空间中的距离学案

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时间:2018-08-31

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1、《空间中的距离》学案【学习目标】掌握空间中的距离常用的计算方法:1、几何法:可以通过找出垂线段来求距离,比较常用的方法是用体积法进行转化来求距离。2、向量法:掌握向量法求距离的公式:,注意公式中每个符号代表的意义。【巩固练习】(一)选择题1.已知平面a∥平面b,到a的距离与到b的距离之比为2∶1的点的集合是()A.1个平面B.2个平面C.3个平面D.4个平面2.正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,E是CC1的中点,则E到A1B的距离是()A.B.C.D.3.二面角a-l-b等于120°,A、B是棱l上两点,AC、BD

2、分别在半平面a、b内,AC⊥l,BD⊥l,且AB=AC=BD=1,则CD的长等于()A.B.C.2D.4.已知ABC-A1B1C1是各条棱长均等于a的正三棱柱,D是侧棱CC1的中点.则点C1到平面AB1D的距离()A.B.C.D.(二)填空题5.A、B是直线l上的两点,AB=4,AC⊥l于A,BD⊥l于B,AC=BD=3,又AC与BD成60°的角,则C、D两点间的距离是______.6.已知平面a和平面b交于直线l,P是空间一点,PA⊥a,垂足为A,PB⊥b,垂足B,且PA=1,PB=2,若点A在b内的射影与点B在a内的射影

3、重合,则点P到l的距离为______.7.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是A1B1、CD的中点,则点B到截面AEC1F的距离为______.8.已知棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是B1C1和C1D1的中点,点A1到平面DBEF的距离为______.(三)解答题9.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4,设M、N、E、F分别是A1D1,A1B1,D1C1,B1C1的中点,求平面AMN与平面EFBD的距离.10.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PD⊥

4、底面ABCD,E是AB上一点,PE⊥EC.已知PD=,CD=2,AE=,求异面直线PD与EC的距离.*11.如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC1F所截而得到的,其中AB=4,BC=2,CC1=3,BE=1.(Ⅰ)求BF的长;(Ⅱ)求点C到平面AEC1F的距离.*12.如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,侧棱PA⊥底面ABCD,AB=,BC=1,PA=2,E为PD的中点.(Ⅰ)求直线AC与PB所成角的余弦值;(Ⅱ)在侧面PAB内找一点N,使NE⊥面PAC,并求出点N到AB和AP的距离.《圆锥》

5、巩固练习1.一个长方体长宽高的长为1∶2∶3,表面积为198,这个长方体体积为()(A)162(B)162(C)81(D)812.圆锥侧面积为全面积的,则侧面展开图圆心角等于()(A)(B)π(C)2π(D)以上都不对3.当圆锥的侧面积和底面积比值为时圆锥轴截面的顶角是()(A)120°(B)90°(C)45°(D)30°4.若圆锥和圆柱的高和体积都相等,则它们轴截面面积之比为()(A)∶2(B)3∶2(C)3∶1(D)∶15.平行于圆锥底面的平面,把圆锥的高三等分,则圆锥被分成三部分的体积之比为()(A)1∶2∶3(B)1

6、∶4∶9(C)1∶7∶19(D)1∶8∶276.圆锥的高是10cm,侧面展开图是半圆,此圆锥的侧面积是_____;轴截面等腰三角形的顶角为______.7.中心角为135°的扇形,其面积为B,其围成的圆锥的全面积为A,则A:B为()A.11:8B.3:8C.8:3D.13:88.一个圆锥的侧面积是其底面积的2倍,则该圆锥的母线与底面所成的角为.9.若一个圆锥的轴截面是等边三角形,其面积为,则这个圆锥的侧面积是.

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