基于资本结构因子和交易费用的cvar的投资组合模型及其实证分析

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1、基于资本结构因子和交易费用的CVaR投资组合模型及其实证分析黄德春1，张长征21.河海大学商学院，江苏，南京2100982.河海大学商学院，江苏，南京，2100981.huangdechun@hhu.edu.cn2.hhu2007@hhu.edu.cn摘要：在资本市场上，资本结构因子和交易费用对投资组合决策的影响是现实存在的。本文在Rockafeller和Uryasev的CVaR约束投资组合模型中引入资本结构因子和交易费用，建立CVaR的投资组合改进模型。实证分析表明，只有交易费用变动时，投资组合的有效前沿向右移动，且上下限会变小；只有资本结构因子变动时，投资组合的有

2、效前沿向右移动，且上下限会变大。关键字：CVaR，交易费用，资本结构因子，有效前沿1.引言在金融市场投资中，投资者为了规避风险和寻求套利，会变换和选择投资组合，这会产生一定的交易费用。而且，许多个人投资者和投资机构还会选择部分筹资或融资的方式进行金融市场的投资。为此，交易费用和资本结构的变化对投资收益和风险的影响是必须考虑的。AtsushiYoshimoto指出，忽视交易费用会导致无效的证券组合投资。现代财务理论认为，如果资本结构安排不合理，不仅直接影响筹资成本的收益和非自有资金的有效利用，而且会加大筹资风险水平。本文基于投资过程中的交易费用和资本结构因子，对Rock

3、afeller和Uryasev提出的CVaR约束投资组合模型进行改进，并通过实证对比，分析交易费用和资本结构因子对CVaR投资组合有效前沿的影响。2.文献综述VaR作为风险度量方法具有很多优点，但也存在严重的缺陷，如(1)缺乏次可加性；(2)VaR尾部损失测量的非充分性，VaR本质是某个置信水平下的分为点，它无法考察超过分位点的下方风险信息等[1]][2]。为了克服VaR的不足，Rockafeller和Uryasev(1999)提出了条件风险价值(Conditional-Value-at-Risk)的风险度量方法[3]。由于CVaR≥VaR，所以在一定置信度下投资组合

4、的CVaR的下界能够作为最大的VaR值。Acerbi等(2001)、Stefan(2001)提出要用CVaR代替VaR作为金融机构的风险管理工具[4][5]。交易费用对投资者的决策有直接的影响。田新民等（2004）把市场摩擦因素考虑到CVaR模型中，对CVaR模型进行了扩展[6]。李选举等（2004年）在考虑交易成本的情况下，对以相容风险测度CVaR为目标函数的证券投资组合问题进行了探讨[7]等。在现实的企业资金运动中，投资与融资是不可分割的两部分，投资者在进行投资决策的过程中应考虑融资因素和资本结构变化。所以，将投资组合、融资决策结合，考虑资本结构变化对投资优化的影

5、响是有现实意义的[8]。吴萌等（2005）和李宏杰（2007）分别在经典的投资组合Markowitz模型基础上，把资本结构因子和交易费用综合考虑到投资组合中，并进行了有意义的探讨和研究[8][9]。由于上述研究中，没有学者把资本结构因子和交易费用综合考虑到CVaR投资组合模型中进行研究，而资本结构因子和交易费用对投资组合产生的又是真实的影响。为了对投资组合进行有效的决策，本文将资本结构因子和交易费用综合考虑，在CVaR的投资组合模型的基础上建立含有资本结构因子和交易费用的CVaR投资组合改进模型，并进行实证分析资本结构因子与交易费用对投资策略及CVaR有效前沿的影响3

6、.含有资本结构因子和交易费用的CVaR投资组合模型构建3.1CVaR投资组合模型设f(x,y)表示一个投资组合面临的损失函数，X=(x1，x2，…，xn)T为n种资产的投资权重向量，Y=(y1，y2，…，ym)T为投资组合中n种资产收益率的随机向量。在给定置信水平α下的损失对应的α-VaR与α-CVaR值分别用ξα(x)和Φα(x)表示，则（1）（2）其中，为f(x，y)不超过某一阈值ξ的概率。由于CVaR定义中含有函数VaR函数，所以较难处理，Uryasev(2000)通过一个特殊的函数Fa(x,ξ)将CVaR和VaR二者有效地结合起来，解决了这一较难处理问题[10

7、]，则定义函数：（3）由于市场因子分布一般是未知的，密度函数p(y)的解析表达式不可得，只能应用情景分析法来模拟假设。假如未来有可能出现m种情况，如可取过去历史上n种证券的m个交易日的收益率。每种情况下y的取值为yk(k=1，…，m)，则(3)式可以用下式近似计算[11]：(4)基于CVaR的投资组合模型（Ⅰ）为：（5）其中，X=(x1,x2,…,xn)T，表示在种证券上的资金分配情况，Y=(y1,y2,…yn)T，yi表示第种证券的市场收益率，yk表示投资组合回报率向量在未来的第k种情形；w为的风险约束。3.2含有资本结构因子和交易费用的CVaR投