甘肃省庆阳市镇原县平泉中学2017-2018学年高一上期末数学试题（解析版）

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1、2017-2018学年甘肃省庆阳市镇原县平泉中学高一（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共11小题，共55.0分）1.如图所示，U表示全集，用A，B表示阴影部分正确的是（　　）A.A∪BB.(∁UA)∪(∁UB)C.A∩BD.(∁UA)∩(∁UB)2.函数f（x）=2x+7的零点为（　　）A.7B.72C.-7D.-723.函数f（x）=-2x+5+lg（2x+1）的定义域为（　　）A.(-5,+∞)B.[-5,+∞)C.(-5,0)D.(-2,0)4.函数y=x2+1的值域是（　　）A.[1,+∞)

2、B.(0,1]C.(-∞,1]D.(0,+∞)5.利用斜二测画法画平面内一个三角形的直观图得到的图形还是一个三角形，那么直观图三角形的面积与原来三角形面积的比是（　　）A.24B.34C.22D.326.圆x2+y2-2x-1=0关于直线2x-y+3=0对称的圆的方程是（　　）A.(x+3)2+(y-2)2=12B.(x-3)2+(y+2)2=12C.(x+3)2+(y-2)2=2D.(x-3)2+(y+2)2=27.正方体的外接球与其内切球的体积之比为    （　　）A.3：1B.3：1C.33：1

3、D.9：18.如果对数函数y=log（a+2）x在x∈（0，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（　　）A.a>-2B.a<-1C.-2-19.下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（　　）（1）小明离开家不久，发现自己把作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）小明骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）小明出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速．A.(4)(1)(2)B.(4)(2)(3)C.(4)(1)(3)D

4、.(1)(2)(4)1.直线mx+4y-2=0与直线2x-5y+n=0垂直，垂足为（1，p），则n的值为（　　）A.-12B.-2C.0D.102.如图，S-ABC是正三棱锥且侧棱长为a，E，F分别是SA，SC上的动点，三角形BEF的周长的最小值为2a，则侧棱SA，SC的夹角为（　　）A.30∘B.60∘C.20∘D.90∘二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）3.函数y=x+4x+2的定义域为______．4.若f（x）是一次函数，且f[f（x）]=4x-1，则f（x）=______．5.一个几

5、何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为______．6.已知直线x-2y+2k=0与两坐标轴所围成的三角形的面积为1，则实数k值是______．三、解答题（本大题共6小题，共75.0分）1.求两条垂直的直线2x+y+2=0与ax+4y-2=0的交点坐标．2.求直线L：2x-y-2=0被圆C：（x-3）2+y2=9所截得的弦长．3.已函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＞0时，函数的解析式为f(x)=2x-1．求：（1）求f（-1）的值；（2）求当x＜0时函数的解析式；（3）用定义证明f（x）在（

6、0，+∞）内是减函数．4.如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．（1）求证：直线BD1∥平面PAC；（2）求证：平面PAC⊥平面BDD1；（3）求直线PB1与平面PAC的夹角．1.设函数f（x）=（log2x）2+3log2x+2，14≤x≤4，（1）若t=log2x，求t的取值范围；（2）求f（x）的最值，并给出函数取最值时对应x的值．2.已知直线x-y+1=0与圆C：x2+y2-4x-2y+m=0交于A，B两点；（1）求线段AB的垂直平分线的方

7、程；（2）若

8、AB

9、=22，求m的值；（3）在（2）的条件下，求过点P（4，4）的圆C的切线方程．答案和解析1.【答案】D【解析】解：由Venn图可知，阴影部分表示的是∁U（A∪B）=（∁UA）∩（∁UB）；故选D．由Venn图可知，阴影部分表示的是∁U（A∪B），化简可得．本题考查了集合的运算，属于基础题．2.【答案】D【解析】解：令f（x）=2x+7=0，可得x=-，故函数f（x）=2x+7的零点为-，故答案为-，故选D．令f（x）=2x+7=0，求得x的值，即为所求．本题主要考查函数的零点的定义

10、，属于基础题．3.【答案】A【解析】解：由题意得：，解得x＞-5∴原函数的定义域为（-5，+∞）故选A列出使得原函数有意义的条件，解不等式组即可本题考查函数定义域，求函数的定义域，需满足分式的分母不为0、偶次根式的被开方数大于等于0，对数的真数大于0，0次幂的底数不为0．属简单题4.【答案】A【解析】解：∵y=x2+1≥1故函数y=x2+1的值域是[1，+∞）故选A根据实数的性质，可得y=x2+1≥1，将y的范围表示成区间形式，可得函数的值域．本题考查的