【数学】四川省达州市大竹县文星中学2014-2015学年高二5月月考

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1、四川省达州市大竹县文星中学2014-2015学年高二5月月考第I卷一、选择题（60分）1.下列命题中不正确的个数是(　　)①终边不同的角的同名三角函数值不等；②若sinα>0，则α是第一、二象限角；③若α是第二象限的角，且P(x，y)是其终边上一点，则cosα＝.A．0B．1C．2D．32.下列不等式中，正确的是(　　)A．tancos(－)C．sin(π－1)

2、a

3、＝2，

4、b

5、＝3，a、b的夹角为，如图所示，若＝5a＋2b，＝a－3b，且D为BC中点，则的长度为(

6、　　)A．B．C．7D．84.下列各式中值为的是(　　)A．sin45°cos15°＋cos45°sin15°B．sin45°cos15°－cos45°sin15°C．cos75°cos30°＋sin75°sin30°D．5.在△ABC中，若4sinA＋2cosB＝1,2sinB＋4cosA＝3，则sinC的大小是(　　)A．－B．5C．或D．6.设x，y∈R，向量a＝(x,1)，b＝(1，y)，c＝(2，－4)，且a⊥c，b∥c，则

7、a＋b

8、＝(　　)A．B．C．2D．107.在△ABC中，已知sin2A＋sin2B＋sin2

9、C＝2，则△ABC为(　　)A．等腰三角形B．等边三角形C．直角三角形D．等腰直角三角形8.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，如果a，b，c成等差数列，B＝60°，△ABC的面积为3，那么b等于(　　)A．2　B．2C．　D．9.若变量x，y满足约束条件，且z＝2x＋y的最大值和最小值分别为m和n，则m－n＝(　　)A．5　B．6C．7　D．810.已知向量a＝(k,3)，b＝(1,4)，c＝(2,1)，且(2a－3b)⊥c，则实数k＝(　　)A．－　B．0C．3　D．11.已知数列{an}中的首项a1＝1，且满

10、足an＋1＝an＋，则此数列的第三项是(　　)A．1　B．C．　D．12.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、C．若c＝，b＝，B＝120°，则a等于(　　)A．　B．2C．　D．5第II卷二、填空题。13.在△ABC中，已知·＝tanA，当A＝时，△ABC的面积为________.14.函数y＝的单调递减区间是________．15.若等边△ABC的边长为2，平面内一点M满足＝＋，则·＝_______.16.关于函数f(x)＝cos＋cos，有下列命题：①y＝f(x)的最大值为；②y＝f(x)是以π为最小正周期的周期函

11、数；③y＝f(x)在区间上单调递减；④将函数y＝cos2x的图像向左平移个单位后，与已知函数的图象重合．其中正确命题的序号是________．(注：把你认为正确的命题的序号都填上)三、解答题。17.函数f(x)＝Asin(ωx－)＋1(A>0，ω>0)的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为.(1)求函数f(x)的解析式；(2)设α∈(0，)，f()＝2，求α的值．18.已知向量a、b满足

12、a

13、＝2，

14、b

15、＝1，且a与b的夹角为，求：(1)a在b方向上的投影；(2)(a－2b)·b.19.已知α为锐角，且tan(＋α)＝2

16、.(1)求tanα的值；5(2)求的值．20.某汽车公司购买了4辆大客车，每辆200万元，用于长途客运，预计每辆车每年收入约100万元，每辆车第一年各种费用约为16万元，且从第二年开始每年比上一年所需费用要增加16万元．(1)写出4辆车运营的总利润y(万元)与运营年数x(x∈N*)的函数关系式；(2)这4辆车运营多少年，可使年平均运营利润最大？21.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＋b＋c＝8.(1)若a＝2，b＝，求cosC的值；(2)若sinAcos2＋sinBcos2＝2sinC，且△ABC的面积

17、S＝sinC，求a和b的值．22.设等差数列{an}的公差为d，点(an，bn)在函数f(x)＝2x的图像上(n∈N*)．(1)若a1＝－2，点(a8,4b7)在函数f(x)的图像上，求数列{an}的前n项和Sn；(2)若a1＝1，函数f(x)的图像在点(a2，b2)处的切线在x轴上的截距为2－，求数列{}的前n项和Tn.5参考答案1-5DDACD6-10BCBBC11-12CD13.　14.(k∈Z)15.－216.①②③17.　(1)函数f(x)的解析式为y＝2sin(2x－)＋1.(2)α＝.18.(1)a在b方向上的投影

18、为

19、a

20、cos〈a，b〉＝－1.(2)(a－2b)·b＝－3.19.(1)tanα＝.(2)＝.20.(1)y＝16(－2x2＋23x－50)．(2)运营5年可使年平均运营利润最大，最大利润为48万元．21.(1)cosC＝－.(2)a＝3，b＝3.22.　(1