ例外值，且（卜ａ）（

2、ｇ一１＋ａ）ｓａ０一口）．这里Ｎ２（ｒ，ｆ）表示相应于ｆ的极点的计数函数，其单级极点计一次，重级极点只计二次．Ｎ２（ｒ，ｇ），Ｎ２（ｒ，÷）分别相ｒ—ａ应于ｇ和÷类似定义．定理２设ｆ，ｇ分担（Ｏ，１），（一，Ｏ）及（１，ｃｏ），若ＮＩ＠矿１丙（舭２劢（ｒ，Ｄ＜（Ⅷ１洲其中Ｔ（ｒ）＝ｍａｘ｛Ｔ（ｒ，ｆ），Ｔ（ｒ＇ｇ）｝，ｏ＜＾＜；．则辟ｇ或ｆｇ－－－１这里劢（ｒ，ｆ）表示相应于ｆ与ｇ的重级不同的公共极点的密指量，每个极点只计一次．定理３设ｆ，ｇ分担（Ｏ，。ｏ），（１，ｃｏ），及（ｃｏ，０）．若２丙（ｒ，；）＋Ｎ２（ｒ，ｆ）＋Ｎ２（‘ｇ）

3、＜（＾＋。（Ｉ））Ｔ（ｒ）其中Ｔ（ｒ）＝ｍａｘ｛Ｔ（ｒ，ｆ），Ｔ（ｒ，曲｝，Ｏ＜九＜１．则ｆ．ｉｇ或者ｆｇ－＿－１芒键｛吾ｆ・邢纯甬粒・唯一件分｝日佰，一日ＡＢＳＴＲＡＣＴＩｎｔｈｉｓｔｈｅｓｉｓ－ｗｅｄｅａｌｗｉｔｈｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｕｎｉｑｕｅｎｅｓｓｏｆｍｅｒｏｍｏ蜥ｃｆｕｎｃｔｉｏｎｓｔｈａｔｓｈａｒｅｔｈｒｅｅｖａｌｕｅｓ．Ｉｎｔｈｅｃａｓｅｏｆｍｅｒｏｍｏ州ｃｆｕｎｃｔｉｏｎｓｓｈａｒｉｎｇｔｗｏｖａｌｕｅｓＣＭａｎｄｏｎｅｖａｌｕｅＩＭ，ｓｏｍｅｋｎｏｗｎｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｏＭｍｎｅｄｕ

4、ｎｄｅｒｗｅａｋｅｒｃｏｎｄｉｔｉｏｎｓ．ＡｌｓｏＷｅｇｅｎｅｒａｌｉｚｓｏｍｅｒｅｓｕｌｔｓｆｒｏｍ‘‘ＣＭ”ｓｈａｒｉｎｇｔｏｗｅｉｇｈｔｅｄｓｈａｒｉｎｇ．ＳｅｖｅｒａｌｒｅｌｅｖａｎｔｔｈｅｏｒｅｍｓｇｉｖｅｎｂｙＨ．Ｘ．Ｙｉ，ＱｉｕＯａｎｇｄｉａｎｄＩ．Ｌａｈｉｒｉａｒｅｉｍｐｒｏｖｅｄ．Ｔｈｅｏｒｅｍ１Ｌｅｔｆｕｎｄｇｓｈａｒｅ（ｏｏ，Ｏ），（１，一）ａｎｄ（Ｏ，ｃｏ）．Ｉｆ；Ｎ（ｒ’击）＋Ｎ２（ｒ）＜（＾＋ｏ（１））Ｔ（ｒ＇。ｆｏｒ＾＜１ａｎｄＮ２（ｒ）＝Ｎ２（ｒ，—＿Ｌ一）＋Ｎ２（ｒ，Ｄ＋Ｎ２（ｒ，ｇ）

5、ｔｈｅｎｒ—ａａａｎｄ１－－ａａｒｅＰｉｃａｒｄｅｘｃｅｐｔｉｏｎａｌｖａｌｕｅｓｏｆｆａｎｄｇｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙａｎｄａｌｓｏ∞ｉｓＳＯａｎｄ（ｆ—ａ）（ｇ＋ａ－－１）ｉａＯ一日、．ＷｈｅｒｅＮ２（ｒ，ｆ）ｄｅｎｏｔｅｓｔｈｅｃｏｕｎｔｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｔｏｔｈｅｐｏｌｅｓｏｆｆｗｈｏｓｅｓｉｍｐｌｅｐｏｌｅｉｓｃｏｕｎｔｅｄｏｎｃｅａｎｄｔｈｅｍｕｌｔｉｐｌｅｐｏｌｅｉｓｏｎｌｙｃｏｕｎｔｅｄｔｗｉｃｅ，Ｎ２（ｒ，ｇ）ａｎｄ＿ａｒｅｄｅｆｍｅｄｓｉｍｉｌａ

6、ｒｌｙａｃｃ。ｒｄｉｎｇｔ。ｇａ们了？二１ｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙ．Ｔｈｅｏｒｅｍ２Ｌｅｔｆａｎｄｇｓｈａｒｅ（Ｏ，１），（ｏｏ，０）ａｎｄ（１，一）．ＩｆＮＩ也亭卜Ⅳ（ｒ）ｆ）＋２Ｎａ（ｒ，Ｄ＜（¨ｏ（”）Ｔ（ｒ）ｆｂｒｏ＜九＜昙ａｎｄＴ（ｒ）＝ｍａｘ｛Ｔ（ｒ，ｆ），Ｔ（ｒ’ｆ）／ｔｈｅｎｆ；ｇ。ｒ垮＝１＂ｗｈｅｒｅ胁（ｒ，Ｄｄｅｎｏｔｅｓｔｈｅｒｅｄｕｃｅｄｃｏｕｎｔｉｎｇｆｕｎｃｔｉｏｎｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇｔｏｔｈｅｐｏｌｅｓｏｆｆｗｈｏｓｅｍｕｌｔｉｐｌｉｃｉｔｉｅｓａｒｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｆｒｏｍ

7、ｍｕｌｔｉｐｌｉｃｉｔｉｅｓｏｆｔｈｅｐｏｌｅｓｏｆｇ．Ｔｈｔｍｌｅｍ３Ｌｅｔｆ，ｇｓｈａｒｅ（０，。。），（１，ｏｏ）ａｎｄ（ｏｏ，０）．ＩｆＮ２（ｒ，，一日Ｌ）２丙（ｒ，专）＋Ｎ２（ｒ，ｆ）＋Ｎ２（ｒ，ｇ）＜（入＋。（１））Ｔ（ｒ）ｆｏｒＯ＜＾＜１ａｎｄＴ（ｒ）＝ｍａｘ｛Ｔ（ｒ，Ｏ，Ｔ（ｒ＇ｆ））ｔｈｅｎｆ５９ｏｒ奄５１Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：Ｍｅｒｏｍｏｒｐｈｉｃｆｕｎｃｔｉｏｎｓ；Ｕｎｉｑｕｅｎｅｓｓ；Ｓｈａｒｉｎｇｖａｌｕｅ厦门大学学位论文原创性声明兹呈交的学位论文，是本人在导师指导下独立完成的研究成果。本人在论文写

8、作中参考的其他个人或集体的研究成果，均在文中以明确方式标明。本人依法享有和承担由此论文产生的权利和责任。声明人（签名）：斜莠晴２Ｄ口６年易月２日厦门大学学位论文著作权使用声明本人完全了解厦门大学有关保留、使