考虑高阶矩的不确定投资组合选择模型及群智能算法研究

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1、硕士学位论文考虑高阶矩的不确定投资组合选择模型及群智能算法研究培养单位：信息学院专业名称：管理科学与工程作者姓名：王赟指导教师：陈炜教授Swarmintelligencealgorithmforuncertainportfolioselectionwithhigh-ordermomentsCandidate：WangYunSupervisor：Prof.ChenWeiCapitalUniversityofEconomicsandBusiness,Beijing,China独创性声明本人郑重声明：今所呈交的《》论文是我个人在导师指导下进

2、行的研究工作及取得的科研成果。尽我所知，文中除了特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写的内容及科研成果，也不包含为获得首都经济贸易大学或其它教育机构的学位或证书所使用过的材料。作者签名：日期：年月日关于论文使用授权的说明本人完全了解首都经济贸易大学有关保留、使用学位论文的有关规定，即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅、借阅或网络索引；学校可以公布论文的全部或部分内容，可以采取影印、缩印或其它复制手段保存论文。（保密的论文在解密后应遵守此规定）作者签名：导师签名：日期：年月日摘要Markowiz的均值-

3、方差模型开创了量化投资的先河。自此以后，如何通过量化方法对现有的资产进行最优且合理的分配，成为学术界和实业界关注的焦点。传统的投资组合模型大多者都是基于概率论，并假设资产的不确定收益为随机变量。众所周知，使用概率论的前提是拥有充足的样本数据。然而，在复杂波动的金融市场中，有时我们没有足够的样本数据，只能依靠专家的信度去处理问题。因此，不同于传统研究将专家信度视为随机变量或模糊变量，本文将其视为不确定变量并借助不确定理论研究投资组合选择问题。本文主要研究工作和创新点概括如下：（1）提出了具有偏度和峰度的多目标不确定投资组合模型，并设计改

4、进的花授粉算法（ModifiedFlowerPollinationAlgorithm,MFPA）对其求解。目前，已有基于不确定理论投资组合的研究，通常只考虑收益和风险两个因素，鲜有考虑资产收益的偏度和峰度对投资决策的影响。因此，本文首先提出了均值-方差-偏度-峰度投资组合模型。由于所提出的模型为多目标规划问题，为了对其求解，本文先应用模糊线性规划方法将其转化为单目标规划模型，然后提出了改进的花授粉算法。最后，通过一个实例来说明所提出模型和算法的有效性。（2）提出了考虑复杂现实约束的不确定均值-方差-偏度投资组合选择模型，并设计混合智能

5、算法对其求解。当资产收益分布不对称时，考虑偏度因素影响将会产生更为有效的投资策略。同时，已有的关于不确定投资组合选择问题的研究，较少有学者同时考虑交易费用、投资上下限、基数和最小交易手数等现实约束。因此，本文提出了考虑复杂约束的不确定均值-方差-偏度投资组合选择模型。由于所提出模型是一个NP-hard问题，本文基于萤火虫算法（FireflyAlgorithm,FA）和遗传算法（GeneticAlgorithm,GA）设计混合FA-GA算法对模型进行求解。最后，通过一个实例说明所提出模型和算法的有效性。关键词：不确定模型；投资组合；高阶

6、矩；基约束；最小交易手数；群智能算法IAbstractQuantinvestmentisderivedfrommean-variancemodelbyMarkowitz.Sincethen,itisfocusedbytheacademicresearcherhowtousethequantmethodtogettheoptimalportfolio.Traditionally,theportfoliomodelisalwaysbasedontheprobabilityandfuzzymethod.Asweknow,apremiseof

7、applyingprobabilitytheoryisthattheobtainedprobabilitydistributioniscloseenoughtothetruefrequency.Inordertogetit,weshouldhaveenoughsamples.However,inrealfinancialmarkets,therearesituationswherepeoplehavenoneornosufficienthistoricaldata.Insuchsituations,thepredictionsofse

8、curityreturnshavetorelyonexperts’estimations.Thus,inthispaper,weviewthereturnastheuncertainvariableratherthanf