2013年上海市嘉定区高考文科数学一模卷答案

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1、上海高考网www.ujiao.net上海市嘉定区2013届高三一模数学试题（文科）参考答案与评分标准一．填空题（每小题4分，满分56分）1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．二．选择题（每小题5分，满分20分）15．A16．C17．D18．B三．解答题19．（本题满分12分）方程的根为．………………（3分）因为在复平面内对应的点在第一象限，所以，………………（5分）所以，解得，因为，所以，……（8分）所以，所以，故．…………（11分）所以，．…………（12分）20．（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）（1）因为底面，所以三

2、棱锥的高，…………（3分）所以，．…………（6分）（2）取中点，中点，中点，连结，，，则∥，∥，所以就是异面直线与所成的角（或其补角）．…………（2分）GPABCFE连结，则，……（3分），…………（4分）又，所以．…………（5分）在△中，，……（7分）故．所以异面直线与所成角的大小为．…………（8分）更多资料关注上海高考网www.ujiao.net上海高考网www.ujiao.net21．（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）（1）由已知，，，…………（1分）设，……（2分）由，得，…（5分）化简得，．所以动点的轨迹是直线．……（6分）（2）将和代入

3、得，，……（1分）解得，……（2分）因为，，所以，．…………（3分）所以，．…………（4分）又因为，，所以直线的方程为，直线的方程为．……（5分）由，…………（6分）解得．…………（7分）所以点的坐标为．……（8分）更多资料关注上海高考网www.ujiao.net上海高考网www.ujiao.net22．（本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分）（1）设数列的首项为，公差为，由已知，有，……（2分）解得，，…………（3分）所以的通项公式为（）．…………（4分）（2）当时，，所以．……（1分）由，得，两式相减，得，故，……（2分）所以，是首项为

4、，公比为的等比数列，所以．……（3分），…………（4分）要使是中的项，只要即可，可取．…………（6分）（只要写出一个的值就给分，写出，，也给分）（3）由（1）知，，…………（1分）要使，，成等差数列，必须，即，…………（2分）化简得．…………（3分）因为与都是正整数，所以只能取，，．…………（4分）当时，；当时，；当时，．…………（5分）综上可知，存在符合条件的正整数和，所有符合条件的有序整数对为：，，．…………（6分）更多资料关注上海高考网www.ujiao.net上海高考网www.ujiao.net23．（本题满分18分，第1小题4分，第2小题6分，第3小

5、题8分）（1）当时，，…………（2分）所以，函数的单调递增区间是和．…………（4分）（2）因为，时，．…………（1分）当，即时，．…………（3分）当，即时，．…………（5分）所以，．…………（6分）Oxy（3）．…………（1分）①当时，函数的图像如图所示，由解得，……（1分）Oxy所以，．……（4分）②当时，函数的图像如图所示，由解得，……（5分）所以，，．……（8分）更多资料关注上海高考网www.ujiao.net