2016年广东省佛山市顺德一中,顺德李兆基中学,顺德实验学校等六校高三上学期期中考试数学(文)试题 解析版

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1、2015—2016学年度第一学期第三次月考高三文科数学试卷命题人:王俊审题人:王俊一、单项选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1.若集合,且,则集合可能是()A.B.C.D.2.若(x-i)i=y+2i,x,y∈R,则复数x+yi等于 (  )A.-2+iB.2+iC.1-2iD.1+2i3.如图,在△ABC中,已知则=()A.B.C.D.4.设α是第二象限角,为其终边上的一点,且,则=()A.B.C.D.5.圆x2+y2-2x-5=0与圆x2+y2+2x-4y-4=0的交点为A,B,则线段A

2、B的垂直平分线的方程是().A.x+y-1=0B.2x-y+1=0C.x-2y+1=0D.x-y+1=06.函数y=x2-x+2在[a,+∞)上单调递增是函数y=ax为单调递增函数的 (  )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件7.已知向量a=(2,1),a·b=10,

3、a+b

4、=5,则

5、b

6、= (  )A.B.C.5D.258.设函数f(x)=x2+x+a(a>0)满足f(m)<0,则f(m+1)的符号是(  )A.f(m+1)≥0B.f(m+1)≤0C.f(m+1)>0D.f(m+1)<09.设A、B是轴上的两点,点P的

7、横坐标为2且,若直线PA的方程为,则直线PB的方程是()A.B.C.D.10.已知定义在R上的函数f(x)是奇函数,对x∈R都有f(2+x)=-f(2-x),则f(2016)=()A.2B.-2C.4D.011.已知点M(a,b)(ab≠0)是圆x2+y2=r2内一点,直线是以M为中点的弦所在的直线,直线的方程是,则(  )A.∥且与圆相交 B.⊥且与圆相切C.∥且与圆相离 D.⊥且与圆相离12.设函数f(x)=ax2+bx+c(a,b,c∈R),若x=-1为函数的一个极值点,则下列图象不可能为的图象是(  )二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.

8、请把正确答案填在答题卡中的横线上.)13.设函数,若f(α)=2,则实数α=.14.圆C:x2+y2+2x-2y-2=0的圆心到直线3x+4y+14=0的距离是.15.已知A(3,2),B(1,0),P(x,y)满足(O是坐标原点),若x1+x2=1,则P点坐标满足的方程是.16.已知点P在曲线上,为曲线在点P处的切线的倾斜角,则的取值范围是.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(10分)在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C所对的边长,a=,b=,1+2cos(B+C)=0,求边BC上的高.18

9、.(12分)圆C通过不同的三点P(k,0),Q(2,0),R(0,1),已知圆C在点P处的切线斜率为1,试求圆C的方程.19.(12分)在直角坐标系中,已知A(cosx,sinx),B(1,1),O为坐标原点,(1)求f(x)的对称中心的坐标及其在区间[-π,0]上的单调递减区间.(2)若求tanx0的值.20.(12分)已知过原点O的一条直线与函数的图象交于A、B两点,分别过点A、B作y轴的平行线与函数的图象交于C、D两点.(1)证明:点C、D和原点O在同一直线上;(2)当BC平行于x轴时,求点A的坐标.21.(12分)点分别在射线,上运动,且.(1)求线段

10、的中点的轨迹方程;(2)求证:中点到两射线的距离积为定值.22.(12分)已知函数在上是增函数.(1)求实数a的取值范围;(2)在(1)的结论下,设,求函数的最小值.答案解析1.A【解析】因为,所以.又因为集合,所以集合可能是.2.B 【解析】因为(x-i)i=xi-i2=xi+1,所以xi+1=y+2i,得则x+yi=2+i.3.C【解析】因为4.D【解析】因为α是第二象限角,所以.由三角函数的定义,有,解得.所以.5.A【解析】因为两圆的圆心坐标分别为,那么过两圆圆心的直线x+y-1=0,与公共弦垂直且平分6.B 【解析】由已知y=x2-x+2的对称轴为x

11、=,开口向上,故在上单调递增,故a≥,推不出y=ax是递增函数.反之y=ax单调递增,则a>1,显然y=x2-x+2在[a,+∞)上单调递增,故选B.7.C 【解析】因为a=(2,1),所以

12、a

13、=.又因为

14、a+b

15、=5,

16、a+b

17、2=a2+b2+2a·b,所以(5)2=()2+

18、b

19、2+2×10,即

20、b

21、2=25,所以

22、b

23、=5.8.C 【解析】因为函数f(x)图象的对称轴是x=-,f(0)=a>0,所以由f(m)<0得-10,故f(m+1)>f(0)>0.9.B10.D【解析】∵f(x)在R上是奇函数且f(2+x)=-f(2-x),∴

24、f(2+x)=-f(2-x)=f(x-

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