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《广东省陆丰市林启恩纪念中学2017-2018学年高二第二学期文科数学第一次段考试题、答题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017-2018学年第二学期林启恩纪念中学高二第一次段考试题数学（文科类）（2018.04）命题人：吴伟海考试时间：120分钟分值：150分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中,只有一个正确的选项.1.若集合A=[cx2-2x-3<0],集合B={xx<},则AoB等于（）A.(1,3)B.(---I)C.(-1,1)D.(-3,1)2.计算Ig4+lg25=()A.2B.3C.4D・10yW03.若变量x,y满足约束条件卜-2y-lM0,则z=3x-2y的最小值为(
2、)兀一4)—3WOC・3D.9)C.V5D.V35.已知平面向量a=(/n,4),b=(1,-2),且a//&,则/n=(A.4.A.-1B.2双曲线x2-^-=1的离心率为（46.复数z=的实部与虚部分别为（）IA.7,—3B.7,—3iC.—7,3D.—7,3d7.设复数z满足z（l+i）=2,i为虚数单位，则复数z的模是（）A.2B.丄C.a/2D.返228.游戏《王者荣耀》对青少年的不良影响巨大，被戏称为“王者农药”.某车间50名青年工人都有着不低的游戏段位等级，其中白银段位23人，其余人都是黄金或钳金段位
3、•从该车间随机抽取一名工人，若抽得黄金段位的概率是0.4,则抽得钳金段位的概率是（）A.0.14B.0.20C.0.40D.0.609.下表是生产过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨标准煤）的几组对应A数据，根据数据，求岀y关于兀的线性回归方程为y=0.7兀+0.35,表中加值为（）X3456y2.5m44.5A.4B.3.15C.4.5D.310.为了得到函数j=sin7T2x-~的图彖，可以将函数y=cos2x的图象（）3）、兀A.向左平移巨个单位、兀B向右平移訂单位11•执行如图所示的程序框图，若输
4、出S的值为14,则空白判断框中的条件可能为（）A.k<2B.k<3C・k<4D.k<512.若a>0,b>0,且lgd和lgb的等差中项是1,则丄+丄的最小值是（）abA.—B・—C.—D.11052二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.将正确的答案写在题中横线上.13.函数在y=F_2x+2在兀=2处的切线的斜率为・3（兀、14.已知a是钝角，cosa=一一，则sina-.5U丿15.正四面体ABCD的外接球半径为1,则正四面体ABCD的棱长为・16.观察下列各式：I3=1,13+23=32,!3+2
5、34-33=62,!3+23+33+43=103,……，由此推得：13+23+33+43+•••+«3=三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答时必须写出必要的解题步骤、文字说明和计算结果.47717.（本小题满分10分）在ABC中，AC=6,cosB=-,C=-.54（1）求AB的长;(2)求cosA-—的值.J6丿18.（本小题满分10分）如图，已知四棱锥p-ABCD的底面是边长为2的正方形，PA丄底面MBCQ,且PA=AD，点M、N分别为侧棱PD、PC的中点.（1）求证：CD//平面AMN；（2）求证：4
6、M丄平面PCD；19.（本小题满分12分）已知伉｝是公差不为零的等差数列，坷=1,且吗卫3，為成等比数列.（1）求数列仏讣的通项；（2）求数列｛2町的前n项和20.（木小题满分12分）4月23日是“世界读书日”，某中学开展了读书教育活动，为了解本校学生课外阅读情况，学校随机抽取了100名学生对其课外阅读时间进行调查，下面是根据调查结果绘制的学生日均课外阅读时间（单位:min）的频率分布直方图，若将日均课外阅读时间不低于60min的学生称为“书虫”，低于60min的学生称为“懒虫”，（1）求兀的值并估计全校3000名
7、学生屮“书虫”大概有多少名学生？（将频率视为概率）（2）根据己知条件完成下面2x2的列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“书虫”与性别有关：懒虫书虫合计男15女45合计P(K2^ko)0.1000.0500.0250.0100.001ko2.73.8415.06.610.828062435频率/组距18.（本小题满分12分）已知抛物线y2=-x与直线y=好兀+1）相交于A,B两点.（1）求证：OA丄03；（2）当AA30的面积等于価时，求£的值.19.（本小题满分14分）设函数/(x)=mx2
8、-(2m+1)x4-Inx,meR.(1)当m=3时，求/(兀)的极值；(2)设/M>0,讨论函数/&)的单调性.2017-2018学年第二学期林启恩纪念中学高二第一次段考试题釵字(2018.04)考试时间:120分钟，满分150分.题号选择题填空题解答题综合171819202122评分第II部分：答卷部分一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.
