【数学】甘肃省庆阳市镇原县平泉中学2013-2014学年高一上学期期末考试

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1、一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1．下列说法中正确的是（）A．经过三点确定一个平面B．两条直线确定一个平面C．四边形确定一个平面D．不共面的四点可以确定4个平面2．下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是（）A.（1）（2）B.（2）（3）C.(3)(4)D.(1)(4)3．．已知过点和的直线与直线平行，则的值为（）A.B.C.D.4．下列说法正确的是（）A．经过定点的直线都可以用方程表示B．经过定点的直线都可以用方程表示C．不经过原点的直线都可以用方

2、程表示D．经过任意两个不同的点的直线都可以用方程表示5．在空间，到定点的距离等于定长的所有点的集合是（）A.球B.圆C.球面D.正方体6．已知当取最小值时，实数的值是（）A．B．C．D．7.如果方程所表示的曲线关于对称，则必有()。A．B．C．D．68．已知实数，函数若，则a的值为()A．B．C．D．9.圆在点处的切线方程为（）A．B．C．D．10.一个正方体和一个圆柱等高，并且侧面积相等，则正方体与圆柱的体积比是（）A．B．C．1：1D．11.在正方体中，下列几种说法正确的是()A.B.C.与成角D.与成角12.已知在上的是奇函数，且满足

3、,当时，,则等于（）A．2B．-2C．-98D．98二、填空题(本大题共4小题，每题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知两条相交直线，，∥平面，则与的位置关系是．14．在空间直角坐标系中，点的坐标是，则点关于轴的对称点在坐标平面上的射影的坐标为．15．下图是无盖正方体纸盒的展开图，在原正方体中直线AB，CD所成角的大小为．16．已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：①若垂直于内的两条相交直线，则⊥；②若∥，则平行于内的所有直线；③若，且⊥，则⊥；6④若，，则⊥；⑤若，且∥，则∥．其中正确命题的序号是．（把你认为正

4、确命题的序号都填上）三、解答题：（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17.（10分）直线，直线经过点，.（1）若，求的值；（2）若，求的值.18.(10分)已知：直线的斜率为-1。（1）若直线在两轴上的截距相等，且过点（2,2），求直线的方程；（2）若直线与坐标轴所围成的三角形的面积是12，求直线的方程.19.(12分)已知圆心为C的圆经过点（1,1）和（2，-2），且圆心C在直线：上。（1）求圆心为C的圆的标准方程；（2）已知点A是圆心为C的圆上动点，B（2,1）,求的取值范围。20．（本题满分12分）已

5、知是矩形，平面，，，为的中点．（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成的角．21．（12分）如图，已知三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形。（1）求证：DM∥平面APC；（2）求证：平面ABC⊥平面APC；6（3）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积．22．（本小题满分14分）已知函数，其中常数a，b满足ab≠0.（1）若ab>0，判断函数的单调性；（2）若ab<0，求时的x的取值范围.6高一数学期末试卷参考答案卷Ⅰ（选择题，共60分）622．（本小题满分14分）解：显然函

6、数的定义域为R.（1分）（1）当a>0，b>0时，因为与在R上都是单调递增的，所以函数在R上单调递增；（3分）当a<0，b<0时，因为与在R上都是单调递减的，所以函数在R上单调递减.（5分）（2）（7分）当a>0，b<0时，，解得；（10分）当a<0，b>0时，，解得.（13分）故当a>0，b<0时，x的取值范围是；当a<0，b>0时，x的取值范围是.（14分）6