2011年全国中考数学模拟汇编二37相似形的应用

《2011年全国中考数学模拟汇编二37相似形的应用》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、Bbs.fhsx.cnwww.fhsx.cn37.相似形的应用A组一选择题1．（南京市江宁区2011年中考一模）如图，利用标杆BE测量建筑物DC的高度，如果标杆BE长为1.5米，测得AB=2米，BC=10米，且点A、E、D在一条直线上，则楼高CD是（▲）A．8米B．7.5米C．9米D．9.5米答案：C二、填空题第15题1、（2011年天河区)15．一天，小青想利用影子测量校园内一根旗杆的高度，在同一时刻内，小青的影长为2米，旗杆的影长为20米，若小青的身高为1.60米,则旗杆的高度为米．考查内容：答案：16三解答题1、（2011名校联合一模）(1)学习《

2、测量建筑物的高度》后，小明带着卷尺、标杆，利用太阳光去测量旗杆的高度．参考示意图1，他的测量方案如下：第一步，测量数据．测出CD＝1.6米，CF＝1.2米，AE＝9米．第二步，计算．请你依据小明的测量方案计算出旗杆的高度．(2)如图2，校园内旗杆周围有护栏，下面有底座．现在有卷尺、标杆、平面镜、测角仪等工具，请你选择出必须的工具，设计一个测量方案，以求出旗杆顶端到地面的距离．要求：在备用图中画出示意图，说明需要测量的数据．(注意不能到达底部点N对完成测量任务的影响，不需计算)你选择出的必须工具是；需要测量的数据是．Bbs.fhsx.cnwww.fhsx.

3、cn考查内容：相似形的应用答案：(1)设旗杆的高度AB为x米．由题意可得，△ABE∽△CDF．………………1分所以＝．………………2分因为CD＝1.6米，CF＝1.2米，AE＝9米，所以＝．解得x＝12米．……………………4分答：旗杆的高度为12米．(2)示意图如图，答案不唯一；…………6分卷尺、测角仪；角α(∠MPN)、β(∠MQN)的度数和PQ的长度．…………8分2．（南京市下关区秦淮区沿江区2011年中考一模）(8分)(1)学习《测量建筑物的高度》后，小明带着卷尺、标杆，利用太阳光去测量旗杆的高度．参考示意图1，他的测量方案如下：第一步，测量数据．

4、测出CD＝1.6米，CF＝1.2米，AE＝9米．第二步，计算．请你依据小明的测量方案计算出旗杆的高度．(2)如图2，校园内旗杆周围有护栏，下面有底座．现在有卷尺、标杆、平面镜、测角仪等工具，请你选择出必须的工具，设计一个测量方案，以求出旗杆顶端到地面的距离．要求：在备用图中画出示意图，说明需要测量的数据．(注意不能到达底部点N对完成测量任务的影响，不需计算)你选择出的必须工具是；Bbs.fhsx.cnwww.fhsx.cn需要测量的数据是．解：(1)设旗杆的高度AB为x米．由题意可得，△ABE∽△CDF．………………1分所以＝．………………2分因为CD＝

5、1.6米，CF＝1.2米，AE＝9米，所以＝．解得x＝12米．……………………4分答：旗杆的高度为12米．(2)示意图如图，答案不唯一；…………6分卷尺、测角仪；角α(∠MPN)、β(∠MQN)的度数和PQ的长度．…………8分3.（2011广州综合测试一）在同一平面内,将两个全等的等腰直角三角形ABC和AFG摆放在一起，A为公共顶点，∠BAC=∠AGF=90°，它们的斜边长为2，若∆ABC固定不动，∆AFG绕点A旋转，AF、AG与边BC的交点分别为D、E(点D不与点B重合,点E不与点C重合),设BE=m，CD=n.（第24题图）（1）求证：∆ABE∽∆D

6、CA；（2）求m与n的函数关系式，直接写出自变量n的取值范围；（3）在旋转过程中,试判断等式BD+CE=DE是否始终成立,若成立,请证明；若不成立,请说明理由．答案：解：(1)∵∠BAE=∠BAD+45°,∠CDA=∠BAD+45°∴∠BAE=∠CDA又∠B=∠C=45°∴∆ABE∽∆DCA(2)∵∆ABE∽∆DCA，∴Bbs.fhsx.cnwww.fhsx.cn由依题意可知CA=BA=∴，∴m=自变量n的取值范围为1

7、∠EAH=90°.连接HD,在∆EAD和∆HAD中∵AE=AH,∠HAD=∠EAH-∠FAG=45°=∠EAD,AD=AD.∴∆EAD≌∆HAD∴DH=DE又∠HBD=∠ABH+∠ABD=90°∴BD+HB=DH即BD+CE=DEB组37.相似形的应用一选择题1.(2011广东化州市中考模拟)生活经验表明；靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙约为梯子长度的，则梯子比较稳定，现有一长度为9m的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能到达8.5m高的墙头吗？（填’能’或者’不能’）答案:不能二解答题1．（2011年河南油田模拟一）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC

8、，∠DCB=90°，E是AD的中点，点P是BC边上的动点（不与点B重合），EP与