2017年中考数学黄金知识点系列专题05整式

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1、专题05整式聚焦考点☆温习理解一．单项式1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式。注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其中系数不能用带分数表示，如，这种表示就是错误的，应写成。一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如是6次单项式。二、多项式1、多项式几个单项式的和叫做多项式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的次数，叫做

2、这个多项式的次数。单项式和多项式统称整式。用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果，叫做代数式的值。注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。2、同类项所有字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。3、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起去掉，括号里各项都不变号。（2）括号前是“﹣”，把括号和它前面的“﹣”号一起去掉，括号里各项

3、都变号。三、整式的运算法则整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。11整式的乘法：整式的除法：注意：（1）单项式乘单项式的结果仍然是单项式。（2）单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同。（3）计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。（4）多项式与多项式相乘的展开式中，有同类项的要合并同类项。（5）公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。（6）（7）多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商

4、相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。名师点睛☆典例分类考点典例一、单项式乘以单项式【例1】（）A.B.C.D.【答案】C.【解析】.故选C.【点睛】根据单项式乘单项式运算法则:单项式乘以单项式，系数与系数、相同的字母分别相乘，计算即可.【举一反三】1.（2016浙江宁波第2题）下列计算正确的是11A.B.C.D.【答案】D.【解析】考点：合并同类项法则；同底数幂乘法法则；幂的乘方运算.2.（2016湖南岳阳第2题）下列运算结果正确的是（　　）A．a2+a3=a5B．（a2）3=a6C．a2•a3=

5、a6D．3a﹣2a=1【答案】B.【解析】试题分析：选项A，a2与a3不是同类项，不能合并，错误；选项B，（a2）3=a6，正确；选项C，a2•a3=a5，错误；选项D，3a﹣2a=a，错误，故答案选B．考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．考点典例二、单项式乘以多项式【例2】化简的结果是()A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：根据整式的乘法（去括号法则或乘法分配律）用-16区分别乘以括号内的各项，注意符号变化，可直接计算为-16（x-0.5）=-16x+16×0.5=-16x

6、+8.故选D考点：整式的乘法【点睛】根据单项式乘以多项式法则即用-16与括号里的“x”和“-0.5”分别相乘，再把所得的积相加即可求出答案.【举一反三】1.计算：a(a＋1)＝_________．11【答案】.【解析】试题分析：根据单项式乘多项式法则计算即可：.2.（2015·辽宁大连）计算的结果是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】考点：积的乘方.考点典例三、列代数式、代数式求值【例3】（2016辽宁沈阳第14题）三个连续整数中，n是最大的一个，这三个数的和为　　　　　　．【答案】3n﹣3．【解析

7、】试题分析:用n表示出最小的数为n-2，中间的整数为n-1，则这三个数的和为n﹣2+n﹣1+n=3n﹣3．考点：列代数式.【例4】（2016河北第18题）若mn=m+3，则2mn+3m-5nm+10=_____.【答案】1.【解析】试题分析：由mn=m+3可得mn-m=3，所以2mn+3m-5nm+10=3m-3mn+10=3(m-mn)+10=10-9=1.考点：整体思想；求代数式的值.【点睛】用数值代替代数式中的字母，按照代数式指明的运算，计算出结果。代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母

8、的取值代入。求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。【举一反三】（2016山东威海第7题）若x2﹣3y﹣5=0，则6y﹣2x2﹣6的值为（　　）11A．4B．﹣4C．16D．﹣16【答案】D．【解析】试题分析：由x2﹣3y﹣5=0可得x2﹣3y=5，所以6y﹣2x2﹣6=﹣2（x2﹣3y）﹣6=﹣2×5﹣6=﹣16，故答案选D．考点：整体思想.考点典例四、整式的混合运算【例5】（2016湖南娄底第3题）下列运算正确的是（　　）A．