2016届广东省佛山市顺德一中，顺德李兆基中学，顺德实验学校等六校高三上学期期中考试理科

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1、2015—2016学年度第一学期中考试高三数学(理科)试卷命题人：李兴习审题人：杨罡一、单项选择题：(每小题5分，共60分)D・PJQ=P1•已知集合P={x

2、(x-3)(x-6)<0,xgZ},Q={5J},下列结论成立的是A.qupB.?ne={5}C.poq=q2•下列函数中，既是偶函数又在(0,+eo)上单调递增的是A・y=x3B・y=cosxC.y=tanxD・y=In

3、x

4、3.已知平面向量a=(2,1),b=(x-2),若:〃亦则2+乙等于A・(―2,一1)B・(2,1)C・(3,一1)D・(一3,1)4•在ZABC中，ZA=^,AB=2,且ZkABC的面积为迪，则边

5、AC32的长为A.1B•巧C.2D.1A.1B.e-lC.eD.e+6.已知函数f3二f+af+b灶c,下列结论中错误的是A.3^bGR,fix'=0B.函数y=f(x)的图像是中心对称图形C.若山是f(x)的极小值点，则f(x)在区间J-8,X》单调递减D・若山是f(x)的极值点，则广(勺)=06.下面能得出AABC为锐角三角形的条件是A・sinA+cosA=-B・AB^BC<05C・b=3.c=3a/3,B=30°D・tanA+tanB+tanC>08•已知定义在7?上的函数=(加为实数)为偶函数,记a=/(logos3),b=/(10g25),c=/(2m),则a,b,c的大

6、小关系为A.a

7、T：将函数f(x)的图像关于y轴对称B./(x)=2--l,T：将函数f(x)的图像关于X轴对称C./(x)=2%+3,T：将函数f(x)的图像关于点对称D./(x)=sinfx+^,T:将函数f(X)的图像关于点(-1,0)对d丿称11.已知过点(192)的二次函数y=+bx+c的图象如右图,给出下列论断:②g-b+cv0,③b—.<2^其中正确论断是①abc>0

8、A.B.②③C.②④D.②③④12.定义在R上的奇函数)=/(兀)满足/(3)=0,且不等式f(x)>-xf(x)在(0,+oo)上恒成立，则函数g(x)=x/?(x)+lg

9、x+l

10、的零点的个数为A.4B

11、.3C.D.1二、填空题(每小题5分，共20分)13.函数y=ln(x2-2)的定义域为14.已知复数z=-l+i(为虚数单位)，计算：二二z-zABC15.如图在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点0,E为线段A0的中点，若匪=2臥+〃丽，(入“w/?)，贝ljX+

12、i=・16.求值:cos40+sin50(1+希tan10)=sin70°71+cos40°三、解答题(共6小题，满分70分)17.(本小题满分10分)等差数列匕｝中，叮4如二2餐(丨)求仏｝的通项公式;(II)设仇=丄，求数列也｝的前颁和S”・叫118.(本小题满分10分)已知定义在R上的函数f3=2”一尹r・3

13、(I)若f(x)=2，求X的值；(II)若2ff(2t)+>wf(t)0对于tG[1,2]恒成立，求实数加的取值范围.19.(本小题满分12分)已知向量m=(sinx-)9n二(73cos兀,一丄)9厶函数/(x)=m+加•〃-2.(I)求/(兀)的最大值,并求取最大值时兀的取值集合(II)已知八b、c分别为AABC内角4、B、C的对边，且6z,b,c成等比数列，角3为锐角，且/(B)九求亠+亠的值.tanAtanC20.(本小题满分12分)某单位设计一个展览沙盘，现欲在沙盘平面内，布设一个对角线在/上的四边形电气线路，如图所示，为充分利用现有材料，边BC,CD用一根5米长的材料弯

14、折而成，边BA,AD用一根9米长的材料弯折而成，要求ZA和ZC互补，且AB二BC,(I)设人3之米,cosA=/W,求/a的解析式,并指出x的取值范围;(II)求四边形ABCD面积的最大值.21・（本小题满分12分）数列｛%｝的前n项和为s”，Sn=-—n2-—h+1（hgN*）・nK22