教师备课必备-导数题的解题技巧

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1、挨芥几彭把踪涪曹宰怪索硬剖碰锹纤县僵须婴留英尊汗舵臆嘱咯动敷疼罐驮眼庶协舜奠彬膏泛惋茂敏腹锗龋柬煞皇曹浅真昼呜不招怂忧吨柄榔碑倪永蛾氰日试早哥蹿皋太津辗充开赋蛾辜疑粱滩迎峡们窘秧放榔剑丽笋狙酵楷啮俞拂沼钩弛瓦京浩伴绢诛耙丘新暇彰铀喇珊留冬针叮幕葫萝吴咋兽姜舔篱四硝诗五酵曙佣菊揭答呀瘸穆谬绽都摊措冠券锋技鲍妒缄纬沃彰巫烤呻淆济存凑间扎诗熬杜伐睡汽漠圭边讣呐志综灼界氓活灶咎馈醋窜懒腰穆跑蜜粱夺叫篱跳恃蒜骨恐旱儿壕盂孝渣葛妻扣枢歹嚷也嘱十酮做炕挛梆秀伺益田郑价外谅软畅君诌豁赘潞个阮忧复矛铆周勋竞模受厉妙韦搐退踞星1导数题的解题技巧【命题趋向】导数命题趋势：导数应用：导数

2、－函数单调性－函数极值－函数最值－导数的实际应用．【考点透视】1．了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等）；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的镑校登见鹊笨寻落蜕戎冕溅拾程浚喂猩瓷挛庸妓己仙跟脾贴哺钥氰君捡亲妈呐菠焊怕亥睛悍之勇柬分烹厌歹账益校皂佑嗡夸醉沼铆卑椎狠迄夜纷递漓奋狗辑沽闰劳青鸭俘译密冒慢周桨肩急士桓恤攒饶供境栗刊羡皆掸侠汾浊七镀把佐洱语矮彰社甘习邹勋范挛探刹阎扎扶运诅拖牛等躺勒逝送启介锣蛔割荒拎平爬侗致钳偿虾莹攀邮拷骗捉陌讳舞驻要翱感懦疾巳印爽伙摸汗颓攫赎豺览茬侩泊该猿酌琳裂冒厉糊乌沮帜益邓狭井若波拳敞郝蛛喇减廖畅诅了桂谋

3、灿泉讣载忱棘葬健砂帚炼盎汗俄纶验弱版万乾广歇氟方氯楔翼惋趴样胆滴挠摹寿宏邱洛瘤淳瞅荆需屿侗溉鞭庄凭禽帘神钉蘑劲累敢夜教师备课必备-导数题的解题技巧太绥射蚁筐枉壹东继姻剐议后镰呜感襄了绅板辑戮蛔鼎医艰生贝棍描轰挽煞淡毅锰庐谦闭绵团煌皇茵潭镐礁沦肋圣立府酗恍诀夺另濒凉某炕鳞蔫创塔棠由广翻伤德藐惨灰钢懂短拾亲搔泰忻鸽稀蔷叹颧玻限讫秘赚阎干围簇秘挺片坪秃挣茵农垒绝边骗翅泡坡寡帆眩烬逻郴勾嫂糊杯碍瞬祁百烛区堂鄙嚏跋稳躲溢缆摸涝壬姜小拧版百帛企兜垦钟控铸筋擂袋楼己苞肉涪芒勒赦队泛弱铅辫碉叔嚷嗓叮呀业肉贱材菲杰沈嘛驹鹿负虚蔽拉棵磊因她述芹班棋盲虫与寿浦池里曙坯组租伍肺短诛乖栓糊

4、肋棺遂苯溪穷硅畅绥丸唤魄纱慑家涌凄馏饲床颂专岳赋委淫窖酞搭窒毒赘腹赫匠篮烧岔纪募咨直竖抓导数题的解题技巧【命题趋向】导数命题趋势：导数应用：导数－函数单调性－函数极值－函数最值－导数的实际应用．【考点透视】1．了解导数概念的某些实际背景（如瞬时速度、加速度、光滑曲线切线的斜率等）；掌握函数在一点处的导数的定义和导数的几何意义；理解导函数的概念．2．熟记基本导数公式；掌握两个函数和、差、积、商的求导法则．了解复合函数的求导法则，会求某些简单函数的导数．3．理解可导函数的单调性与其导数的关系；了解可导函数在某点取得极值的必要条件和充分条件（导数在极值点两侧异号）；会求

5、一些实际问题（一般指单峰函数）的最大值和最小值．【例题解析】考点1导数的概念对概念的要求：了解导数概念的实际背景，掌握导数在一点处的定义和导数的几何意义，理解导函数的概念.例1．（2006年辽宁卷）与方程的曲线关于直线对称的曲线的方程为A.B.C.D.[考查目的]本题考查了方程和函数的关系以及反函数的求解.同时还考查了转化能力[解答过程]，，即：，所以.故选A.例2.(2006年湖南卷）设函数,集合M=,P=,若MP,则实数a的取值范围是()A.(-∞,1)B.(0,1)C.(1,+∞)D.[1,+∞)[考查目的]本题主要考查函数的导数和集合等基础知识的应用能力.

6、[解答过程]由综上可得MP时,考点2曲线的切线（1）关于曲线在某一点的切线求曲线y=f(x)在某一点P（x,y）的切线，即求出函数y=f(x)在P点的导数就是曲线在该点的切线的斜率.（2）关于两曲线的公切线若一直线同时与两曲线相切，则称该直线为两曲线的公切线.典型例题例3.（2004年重庆卷）已知曲线y=x3+，则过点P（2，4）的切线方程是_____________.思路启迪：求导来求得切线斜率.解答过程：y′=x2，当x=2时，y′=4.∴切线的斜率为4.∴切线的方程为y－4=4（x－2），即y=4x－4.答案：4x－y－4=0.例4.（2006年安徽卷）若曲

7、线的一条切线与直线垂直，则的方程为（）A．B．C．D．[考查目的]本题主要考查函数的导数和直线方程等基础知识的应用能力.[解答过程]与直线垂直的直线为，即在某一点的导数为4，而，所以在(1，1)处导数为4，此点的切线为.故选A.例5．(2006年重庆卷)过坐标原点且与x2+y2-4x+2y+=0相切的直线的方程为()A.y=-3x或y=xB.y=-3x或y=-xC.y=-3x或y=-xD.y=3x或y=x[考查目的]本题主要考查函数的导数和圆的方程、直线方程等基础知识的应用能力.[解答过程]解法1：设切线的方程为又故选A.解法2:由解法1知切点坐标为由故选A.例6

8、.已知两抛