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《2016年福建省普通高中毕业班质量检查（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年福建省普通高中毕业班质量检查（文科）一、选择题（共12小题；共60分）1.已知复数z=3+i1−i，则z= A.1B.2C.5D.52.集合A=yy=x−1，B=xx2−x−2≤0，则A∩B= A.2,+∞B.0,1C.1,2D.0,23.已知cosα+π2=13，则cos2α的值等于 A.79B.−79C.89D.−894.执行如图所示的程序框图，如果输入n的值为4，则输出S的值为 A.15B.6C.−10D.−215.某公司为了增加其商品的销售利润，调查了该商品投入的广告费用x与销售利润y的统计数据如下表：广告费用x万元2356销售利润y万元57911由表
2、中数据，得线性回归方程l:y=bx+ab=xi−xi=1nyi−yxi−x2i=1n,a=y−bx，则下列结论错误的是 A.b>0B.a>0C.直线l过点4,8D.直线l过点2,56.如图，网格纸的各小格都是正方形，粗线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是 第9页（共9页）A.三棱锥B.三棱柱C.四棱锥D.四棱柱7.在△ABC中，B=π3，AB=2，D为AB中点，△BCD的面积为334，则AC等于 A.2B.7C.10D.198.函数fx=lnxex−e−x2，则fx是 A.奇函数，且在0,+∞上单调递减B.奇函数，且在0,+∞上单调递增C.偶函数，且在0,+∞上
3、单调递减D.偶函数，且在0,+∞上单调递增9.在空间直角坐标系O−xyz中，A0,0,2，B0,2,0，C2,2,2，则三棱锥O−ABC外接球的表面积为 A.3πB.43πC.12πD.48π10.若x，y满足约束条件x−y+2≥0,y+2≥0,x+y+2≥0,则x+22+y+32的最小值为 A.1B.92C.5D.911.已知过双曲线C:x2a2−y2b2=1（a>0，b>0）的焦点的直线l与C交于A，B两点，且使∣AB∣=4a的直线l恰好有3条，则C的渐近线方程为 A.y=±2xB.y=±22xC.y=±2xD.y=±12x12.已知函数fx=kx，gx=2lnx+2
4、e1e≤x≤e2，若fx与gx的图象上分别存在点M，N，使得M，N关于直线y=e对称，则实数k的取值范围是 A.−4e2,+∞B.−2e,−4e2C.−4e2,2eD.−2e,2e二、填空题（共4小题；共20分）13.已知函数fx=2x+2,x<0x3,x≥0，则ff−1=______．14.已知向量a=−1,3，b=1,t，若a−2b⊥a，则b=______．15.椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的右焦点与抛物线E:y2=4x的焦点F重合，点P是椭圆C和抛物线E的一个公共点，点Q0,1满足QF⊥QP，则C的离心率为______．第9页（共9页）16.已知A是函数fx
5、=sinωx+φω>0,0<φ<2π图象上的一个最高点，B，C是fx图象上相邻的两个对称中心，且△ABC的面积为12，若存在常数MM>0，使fx+M=Mf−x，则该函数的解析式是fx=______．三、解答题（共8小题；共104分）17.已知等比数列an的前n项和为Sn，且a3−2a2=0，S3=7．（1）求an的通项公式；（2）求数列nan的前n项和Tn．18.随着移动互联网的发展，与餐饮美食相关的手机APP软件层出不穷．现从使用A和B两款订餐软件的商家中分别随机抽取50个商家，对它们的“平均送达时间”进行统计，得到频率分布直方图如下．（1）试估计使用A款订餐软件的50个商家
6、的“平均送达时间”的众数及平均数；（2）根据以上抽样调查数据，将频率视为概率，回答下列问题：（ⅰ）能否认为使用B款订餐软件“平均送达时间”不超过40分钟的商家达到75%?（ⅱ）如果你要从A和B两款订餐软件中选择一款订餐，你会选择哪款?说明理由．19.如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD为菱形，且∠DAB=60∘，EF∥AC，AD=2，EA=ED=EF=3．（1）求证：AD⊥BE；（2）若BE=5，求三棱锥F−BCD的体积．20.已知点A−4,0，直线l:x=−1与x轴交于点B，动点M到A，B两点的距离之比为2．（1）求点M的轨迹C的方程；第9页（共9页）（2）设C与x轴交
7、于E，F两点，P是直线l上一点，且点P不在C上，直线PE，PF分别与C交于另一点S，T，证明：A，S，T三点共线．21.已知函数fx=xex−alnx，曲线y=fx在点1,f1处的切线平行于x轴．（1）求fx的单调区间；（2）证明：当b≤e时，fx≥bx2−2x+2．22.如图，△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，且D，C，E，G四点共圆．（1）求证：∠BAD=∠ACG；（2）若GC=1，求AB．23.在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为x=3cosα,y=sinα（α为参数），
