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《2013年上海市长宁嘉定区高考二模卷文科数学答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、上海高考网www.ujiao.net上海市长宁、嘉定区2013年高考二模数学试题(文科)参考答案一、填空题(每小题4分,共56分)1.2。3。(文)14。5。6.7。8.(文)9。(文)10。(文)11、(文)12。(文)13。(文)14.(文)二、选择题(每小题5分,共20分)15.B16。B17。D18。(文)B三、解答题19.(本题满分12分,第1小题满分6分,第2小题满分6分)(理)解:(1)因为平面,所以,又,所以平面,就是与平面所成的角.………………2分因为平面,与平面所成的角为,故,由,得,,………………4分所以,所以与平面所成角的大小为.………………6分(2)设点
2、到平面的距离为,由(1)可得,,则,………………8分.………………10分由,得.所以点到平面的距离为.………………12分更多资源关注上海高考网www.ujiao.net上海高考网www.ujiao.net(文)解:(1)由题意,解得.………………2分在△中,,所以.在△中,,所以.………………4分所以.………………6分(2)取中点,连接,,则,得或它的补角为异面直线与所成的角.………………8分又,,得,,由余弦定理得,………………10分所以异面直线与所成角的大小为.………………12分20.(本题满分12分,第1小题满分6分,第2小题满分6分)解:(1)由已知,,所以由余弦定理,得
3、………………2分由基本不等式,得.………………4分所以.因此,.………………6分(2),………………9分由(1),,所以,所以,所以,的取值范围是.………………12分21.(本题满分14分,第1小题满分4分,第2小题满分10分)(理)解:(1)由题意,对任意,,更多资源关注上海高考网www.ujiao.net上海高考网www.ujiao.net即,………………2分即,,因为为任意实数,所以.………………4分解法二:因为是定义域为的奇函数,所以,即,.当时,,,是奇函数.所以的值为.………………4分(2)由(1),因为,所以,解得.………………6分故,,令,则,由,得,所以,………
4、………9分当时,在上是增函数,则,,解得(舍去).………………11分当时,则,,解得,或(舍去).………………13分综上,的值是.………………14分(文)解:(1)由题意,对任意,,即,………………2分即,,因为为任意实数,所以.………………4分解法二:因为是定义域为的奇函数,所以,即,.当时,,,是奇函数.所以的值为.………………4分更多资源关注上海高考网www.ujiao.net上海高考网www.ujiao.net(2)由(1)知,由,得,解得.………………6分当时,是减函数,也是减函数,所以是减函数.………………7分由,所以,………………8分因为是奇函数,所以.………………
5、9分因为是上的减函数,所以即对任意成立,………………11分所以△,………………12分解得.………………13分所以,的取值范围是.………………14分22.(本题满分18分,第1小题满分4分,第2小题满分8分,第3小题满分6分)(理)解:(1)设,由题意,,,,,,………………2分由,得,化简得.所以,动点的轨迹的方程为.………………4分(2)轨迹为抛物线,准线方程为,即直线,所以,………………6分设直线的方程为(),由得,由△,得.………………8分设,,则,所以线段的中点为,………………9分所以线段垂直平分线的方程为,………………10分令,得.………………11分因为,所以.…………
6、……12分(3)由(2),,,所以.………………14分假设存在点,使得△为等边三角形,更多资源关注上海高考网www.ujiao.net上海高考网www.ujiao.net则到直线的距离.………………15分因为,所以,………………16分所以,解得.………………17分所以,存在点,使得△为等边三角形.………………18分(文)(1)设,由题意,,,,,,………………2分由,得,化简得.所以,动点的轨迹的方程为.………………4分(2)轨迹为抛物线,准线方程为,即直线,所以,……………5分当时,直线的方程为,与曲线只有一个公共点,故.…………6分所以直线的方程为,由得,由△,得.……………
7、…8分设,,则,,所以,,………………9分若,则,即,,,………………11分解得.所以.………………12分(3)由(2),得线段的中点为,线段的垂直平分线的一个法向量为,所以线段的垂直平分线的方程为更多资源关注上海高考网www.ujiao.net上海高考网www.ujiao.net,………………15分令,,………………16分因为,所以.所以的取值范围是.………………18分23.(本题满分18分,第1小题满分4分,第2小题满分8分,第3小题6分)(理)解:(1)因为,,是互不相等的
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