2013年广东省陆丰市林启恩纪念中学高一必修1集合和函数概念练习

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1、第一章集合与函数概念练习题(1)一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分）。1．已知，，则（）A．B．C．D．2．图中阴影部分所表示的集合是（）A.B∩［CU(A∪C)］B.(A∪B)∪(B∪C)C.(A∪C)∩(CUB)D.［CU(A∩C)］∪B3．设集合P=｛立方后等于自身的数｝，那么集合P的真子集个数是（）A．3B．4C．7D．84．集合A={

2、}，集合B={

3、}．若=，则实数的取值范围是（）．A.{

4、}B.{

5、}C

6、.{

7、}D.{

8、}5．设函数的定义域为M，值域为N，那么（）A．M=｛x｜x≠0｝，N=｛y｜y≠0｝B．M=｛x｜x＜0且x≠－1，或x＞0，N=y｜y＜0，或0＜y＜1，或y＞1C．M=｛x｜x≠0｝，N=｛y｜y∈R｝D．M=｛x｜x＜－1，或－1＜x＜0，或x＞0}，N=｛y｜y≠0｝6．已知A、B两地相距150千米，某人开汽车以60千米/小时的速度从A地到达B地，在B地停留1小时后再以50千米/小时的速度返回A地，把汽车离开A地的距离x表示为时间t（小时）的函数表达式是（）A．x=60tB．

9、x=60t+50tC．x=D．x=7．已知g(x)=1-2x,f[g(x)]=,则f()等于（）A．1B．3C．15D．3038．函数y=是（）A．奇函数B．偶函数C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶数9．已知，且则的值为（）(A)4(B)(C)（D）10．设函数f(x)是（－，+）上的减函数，又若aR，则（）A．f(a)>f(2a)B．f(a2)

10、},且AB，则实数k的取值范围是.12.已知A={1，2，x2－5x＋9}，B={3，x2＋ax＋a}，如果A={1，2，3}，2∈B，实数a的值是.13．函数f(x)的定义域为[a,b],且b>-a>0,则F（x）=f(x)-f(-x)的定义域是.14．若函数f(x)=(K-2)x2+(K-1)x+3是偶函数，则f(x)的递减区间是.15．已知x[0,1],则函数y=的值域是.16．已知函数满足，则．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共20分).17．（本小题满分12分）已知函数f

11、(x)=x2+ax+b，且对任意的实数x都有f(1+x)=f(1－x)成立.（Ⅰ）求实数a的值；（Ⅱ）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.3参考答案一、BACCBDCBAD二、11．{}；12.或.13．[a,-a]；14．[0，+]；15．[]；16.17．解：（Ⅰ）由f(1+x)=f(1－x)得，(1＋x)2＋a(1＋x)＋b＝(1－x)2＋a(1－x)＋b，整理得：(a＋2)x＝0，由于对任意的x都成立，∴a＝－2.（Ⅱ）根据（Ⅰ）可知f(x)=x2－2x+b，下面证明函

12、数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.设，则＝（）－（）＝（）－2（）＝（）（－2）∵，则＞0，且－2＞2－2＝0，∴＞0，即，故函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.3