【数学】河北省邯郸市永年县第一中学2016届高三10月月考（文）

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1、高三年级月考文科数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分。每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的选项填涂在答题卡上）1、命题“”的否定是（）A．B.C.D.2、已知函数f(x)＝,则f(f())等于(　)A．4B.C．-4D．-3、若函数f(x)＝在x＝1处取极值，则a＝()A.B.2C.D.34、已知函数f(x)的导数为f′(x)，且满足f(x)＝3x2＋2xf′(2)，则f′(5)＝()A.6B.7C.8D.95、f(x)＝的零点个数为(　　)A．0B．1C．2D．36．已知向量a＝(1,2)，b＝(2，－3)．若向量c满足(c＋a)∥b，c⊥(a＋b)，则c＝(　　)A

2、.B.C.D.7、已知数列等于（）A．2B．-2C．-3D．38、函数y＝x2－lnx的单调递减区间为()A．(－1,1]B．(0,1)C．[1，＋∞)D．(0，＋∞)9、三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a>b>c，a20,b>0)的最

3、大值为12，则＋的最小值为(　)A.B.C.D．412、已知R上可导函数f(x)的图象如图所示，则不等式(x2－2x－3)f′(x)>0的解集为()A．(-∞,-2)∪(1,＋∞)B.(-∞,-2)∪(1,2)C.(-∞,-1)∪(-1,0)∪(2,＋∞)D.(-∞，-1)∪(－1,1)∪(3,＋∞)二、填空题:（每小题5分，共20分，把答案填写在答题纸的相应位置上）13、在正三角形ABC中，D是BC上的点.若AB＝3，BD＝1，则·＝________.14、关于x的不等式x2＋(a＋1)x＋ab>0的解集是{x

4、x<－1或x>4}，则实数a、b的值分别为_____和_____．15

5、、数列{an}的通项公式an＝，若{an}的前n项和为24，则n＝________.16、设函数f(x)是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f(x＋1)＝f(x－1)，已知当x∈[0,1]时f(x)＝()1－x，则①2是函数f(x)的周期；②函数f(x)在(1,2)上是减函数，在(2,3)上是增函数；③函数f(x)的最大值是1，最小值是0；④当x∈(3,4)时，f(x)＝()x－3.其中所有正确命题的序号是________三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．设命题p：(4x－3)2≤1；命题q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)

6、≤0，若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围．18．已知函数,其图象过点.7(1)求的值；(2)将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变，得到函数的图象,求函数在上的最大值和最小值．19．据预测,某旅游景区游客人数在500至1300人之间,游客人数x(人)与游客的消费总额y(元)之间近似满足关系y=-x2+2400x-1000000.(1)若该景区游客消费总额不低于400000元时,求景区游客人数的范围;(2)当景区游客的人数为多少人时,游客的人均消费额最高?并求出游客的人均最高消费额.20.在△ABC中,a,b,c分别为内角A,B,C的对边,且2asinA＝(2b＋c)

7、sinB＋(2c＋b)sinC.(1)求A的大小；(2)若sinB＋sinC＝1，试判断△ABC的形状21.已知为锐角，且，函数，数列{}的首项.（1）求函数的表达式；（2）求证数列是等比数列；（3）求数列的前项和.22、(12分)设函数f(x)=alnx-bx2(x>0),(1)若函数f(x)在x=1处与直线y=-相切,7①求实数a,b的值;②求函数f(x)在上的最大值.(2)当b=0时,若不等式f(x)≥m+x对所有的a∈,x∈(1,e2]都成立,求实数m的取值范围.7高三年级月考文科数学一、选择题CBDACDDBCCAD二、填空题13、14、-4、115、62416、①②④三、

8、解答题17、解析　设A＝{x

9、(4x－3)2≤1}，B＝{x

10、x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0}，易知A＝{x

11、≤x≤1}，B＝{x

12、a≤x≤a＋1}．由p是q的必要不充分条件，从而p是q的充分不必要条件，即A⊆B，∴故所求实数a的取值范围是[0，]18、解　(1)f(x)＝sin2xsinφ＋cosφ－cosφ＝(sin2xsinφ＋cos2xcosφ)＝cos(2x－φ)．………………(3分)又∵f(x)过点，∴＝cos，即cos(－φ)＝1.由