【数学】四川省达州市大竹县文星中学2014-2015学年高二下学期期中考试

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1、四川省达州市大竹县文星中学2014-2015学年高二下学期期中考试本试卷分第Ⅰ卷选择题和第Ⅱ卷非选择题两部分，满分150分，时间120分钟。第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，其中有且仅有一个是正确的．)1．为了得到函数y＝2sin2x的图象，可将函数y＝4sin·cos的图象(　　)A．向右平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向左平移个单位2．已知R是实数集，M＝{x

2、<1}，N＝{y

3、y＝＋1}，则N∩∁RM(　　)A．(1,2)　　　　　　　B．C．∅D．3．设向量a＝(1，cosθ)与b＝(－1,

4、2cosθ)垂直，则cos2θ等于(　　)A．B．C．0D．－14．已知A＝(1，－2)，若向量与a＝(2，－3)反向，

5、

6、＝4，则点B的坐标为(　　)A．(10,7)B．(－10,7)C．(7，－10)D．(－7,10)5．若函数f(x)＝kx－lnx在区间(1，＋∞)上单调递增，则k的取值范围是(　　)A．(－∞，－2]B．(－∞，－1]C．B．C．D．8．若平面向量b与向量a＝(－1,2)的夹角是180°，且

7、b

8、＝3，则b等于(　　)A．(－3,6)　　　　　B．(3，－6)C．(6，－3)D．(－6,3)9．设D、E、F分别为△ABC的三边BC、CA、AB的中点，则＋＝(　　

9、)A．B．5C．D．10设a、b、c是非零向量，下列命题正确的是(　　)A．(a·b)·c＝a·(b·c)B．

10、a－b

11、2＝

12、a

13、2－2

14、a

15、

16、b

17、＋

18、b

19、2C．若

20、a

21、＝

22、b

23、＝

24、a＋b

25、，则a与b的夹角为60°D．若

26、a

27、＝

28、b

29、＝

30、a－b

31、，则a与b的夹角为60°11．下图是函数y＝Asin(ωx＋φ)(x∈R)在区间上的图象，为了得到这个函数的图象，只要将y＝sinx(x∈R)的图象上所有的点(　　)A．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变B．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变C．向左平移个单位长度，再把所得各点的横

32、坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变D．向左平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变12．已知f(tanx)＝sin2x，则f(－1)的值是(　　)A．1B．－1C．D．0第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每空4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13．的值为________．14．已知命p：∃x∈R，ax2＋2x＋1≤0.若命题p是假命题，则实数a的取值范围是________．15．设α∈(0，)，若sinα＝，则cos(α＋)等于________．516．给出下列命题：①存在实数α，使sinαcosα＝1；②函数y＝sin(＋x)是偶函

33、数；③直线x＝是函数y＝sin(2x＋)的一条对称轴；④若α、β是第一象限的角，且α>β，则sinα>sinβ.其中正确命题的序号是________．三、解答题(本大题共6个大题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分12分)已知cos(α＋π)＝，α为第三象限角．(1)求sinα、tanα的值；(2)求sin(α＋)、tan2α的值．18．(本小题满分12分)已知命题p：A＝{a

34、关于x的不等式x2＋2ax＋4>0在R上恒成立}，命题q：B＝{a

35、1<<2}．(1)若k＝1，求A∩(∁RB)；(2)若“非p”是“非q”的充分不必要条件，求实数k的取值范围

36、．19．(本小题满分12分)已知向量m＝(sinx,1)，n＝(Acosx，cos2x)(A>0)，函数f(x)＝m·n的最大值为6.(1)求A；(2)将函数y＝f(x)的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，得到函数y＝g(x)的图象．求g(x)在上的值域．20．(本小题满分12分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x＝1对称．(1)求证：f(x)是周期为4的周期函数；(2)若f(x)＝(0

37、其中A、B、C是△ABC的内角．(1)求B的大小；5(2)求sinA＋sinC的取值范围．22．(本小题满分14分)已知f(x)＝sin(π＋ωx)sin(－ωx)－cos2ωx(ω>0)的最小正周期为T＝π.(1)求f()的值；(2)在△ABC中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若有(2a－c)cosB＝bcosC，则求角B的大小以及f(A)的取值范围．5参考答案1-5CDCDD6-10DCBAD11-12BB13.－14.(1，＋∞