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《【数学】四川省眉山市文宫中学2013-2014学年高二上学期期中测试》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、文宫中学高二上学期期中测试题（本卷满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（每小题5分，共计50分）1．下列说法正确的是( )A．若两个平面有三个公共点，则它们一定重合；B．一个棱锥截去一个小棱锥后，剩下部分一定是一个棱台；C．若一条直线a有无数个点不在平面内，则直线a//平面;D.一个圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台。2．程序框图(如图所示)能判断任意输入的数x的奇偶性，其中判断框内的条件是( )A．m＝0?B．x＝0?C．m＝1?D．x＝1?3．840和1764的最大公约数是( )A．84B．12C．168D．2524.某校高中三个年级
2、，其中高三有学生人，现用分层抽样法抽取一个容量为的样本，已知在高一抽取了人，高二抽取了人，则高中部共有学生( )人.A．2700B．3700C．1500D．12005．线性回归方程所表示的直线必经过点( )A．（0，0）B．（）C．（）D．（），.6．对某商店一个月内(30天)每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本的中位数、众数、极差分别是( )A．46，45，56B．46，45，53C．47，45，56D．45，47，537．用秦九韶算法求多项式：f(x)＝12＋35x－8x2＋79x3＋6x4＋5x5＋3x6在x＝－
3、4的值时，v4的值为( )A．－57B．220C．－845D．33928．已知数据x1，x2，x3的中位数为k，众数为m，平均数为n，方差为p，则下列说法中，错误的是( )A．数据2x1,2x2,2x3的中位数为2kB．数据2x1,2x2,2x3的众数为2m7C．数据2x1,2x2,2x3的平均数为2nD．数据2x1,2x2,2x3的方差为2p9．如图所示，直观图四边形A′B′C′D′是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( )A.B.C.D.10．一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积是( )正视图侧视图俯视图（A
4、）（B）（C）（D）二、填空题（每小题5分，共计20分）11．若斜线段AB是它在平面α上的射影的长的2倍，则AB与平面α所成的角是________12．已知a、b为不垂直的异面直线，α是一个平面，则a、b在α上的射影可能是①两条平行直线；②两条互相垂直的直线；③同一条直线；④一条直线及其外一点。⑤两条相交直线则在上面的结论中，正确结论的编号是________；13．设A,B,C球面上的三个点，且在同一平面内，AB=BC=CA=6，球心到该平面的距离是球半径的一半，则球的体积是。14．将二进制数101101(2)化为十进制数，结果为________
5、；再将结果化为8进制数，结果为________．15．按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是输入x计算的值输出结果x是否三、解答题（16～19题，每小题12分；20题13分，21题14分，共计75分）16．(12分)为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将取得数据整理后，画出频率分布直方图(如图)．已知图中从左到右前三个小组频率分别为0.1,0.3，0.4，第一小组的频数为5.(1)求第四小组的频率；(2)参加这次测试的学生有多少人；(3)若次数在75次以上(含75次)为达标，试估计该年级学生
6、跳绳测试的达标率是多少．717．(12分)两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天的次品数如下：甲 1,0,2,0,2,3,0,4,1,2乙 1,3,2,1,0,2,1,1,0,1(1)哪台机床次品数的平均数较小？(2)哪台机床的生产状况比较稳定？18．(12分)如图，在四面体P－ABC中，PC⊥AB，PA⊥BC，点D，E，F，G分别是棱AP，AC，BC，PB的中点．(1)求证：DE∥平面BCP；(2)求证：四边形DEFG为矩形；(3)是否存在点Q，到四面体PABC六条棱的中点的距离相等？说明理由．19.在平面四边形ABCD中,∠DAB
7、=90°,∠ADC=135°,AB=5,CD=,AD=2,求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积。20．(12分)如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心，AA1＝2，C1H⊥平面AA1B1B，且C1H＝.(1)求异面直线AC与A1B1所成角的余弦值；(2)求二面角A－A1C1－B1的正弦值；21.如图,已知三棱锥A-BPC中,AP⊥PC,AC⊥BC,M为AB中点,D为PB中点,且△PMB为正三角形.7(1)求证:DM∥平面APC;(2)求证:平面ABC⊥平面APC;(3)若BC=4,AB=20,求三棱锥
8、D-BCM的体积.7数学期中测试题参考答案1——10DCABDABDBC11、60°12、①②④⑤13、14、45 55(8)15、21
