6、C.12D.143.已知/?：4.A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件0.既非充分也非必要条件如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此儿何体的表面积是A.4+4^3C.4x/32俯视图B.12D.8X2<1<1A.B.(l,+oo)C.(1,2)D.1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数£的取值范围是（已知方程石T2—11+X6.函数y=lg—的图像-xA.关于原点对称B.关于主线y=-x对称7•对于函数/（x）=75sinx4-cosx,下列命题中正确的是（）A.VxgR,f(x)=2B.BxeRyf(x)=2C
7、.VxgRJ(x)>2D.8.某班4个小组的人数为10,10,相等，方差等于2,则兀的值为（A.9B.8C.12%,8,）D.8或12Z=0,5=lS=S-T开始9.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）A.1B.-1C.-2D.0已知这组数据的中位数与平均数结束10.如下图所示，将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有n（n>l,neN^个点，相应的图案中总的点数记为匕，则滋399——++即4()。2012。2013n=2*Jd=3pn=4^n=5^A、20102011B、2011201220122013【）、20132012二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，
8、共20分）11-A、B两点，若14.命题/?：若0VdVl,则不等式一2ax+1>0在7?上恒成立，命题g：a>i是函数fx)=-丄在(0,+oo)上单调递增的充要条件；在命题①““且今”、②“〃或q”、③“非“”、④“非q”屮，假命题是，真命题是.三、解答题：(本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤)15.(本题满分13分)某种产品的广告费支出无与销售额y(单位：百万元)Z间有如下对应数据：X24568y3040605070(1)画出散点图。(2)求回归直线方程。(3)试预测广告费支出为10百万元时，销售额多大?14.(本小题满分13分)设函数/(
9、x)=2sin+—3>(6W>0,xeR),且以龙为最小正周期.(1)求兰］的值;(2丿(a兀、10"71八),求sin(7l_+———,ae——,0a——(212j13<2丿I4丿的值.(2)己知/15.(本题满分13分)在对人们的休闲方式的一次调查屮，共调查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动。(1)根据以上数据建立一个2X2的列联表；(2)判断性别与休闲方式是否有关系18.(本小题满分13分)如图：四棱锥S-ABCD中，底面ABCD
10、是直角梯形，且ZDAB=90°,E为SD的中点，SA丄平ABCD,且AB=1,SA=AD=CD=2O延长D4,与CB的延长线交于点Mo(1)(2)(3)求四棱锥S-ABCD的体积；求证：AE//平面SBC；求证：平面SMC丄平面SCD。E':Q>19.(本题满分14分)(第一问5分，第二问9分)已知椭圆C:厶+匚=1(g>〃>0)过点(0,1),且离心率为—.cr2(1)求椭圆C的方程；(2)A,〃为椭圆C的左右顶点，直线l:x=2近与x轴交于点D,点P是椭圆C上异于A,B的动点，直线AP,BP分别交直线/于两点.证明：当点P在椭圆C上运动时，
11、DE\DF恒为定值.20.(
12、本小题满分14分)已知函数/⑴=专■-(1+2q)x+—ln(2x+l).(1)设d=l时，求函数/(兀)极大值和极小值；(2)aeR吋讨论函数/(尢)的单调区I'可.2013年林启恩纪念中学高二段考试题答案数学（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分.BADBC,ABCDD二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分7T
13、11；8_12;_113;[—,+°°）14;①、③,②、④.—~~43三、解答题：本大题共6小题，满分80分.15.解：（1）散点图
