【数学】广东省陆丰市林启恩纪念中学2013—2014学年高一第一学期期末考试

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1、2013—2014学年第一学期林启恩纪念中学高一期末考试题数学2014.01考试时间：120分钟分值：150分一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合,则（）A.B.C.D.2.下列运算结果中，正确的是（）A．B．C．D．3.已知集合M＝﹛x

2、－3＜x5﹜,N＝﹛x

3、x＜－5或x＞5﹜，则MN＝（）A.﹛x

4、x＜－5或x＞－3﹜B.﹛x

5、－5＜x＜5﹜C.﹛x

6、－3＜x＜5﹜D.﹛x

7、x＜－3或x＞5﹜4.已知点在第三象限，则角的终边在（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.函数的零

8、点一定位于下列哪个区间（）ABCD6．的值等于（）　　A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.7．要得到函数的图象，只需将函数的图象（）A.向右平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向左平移个单位8．函数f(x)＝，g(x)＝x2f(x－1)，则函数g(x)的递减区间是________.A．(－∞，0)B．(－∞，1]C．[0,1)D．(1，＋∞)二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分．9．函数的定义域是________.10.已知，则=.11.如果A为锐角，，那么.12.已知集合，若则实数的取值范围是．13.函数在[-1，0]的最大值与最小值的差为2

9、，则a=.14.已知函数y＝f(x)和y＝g(x)在[－2,2]的图象如下图所示：则方程f[g(x)]＝0有且仅有________个根，方程f[f(x)]＝0有且仅有________个根．三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15.(本小题满分12分)函数.(1)先完成下列表格,然后在给定坐标系中作出函数在上的图象;(2)求函数的单调增区间.16．(本小题共12分)设奇函数f(x)是定义在[－2,2]上的减函数，若f(m)＋f(m－1)>0，求实数m的取值范围．17．（本题满分14分）已知函数,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数在区间上的最

10、大值和最小值.18．（本小题满分14分）已知函数在时取得最大值2.（1）求的最小正周期；（2）求的解析式；（3）若，，求的值.19．（本小题满分14分）已知函数f(x)＝x2＋4ax＋2a＋6.(1)若函数f(x)的值域为[0，＋∞)，求a的值；(2)若函数f(x)的函数值均为非负数，求g(a)＝2－a

11、a＋3

12、的值域．20．(本小题满分14分)设f(x)是定义在R上的奇函数，且对任意实数x，恒有f(x＋2)＝－f(x)．当x∈[0,2]时，f(x)＝2x－x2.(1)求证：f(x)是周期函数；(2)当x∈[2,4]时，求f(x)的解析式；(3)计算f(1)＋f(2)＋f(3

13、)＋…＋f(2014)．2013—2014学年第一学期林启恩纪念中学高一期末考试题参考答案及评分建议一、选择题：共8小题，每小题5分，满分40分．题号12345678答案DDABBAAC二、填空题：共6小题，每小题5分，满分30分．9．10．011．12．13．14．6,5三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．15.(本小题满分12分)(2)由8分得得10分所以的单调增区间为.12分16．(本小题共12分)解：由f(m)＋f(m－1)>0，得f(m)>－f(m－1)，2分即f(1－m)

14、数．6分∴即10分解得－1≤m＜.12分17．（本题满分14分）解：（1）2分4分所以,.6分（2）10分当时，，12分当时，14分18．（本小题满分14分）解：（1）的最小正周期为（2分）（2）由的最大值是2知，，（3分）又，即，（4分）∵，∴，∴，∴（6分）∴（7分）（3）由（2）得，即，∴，（9分）∵，∴（10分）∴（12分）∴（14分）19．（本小题满分14分）解：(1)∵函数的值域为[0，＋∞)，∴Δ＝16a2－4(2a＋6)＝02分⇒2a2－a－3＝0⇒a＝－1或a＝.4分(2)∵对一切x∈R函数值均为非负，∴Δ＝8(2a2－a－3)≤0⇒－1≤a≤，6分∴a＋3

15、>0.7分∴g(a)＝2－a

16、a＋3

17、＝－a2－3a＋2＝－2＋.9分∵二次函数g(a)在上单调递减，11分∴g≤g(a)≤g(－1)，即－≤g(a)≤4.13分∴g(a)的值域为.14分20．(本小题满分14分)解：(1)∵f(x＋2)＝－f(x)，∴f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)．2分∴f(x)是周期为4的周期函数．3分(2)当x∈[－2,0]时，－x∈[0,2]，由已知得f(－x)＝2(－x)－(－x)2＝－2x－x2.又f(x)是奇函数，∴f(－x)＝－f(x)＝－2x－x2，∴f(x)