新课程理念下数学探究性教学案例研究

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1、新课程理念下数学探究性教学案例研究一．探究性教学的目的和意义：探究性教学是指在所学课程基础上，运用研究性学习方式，通过学生的自主探究，达到培养学生实践能力和创新意识的目的。在全面实施素质教育的今天，数学教育不应该只是单纯地传授知识，而应积极开展探究性教学，让学生主动参与教学过程，进行研究性学习，充分发挥学生的主体作用，让学生用自己现存的知识去过滤和解释新信息，以致逐步完善和优化认知结构，从而使学生学会学习、学会思考、学会探索、学会创新。课堂教学是开展探索性学习活动的首选阵地，也是学生感悟和体验探究性学习过程的重要渠道。下面我结合一个探究性教学案例，谈谈我对研究性教学的认识：二．案例：

2、§2.3.2抛物线的几何性质在教学时，我选择了这样一道例题：斜率为1的直线经过抛物线y2＝4x的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长．⑴尝试解决：方法1：将直线方程与抛物线方程联立，求出A、B两点坐标，再用两点间距离公式。方法2：将直线方程与抛物线方程联立，求出A、B两点横坐标，再运用抛物线定义，推出本题的解法并不难，学习程度中上的学生大都用方法二，学习中下学生大都用方法一。然而仅仅就题论题，显然不能充分体现该题的教学价值，所以在教学中我进行了如下设计。⑵问题探究：问题1：同学们能不能不求坐标就可以求出线段AB的长？方法3：在方法2的基础上由韦达定理可实现不解方程就能解

3、决问题的目的。问题2：将上题变为：斜率为k的直线经过抛物线y2＝2px的焦点F，且与抛物线相交于A、B两点，求线段AB的长。探究结果：①过抛物线焦点的弦长公式②当直线垂直于x轴时，

4、AB

5、=2p，此时

6、AB

7、叫抛物线的通径，可以让学生进一步理解通径的几何意义。在此过程中同学们还会发现③学生自主提出问题：问题3：在方法一中能不能不求出点的纵坐标？（此问题由学生提出,相对问题一要难一点，所以要求同学们分小组讨论来完成）通过同学们的探索和教师的点拔得出如下成果：(圆锥曲线的弦长公式)⑶理性归纳：①体现了方程的思想；②得到了求直线与圆锥曲线相交所得弦长的一般公式.（与焦点无关）③为下一节课“

8、直线与圆锥曲线的位置关系”的顺利进行奠定了基础.⑷开放式变换问题：问题1：在本题的基础上提出：以AB为直径的圆和准线有何关系？问题2：过抛物线焦点F的直线交抛线于A、B两点，通过点A和抛物线顶点的直线交抛物线于点D，试判断直线DB与x轴的位置关系.一．      反思与建议：（1）注意问题情景的设计，引发学生的兴趣.好的开头是成功的一半，一节优秀的课，必须重视导引的设计。探究性教学的导引设计，必须引起学生对学习内容的探究兴趣，同时符合学习的特点及教材自身的性质。  对设计的导引的几个问题的分析与思考，对本节课的课堂教学思维活动起到了积极的导引作用。这也是我们处理导引部分的一个重要目标

9、。当然，激发学生探究兴趣的方法很多，有影视导引，教学导引，问题导引等等(2)给学生搭建“自主学习”的平台。建构主义指出：数学学习并非是一个被动的接受过程，而是一个主动的建构过程，也就是说数学知识必须基于个人对经验的操作、交流，通过反省来主动建构。从而有效地让学生领悟数学思想和数学方法，启发学生积极思维，引导学生自己探索、发现新知识点。如,案例中求AB的长，可以让学生自由分组，各小组通过讨论，提出解决问题的方法。小组与小组之间，可以互相指出方案中的案点和不足之处，从而改进方案。充分展现学生“自主学习”的能力。（3）鼓励学生把数学说出来语言是人类交往的工具，口语交际能力的培养是人际交往永

10、恒的主题。口语交际是指人们通过口语来交流思想，传达信息的过程。良好的口语表达能有效的传达信息。随着新课程教育教学改革的不断推进，对课堂教学的要求，对学生全面发展的要求，我们必须改变原有的观念，在数学教学中也必须培养学生的口头语言表达能力。在数学的交流、合作中，口语的表达能够有效地传达学生与学生、学生与教师的想法和思想。提高课堂的活跃气氛，提高教师的教学质量。（4）注重学生探索过程的情感体验新课标强调了学生探索新知的经历和获得新知的体验。对于教师而言，课堂教学就应该充分地考虑和体现数学知识的形成过程，把开展探究性学习和研究作为贯穿于课堂教学始终的一条线。新的课堂教学，是教与学的交往、互

11、动的过程，在这个过程中，教师和学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达成共识、共享，实现教学相长和共同发展。在课堂教学中，只要本着新课标的理念，用心钻研教材、教法，大胆创新，总能找到适合教学实际的教学方法的。