福建省漳州市2017届高三下学期普通高中毕业班5月质量检查文科数学试卷含答案

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1、普通高中毕业班质量检查文科数学第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A．{-2，-1}B．{-2}C．{-1，0，1}D．{0，1}2.复数的虚部为（）A．B．C．D．3.在数列中，为的前项和，则（）A．90B．100C．110D．1304.五张卡片上分别写有数字1，2，3，4，5，从这五张卡片中随机抽取2张，则取出的两张卡片上的数字之和为奇数的概率等于（）A．B．C.D．5.为了得到函数的图象，只要把函数的图象上所

2、有的点（）A．向右平行移动个单位长度B．向左平行移动个单位长度C.向右平行移动个单位长度D．向左平行移动个单位长度6.如图，网格纸的小正方形的边长是1，粗线表示一正方体被某平面截得的几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．2B．4C.5D．87.已知函数，若，则（）A．-1B．-4C.-9D．-168.如图为中国传统智力玩具鲁班锁，起源于古代汉族建筑中首创的榫卯结构，这种三维的拼插器具内部的凹凸部分（即榫卯结构）啮合，外观看是严丝合缝的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根完全相同的正四棱柱分成三组，经榫卯起来．

3、现有一鲁班锁的正四棱柱的底面正方形边长为1，欲将其放入球形容器内（容器壁的厚度忽略不计），若球形容器表面积的最小值为30，则正四棱柱的高为（）A．B．2C.4D．59.函数在上的图象大致是（）A．B．C.D．10.一个球从100米高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下，则右边程序框图输出的S表示的是（）A．小球第10次着地时向下的运动共经过的路程B．小球第10次着地时一共经过的路程C.小球第11次着地时向下的运动共经过的路程D．小球第11次着地时一共经过的路程11.已知点的坐标满足过点的直线与圆交于，两点，则

4、的最小值为（）A．2B．C.D．212.若不等式对于任意的恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．[0，1]C.D．[-1，0]第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.设向量，且，则．14.已知双曲线的离心率等于2，其两条渐近线与抛物线的准线分别交于两点，为坐标原点，，则．15.甲、乙、丙三位同学获得某项竞赛活动的前三名，但具体名次未知．3人作出如下预测：甲说：我不是第三名；乙说：我是第三名；丙说：我不是第一名．若甲、乙、丙3人的预测结果有且只有一个正确，由此判断获得第一名的是．16.

5、设是由正数组成的等比数列，是的前项和，已知，则最大时，的值为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.的内角的对边分别为，其中，且，延长线段到点，使得.（Ⅰ）求证：是直角；（Ⅱ）求的值.18.如图1，四边形是菱形，且为的中点，将四边形沿折起至，如图2.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）若二面角的大小为，求三棱锥的体积.19.漳州水仙鳞茎硕大，箭多花繁，色美香郁，素雅娟丽，有“天下水仙数漳州”之美誉．现某水仙花雕刻师受雇每天雕刻250粒水仙花，雕刻师每雕刻一粒可赚1.2元，如果雕刻师

6、当天超额完成任务，则超出的部分每粒多赚0.5元；如果当天未能按量完成任务，则按完成的雕刻量领取当天工资．（Ⅰ）求雕刻师当天收入（单位：元）关于雕刻量（单位：粒，）的函数解析式；（Ⅱ）该雕刻师记录了过去10天每天的雕刻量（单位：粒），整理得下表：雕刻量210230250270300频数12331以10天记录的各雕刻量的频率作为各雕刻量发生的概率．（ⅰ）求该雕刻师这10天的平均收入；　（ⅱ）求该雕刻师当天的收入不低于300元的概率.20.已知椭圆：的左、右焦点分别为，过任作一条与两条坐标轴都不垂直的直线，与椭圆交于两点，且的

7、周长为8，当直线的斜率为时，与轴垂直.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）在轴上是否存在定点，总能使平分？说明理由.21.已知函数，曲线在点处的切线方程为.（Ⅰ）求；（Ⅱ）证明：.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，已知点，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求曲线的普通方程和极坐标方程；（Ⅱ）过点且倾斜角为的直线交曲线于两点，求.23.选修4-5：不等式选讲已知函数，．（Ⅰ）若，求函数的最小值；（Ⅱ）若

8、不等式的解集为，且，求的取值范围．试卷答案一、选择题1-5:ACCDB6-10:BBDAC11、12：DB二、填空题13.-14.15.乙16.4或5三、解答题17.证明：（Ⅰ）因为由正弦定理，得，所以，又，所以，所以，所以，即是直角.（Ⅱ）设，在中，因为，所以，所以.在中，，即，所以，所以，即，整理得，所以，即.1