计算物理讲义第一章 绪论

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1、第一章绪论1.1什么是计算物理计算物理学是物理学中实验物理学、理论物理学两大分支之外的第三大分支。它是以现代计算机为工具、应用适当的数学方法，对物理问题进行数值计算及分析，对物理过程进行数值模拟计算的一门新的物理学科分支学科，是物理学、数学与计算机科学三者相结合的交叉、综合学科。计算物理学是随着计算机技术的飞跃进步而不断发展的一门学科，在借助各种数值计算方法的基础上，结合了实验物理和理论物理学的成果，开拓了人类认识自然界的新方法。计算物理学作为物理学的一个独立分支，不仅与传统的实验物理学及理论物理学一起成为现代物理学的鼎立三足，而且深入现代的实验物理学及

2、理论物理学之中，发挥着从未有过的独特作用。理论物理没有计算无力支撑，研究难以深入；而实验物理不用计算物理的方法对实验结果进行处理，也很难甚至无法从复杂的测量结果中提取有用的物理信息，计算物理学已经成为现代物理学的基石。当代物理学工作者，无论是从事理论物理研究还是从事实验物理研究，都必须掌握计算物理的概念和方法，具备计算物理应用能力。同样，计算物理学工作者不仅需要坚实的物理基础、熟谙实验物理学方法，更重要的是需要掌握现代计算方法和应用现代计算机，解决科学前沿领域和重大工程技术中中传统理论方法及目前技术无能为力的问题。1.2计算物理的起源，形成和发展1.2.

3、1传统物理学的发展和面临的主要困难传统的物理学有实验物理学和理论物理学两大分支，长期以来，这两大物理学分支相辅相成的推动着物理学科的发展。在十九世纪中叶以前，物理学基本上属于属于实验科学，大部分的物理规律都是基于实验归纳得出的，所以，实验物理常给人们形成是物理学基础的印象。然而到了1886年，麦克斯韦（Maxswell）总结归纳出电磁场麦克斯韦方程组，进而语言电磁波的存在，诗人们看到了物理理论思维和演绎归纳方法巨大威力，有别于实验物理相对独立，从而开始形成物理学的另外一个分支—理论物理学。到了20世纪初，随着量子力学和相对论的诞生，使物理学进入一个全新的

4、时代，理论物理学发展成为一支成熟的分支学科，从此传统物理学形成了理论物理与实验物理两大分支。我们知道，理论物理是从一些里基本物理原理出发，对研究问题作出适当的近似，给出合理的物理模型，列出数学方程，然后用传统的解析方法求出解析解，进而通过这些解析解得到的结论与实验结果的比较分析，解释已知的物理实验现象，揭示物理机制并预测未来的发展。实验物理则是以实验和观测为手段来发现全新的物理现象，为理论物理提供进一步深入研究，总结发现物理规律的实验依据，检验理论物理推论的正确程度以及应用范围。理论与实验（实践）相互结合，相互促进，不仅使物理学科本身发展到一个从未有过的

5、新阶段，而且引发了20世纪科学技术的重大革命，取得了一系列重要成果，改变着人类社会的进程。然而，在漫长的物理学发展过程中，随着研究体系的复杂性大大增加，理论物理与实验物理遇到了很多难以克服的困难。客观实际的需要，迫使物理学寻找新的研究方法和研究手段。而20世纪重大科技发明成果中，电子计算机的发明使人类社会生活发生深刻的变化，它的应用深入到人类生活的各个方面，也为物理学的研究提供了有效的手段。面临新的挑战和机遇，物理学必然与电子计算机相结合，形成研究法复杂体系新的、重要的途径，促进了计算物理学的产生与发展。研究体系的复杂性，就理论物理范畴而言,表现在以下方

6、面的变化和发展：（1）由单体问题转变到多体问题；（2）由线性系统发展到非线性系统；（3）由低维体系到多维体系；（4）由标量系统扩展到矢量系统；（5）由常微分方程转变到偏微分方程；（6）由低级微扰转变到高级微扰；（7）由理想简化模型转变为高级微扰模型；（8）由单一物理学科发展到综合学科（与化学、数学、工程等相结合）研究。体系的复杂性在实验物理学重则主要体现在两个方面：（1）研究对象和范围的拓广：从宏观到微观，从低速到高速，从稳态到暂态，从常温和极温（低温、高温），从常压到极压（低压、高压）等；（2）研究的极限精度更高，设备更复杂等等。研究体系的复杂性，涉及

7、到十分复杂的非线性方程组，需要在短时间内进行大量的、复杂的数值计算，使传统的解析方法不敷应用甚至无能为力，通常的实验手段和试验设备也勉为其难，而借助于计算机进行研究往往是唯一可能的方法。复杂性是科学进展的必然结果，计算物理的产生和发展也就成了必然趋势。1.2.2计算物理学的诞生和发展计算物理学作为一门新兴的学科，诞生与上世纪40年代，形成于60年代，发展壮大于当代。计算物理的诞生与最初的发展，不论是国外发达国家，还是我国，都经历了相同的历程：首先是由于客观实际需要，特别是和科学技术的发展核武器研制的需要，迫使科技工作者开辟计算物理学的方法，以现代计算机为

8、工具，对复杂物理过程首先进行数值计算和模拟研究，然后进行实验取得成功，计算物理起