中考数学 黄金知识点系列 专题32 整式及其运算

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求专题32整式及其运算聚焦考点☆温习理解一、单项式：由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫做单项式，所有字母指数的和叫做单项式的次数，数字因数叫做单项式的系数．单独的数、字母也是单项式．二、多项式：由几个单项式组成的代数式叫做多项式，多项式里次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数，其中不含字母的项叫做常数项．三．整式：单项式和多项式统称为整式．四．同类项：多项式中

2、所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．五．幂的运算法则(1)同底数幂相乘：am·an＝am＋n(m，n都是整数，a≠0)(2)幂的乘方：(am)n＝amn(m，n都是整数，a≠0)(3)积的乘方：(ab)n＝an·bn(n是整数，a≠0，b≠0)(4)同底数幂相除：am÷an＝am－n(m，n都是整数，a≠0)六．整式乘法单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数一起作为积的一个因式．单项式乘多项式：m(a＋b)＝ma+mb；多项式乘多项式

3、：(a＋b)(c＋d)＝ac+ad+bc+bd七．乘法公式(1)平方差公式:(a+b)(a-b)=a2-b2(2)完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2．八．整式除法配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的

4、教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求单项式与单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式．多项式除以单项式，将这个多项式的每一项分别除以这个单项式，然后把所得的商相加．名师点睛☆典例分类考点典例一、整式的加减运算【例1】（2016广西来宾第1题）下列计算正确的是（　　）A．　　　　　　B．C．3x﹣2x=1　　　　　　　　　　D．【答案】D．【解析】考点：合并同类项．【点睛】整式的加减，实质上就是合并同类项，有括号的，先去括号，只要算式中没有同

5、类项，就是最后的结果．【举一反三】（2016浙江台州第4题）下列计算正确的是（　　）A．　　　B．　　　C．　　　D．【答案】B．【解析】试题分析：A．，故此选项错误；B．，正确；C．，故此选项错误；配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、

6、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求D．，故此选项错误；故选B．考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幂的乘法．考点典例二、同类项的概念及合并同类项【例2】（2016湖南常德第6题）若﹣x3ya与xby是同类项，则a+b的值为（　　）A．2B．3C．4D．5【答案】C.【解析】试题分析：已知﹣x3ya与xby是同类项，根据同类项的定义可得a=1，b=3，则a+b=1+3=4．故答案选C．考点：同类项.【点睛】　(1)判断同类项时，看字母和相应字母的指数，与系数无关，也与字母的

7、相关位置无关，两个只含数字的单项式也是同类项；(2)只有同类项才可以合并．【举一反三】（2016江苏苏州第3题）下列运算结果正确的是（　　）A．a+2b=3abB．3a2﹣2a2=1C．a2•a4=a8D．（﹣a2b）3÷（a3b）2=﹣b【答案】D.【解析】考点：1合并同类项；2同底数幂的乘法；3幂的乘方与积的乘方.考点典例三、幂的运算【例3】（2016湖北黄石第5题）下列运算正确的是A.B.C.D.【答案】D.【解析】试题分析：选项A，根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可得，错误；选项B，根据同底数幂相

8、除，底数不变，指数相减,可得，错误；选项C，，错误；选项D，根据幂的乘方，底数不变，指数相乘，可得，正确.故答案选D.配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要