【数学】广东省佛山市顺德一中2016届高三上学期期中考试（文）

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1、佛山市顺德一中2016届高三上学期期中考试数学试卷（文）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.若集合，且，则集合可能是（）A.B.C.D.2.若(x-i)i=y+2i,x,y∈R,则复数x+yi等于　(　　)A.-2+iB.2+iC.1-2iD.1+2i3.如图，在△ABC中，已知则=()A.B.C.D.4.设α是第二象限角，为其终边上的一点，且，则=（）A.B.C.D.5.圆x2＋y2－2x－5＝0与圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0的交点为A，B，则线段

2、AB的垂直平分线的方程是()．A．x＋y－1＝0B．2x－y＋1＝0C．x－2y＋1＝0D．x－y＋1＝06.函数y=x2-x+2在[a,+∞)上单调递增是函数y=ax为单调递增函数的　(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件7.已知向量a=(2,1),a·b=10,

3、a+b

4、=5,则

5、b

6、=　(　　)A.B.C.5D.258.设函数f(x)=x2+x+a(a>0)满足f(m)<0,则f(m+1)的符号是(　　)A.f(m+1)≥0B.f(m+1)≤0C.f(m+1)>0D.f(m+1)

7、<09.设A、B是轴上的两点，点P的横坐标为2且，若直线PA的方程为，则直线PB的方程是（）10A.B.C.D.10.已知定义在R上的函数f(x)是奇函数，对x∈R都有f(2+x)=-f(2-x),则f(2016)=()A.2B.-2C.4D.011.已知点M(a，b)(ab≠0)是圆x2＋y2＝r2内一点，直线是以M为中点的弦所在的直线，直线的方程是，则(　　)A．∥且与圆相交　B．⊥且与圆相切C．∥且与圆相离　D．⊥且与圆相离12.设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a，b，c∈R)，若x＝－1为函数的一个极值点，则下列图象

8、不可能为的图象是(　　)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.)13．设函数，若f(α)＝2，则实数α＝.14.圆C：x2+y2+2x-2y-2=0的圆心到直线3x+4y+14=0的距离是.15.已知A（3，2），B（1，0），P（x,y）满足(O是坐标原点)，若x1+x2=1，则P点坐标满足的方程是.16.已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(10分)在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，

9、C所对的边长，a=，b=，1+2cos(B+C)=0，求边BC上的高.1018.(12分)圆C通过不同的三点P（k,0），Q（2，0），R（0，1），已知圆C在点P处的切线斜率为1，试求圆C的方程.19.(12分)在直角坐标系中，已知A（cosx,sinx），B（1，1），O为坐标原点，（1）求f(x)的对称中心的坐标及其在区间［-π，0］上的单调递减区间.（2）若求tanx0的值.20.(12分)已知过原点O的一条直线与函数的图象交于A、B两点，分别过点A、B作y轴的平行线与函数的图象交于C、D两点.（1）证明：点C、D和原

10、点O在同一直线上；（2）当BC平行于x轴时，求点A的坐标.21.(12分)点分别在射线，上运动，且.（1）求线段的中点的轨迹方程；（2）求证：中点到两射线的距离积为定值.1022.(12分)已知函数在上是增函数.（1）求实数a的取值范围；（2）在（1）的结论下，设，求函数的最小值.10参考答案1.A【解析】因为，所以.又因为集合，所以集合可能是.2.B　【解析】因为(x-i)i=xi-i2=xi+1,所以xi+1=y+2i,得x=2,y=1,则x+yi=2+i.3.C【解析】因为4.D【解析】因为α是第二象限角,所以.由三角函

11、数的定义,有,解得.所以.5.A【解析】因为两圆的圆心坐标分别为，那么过两圆圆心的直线x＋y－1＝0，与公共弦垂直且平分6.B　【解析】由已知y=x2-x+2的对称轴为x=12,开口向上,故在12,+∞上单调递增,故a≥12,推不出y=ax是递增函数.反之y=ax单调递增,则a>1,显然y=x2-x+2在[a,+∞)上单调递增,故选B.7.C　【解析】因为a=(2,1),所以

12、a

13、=5.又因为

14、a+b

15、=52,

16、a+b

17、2=a2+b2+2a·b,所以(52)2=(5)2+

18、b

19、2+2×10,即

20、b

21、2=25,所以

22、b

23、=5.8

24、.C　【解析】因为函数f(x)图象的对称轴是x=-12,f(0)=a>0,所以由f(m)<0得-10,故f(m+1)>f(0)>0.9.B1010.D【解析】∵f(x)在R上是奇函数且f(2+x)=-f(2-x),∴f(2+x)=-f(2-x)=f(x-