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《2017年中考数学黄金知识点系列专题05整》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题05整式聚焦考点☆温习理解一.单项式1、代数式用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式了叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是代数式。2、单项式只含有数字与字母的积的代数式叫做单项式0注意：单项式是由系数、字母、字母的指数构成的，其屮系数不能用带分数表示，如-4丄//这种313r表示就是错谋的，应写成-—a2bo一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。如3-5a3b2c是6次单项式。二、多项式1、多项式几个单项贰的和叫做多题式。其中每个单项式叫做这个多项式的项。多项式中不含字母的项叫做常数项。多项式中次数最高的项的
2、次数，叫做这个多项式的次数。单项式和多项式统称整式。用数值代替代数式中的？母,按照代数式指明的运算，引算出结呆，叫做代数武的-值C注意：（1）求代数式的值，一般是先将代数式化简，然后再将字母的取值代入。（2）求代数式的值，有时求不出其字母的值，需要利用技巧，“整体”代入。2、同类项所有字付相同，并且相同字母的指数也分別相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。3、去括号法则（1）括号前是“+”，把括号和它前面的“+”号一起公掉，括号里各项都不变号。（2）一括号前是“匸”，把括号和它前面的“二二号二起公掉，一括号里•各项都变号也三、整
3、式的运算法则整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。整式的乘法：宀/=都是正整数)Cam)n=amn(m,n都是正整数)都是正整数)(a+b)(a-b)=a2-b2(d+b)?=a2+2ab+b?(a-b)2=a2-2ah^lr整式的除法:N"F=am~n{m.n都是正整数卫主0)注意：(1)单项式乘单项式的结果仍然是单项式。(2)单项式与多项式相乘，结果是一个多项式，其项数与因式屮多项式的项数相同。(3)计算时要注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号，同时还要注意单项式的符号。(4)多项式与多项式相乘的展开式屮，有同
4、类项的要合并同类项。(5)公式中的字母可以表示数，也可以表示单项式或多项式。(6)=1(qH0)；6T"=丄(°工0,〃为正整数)ap(7)多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加，单项式除以多项式是不能这么计算的。名帅点睛☆典例分类考点典例一、单项式乘以单项式【例1】3a-(-2a)2=()A.-12a3B.-6a3C.12a3D.6a2【答案】C.【解析】3a-(-2a)2=3a-4a2=12a3.故选C.【点睛】根据单项式乘单项式运算法则:单项式乘以单项式，系数与系数、相同的字母分别相乘，计算即
5、可.【举一反三】1.(2016浙江宁波第2题)下列计算正确的是D.Q・a2=ci>A.a3+a3=a6氏3a-a=3【答案】D.【解析】试题分析：根据合并同类项法则可得，选项A,=选项A错误；选项巧3。-0=2°,选项B错误；根据皋的乘方运算法则可得选项C,（，）’=云，选项c错误；根据同底数皋乘法法则可得选项D,"=a正确，故答案选D・考点：合并同类项法则；同底数幕乘法法则；幕的乘方运算.1.（2016湖南岳阳第2题）下列运算结果正确的是（）A.a2+a-ar>B.（a2）3=abC.a-*a3=a6D.3a-2a=l【答案】B
6、.【解析】试题分析：选项A,（与『不是同类项，不能合并，错误；选项B,（a2）3=a6,正确；选项C,a2•吐错谋；选项D,3a-2a=a,错误，故答案选B.考点：幕的乘方与积的乘方；合并同类项；同底数幕的乘法.考点典例二、单项式乘以多项式【例2】化简一16（兀-0.5）的结果是（）A.—16x—0.5B.16x4-0.5C.16x—8.D.—16x+8【答案】D【解析】试题分析：根据整式的乘法（去括号法则或乘法分配律）用-16区分别乘以括号内的各项，注意符号变化，可直接计算为T6（x-0.5）=-16x+16X0.5=-16x»8
7、.故选D考点：整式的乘法【点睛】根据单项式乘以多项式法则即用-16与括号里的“x”和分别相乘，再把所得的积相加即可求出答案.【举一反三】1.计算：a（a+l）=.【答案】a2+a.【解析】试题分析：根据单项式乘多项式法则计算即可：a（a+l）=a2+a.1.（2015•辽宇大连）计算（—3x）2的结果是（）A.6x2B.-6x2C.9x2D.-9x2【答案】C【解析】试题分析：根据积的乘方，（―3xF=（—3f.x~9x2,故选C・考点：积的乘方.考点典例三、列代数式、代数式求值【例3】（2016辽宁沈阳第14题）三个连续整数屮，n
8、是最人的一个，这三个数的和为【答案】3n・3.【解析】试题分析:用n表示出最小的数为n-2,中间的整数为n-1,则这三个数的和为n-2+n-l+n=3n-3.考点：列代数式.【例4】（2016河北第18题）若斫卅3,则2/27/7+3
