中考数学 黄金知识点系列 专题10 统计知识初步

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1、在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求专题10统计知识初步聚焦考点☆温习理解一、平均数1、平均数的概念（1）平均数：一般地，如果有n个数那么，叫做这n个数的平均数，读作“x拔”。（2）加权平均数：如果n个数中，出现次，出现次，…，出现次（这里），那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为，这样求得的平均数叫做加权平均数，其中叫做权。2、平均数的计算方法（1）定义法当所给数据比较分散时，一般选用定义公式：（2）加权平均数法：当所给数据重复出现时，一般选

2、用加权平均数公式：，其中。（3）新数据法：当所给数据都在某一常数a的上下波动时，一般选用简化公式：。其中，常数a通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，，，…，。是新数据的平均数（通常把叫做原数据，叫做新数据）。二、统计学中的几个基本概念1、总体所有考察对象的全体叫做总体。配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进

3、行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求2、个体总体中每一个考察对象叫做个体。3、样本从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。4、样本容量样本中个体的数目叫做样本容量。5、样本平均数样本中所有个体的平均数叫做样本平均数。6、总体平均数总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，在统计中，通常用样本平均数估计总体平均数。三、众数、中位数1、众数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。2、中位数将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。四、方差1、方差的概念在

4、一组数据中，各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差。通常用“”表示，即2、方差的计算（1）基本公式：（2）简化计算公式（Ⅰ）：也可写成配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求此公式的记忆方法是：方差等于原数据平方

5、的平均数减去平均数的平方。（3）简化计算公式（Ⅱ）：当一组数据中的数据较大时，可以依照简化平均数的计算方法，将每个数据同时减去一个与它们的平均数接近的常数a，得到一组新数据，，…，，那么，此公式的记忆方法是：方差等于新数据平方的平均数减去新数据平均数的平方。（4）新数据法：原数据的方差与新数据，，…，的方差相等，也就是说，根据方差的基本公式，求得的方差就等于原数据的方差。3、标准差方差的算数平方根叫做这组数据的标准差，用“s”表示，即名师点睛☆典例分类考点典例一、平均数【例1】（2016广西桂林第3题）一组数据7，8，10，12，13的平均数是（　　）A．7B．9C．

6、10D．12【答案】C.【解析】考点：算术平均数．【点睛】所给数据比较分散，选用定义公式：求解即可.【举一反三】（2016内蒙古呼伦贝尔市、兴安盟第8题）从一组数据中取出a个x1，b个x2，c个x3，组成一个样本，那么这个样本的平均数是（　　）配合各任课老师，激发学生的学习兴趣，挖掘他们的学习动力，在学生中培养苦学精神，发扬拼搏精神，形成以勤学为荣的班风；充分利用学校开展的“不比基础比进步，不比聪明比勤奋”以及具有储能特色的“当月之星”的评选活动，积极探索素质教育的新途径在学生就要走出校门的时候，班级工作仍要坚持德育先行，继续重视对学生进行爱国主义教育、集体主义教育、

7、行为规范等的教育，认真落实学校、学工处的各项工作要求A.B.C.D.【答案】B．【解析】考点：算术平均数．考点典例二、众数、中位数【例2】（2016山东济宁第8题）在学校开展的“争做最优秀中学生”的一次演讲比赛中，编号1，2，3，4，5的五位同学最后成绩如下表所示：参赛者编号12345成绩/分9688869386那么这五位同学演讲成绩的众数与中位数依次是（　　）A．96，88，B．86，86C．88，86D．86，88【答案】D.【解析】试题分析：这五位同学演讲成绩为96，88，86，93，86，按照从小到大的顺序排列为86，86，88，93，96，