【数学】河北省邯郸市永年县第二中学2016届高三11月月考（理）

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1、永年县第二中学2016届高三11月月考数学试卷（理）一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.复数等于()A．B．C．D．2.给定集合{，Z}，，则下列关系式中，成立的是（）A．B．C．D．3．等比数列的公比为，则“，且”是“对于任意正自然数，都有的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件4.函数的零点个数是（）A．0B．1C．2D．35.已知等差数列中，，若，且，，则等于（）A．38B．20C．10D．96.两座灯塔A和B与海洋观

2、察站C的距离都等于akm，灯塔A在观察站C的北偏东20°，灯塔B在观察站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离为（）A．akmB.akmC．2akmD.akm7.下列命题是真命题的是()①存在唯一的实数，使；②存在不全为零的实数，使；8③与不共线若存在实数，使=0，则；④与不共线不存在实数，使A．①和③B．②和③C．①和②D．③和④8.已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则等于()A．1B．C．D．9.设是偶函数，是奇函数，那么的值（）A．1B．－1C．D．10.若把一个函数的图象按向量（，－2）平移后得到函数的图象，则原图

3、象的函数解析式是（）A．B．C．D．二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分).13.已知，化简：=_______________14．由曲线，直线y=2-x及轴所围成的封闭图形的面积为_______15．已知f(x)是偶函数，它在[0，＋∞)上是减函数，若f(lgx)

4、18、(12分)设数列的前项和为，已知（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足，求数列的前项和.19.（12分）已知函数．（1）求函数的最小正周期及单调递增区间；（2）的内角的对边长分别为，若且试判断的形状，并说明理由．820、已知数列是各项均不为0的等差数列，公差为为前n项和，且满足，数列满足为数列的前n项和。(1)求和；（2）如对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围。21、已知函数.（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；（2）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值.22.设函数（1）若a=，求f(x)的单调区间；（2）

5、若当≥0时f(x)≥0，求a的取值范围.8参考答案一、选择题CAACCDBCCDAD二、填空题05/6(010)21三、解答题17、解：（1）∵C=2A,∴sinC=sin2A………………………2分∴∴.…………………4分（2）∵∴………………………6分∵cosA=,∴,……………8分C∴即：∴成等差数列；18.解：（Ⅰ）由可得，而，则（Ⅱ）由及可得.819.解：（Ⅰ），（Ⅱ），由正弦定理得：，∴，∵，∴或。当时，；当时，（不合题意，舍），所以为直角三角形20、8此时需满足<-21综上所述可得<-2121、【解析】（1）

6、在上存在单调递增区间，即存在某个子区间使得.由，在区间上单调递减，则只需即可。由解得，所以，当时，在上存在单调递增区间.（2）令，得两根，，.所以在，上单调递减，在上单调递增当时，有，所以在上的最大值为又，即8所以在上的最小值为，得，，从而在上的最大值为.22.解：（Ⅰ）时，，。当时;当时，;当时，。故在，单调增加，在（-1，0）单调减少。（Ⅱ）。令，则。若，则当时，，为减函数，而，从而当x≥0时≥0，即≥0.若，则当时，，为减函数，而，从而当时＜0，即＜0.综合得的取值范围为8