第九章 期权定价模型在资产价值评估中的应用

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1、第九章期权定价模型在资产价值评估中的应用参考答案1、期权的有效期限为八周。假设到期日时股票价格是95元，则策略1放弃执行看涨期权；相应的与之等值的策略2的合计额也应该是0，由此我们可以计算出复制的借贷金额本金是2994元，而期权的有效期限为八周，借贷金额年利为10%。具体计算见表9-1。表9-1初始交易到期日盈利若股票价格是120元若股票价格是95元策略1：购进看涨期权（含100股的合约）执行看涨期权100×（120-112）=800放弃看涨期权0策略2：购进32股股票借贷2994元策略2的合计32×120=3840-2994(1+10%×8/52)=-30408003295=30402994

2、(1+10%×8/52)=-30400由于采取的是复制资产组合，且绝无套利可能，因此两个策略有相同的成本，得出看涨期权合约的价值C=元。另外一种计算方法从两策略的净收益相同出发。策略1的净收益=800-C，策略2的净收益=32（120-96）-299410%*8/52（利息支出）=3224-46=722元因此看涨期权合约的价值C=800-722=78元2、期权的有效期限为一年。假设到期日时股票价格是40元，则策略1放弃执行看涨期权；相应的与之等值的策略2的合计额也应该是0，由此我们可以计算出复制的借贷金额本金是1835元，而期权的有效期限为一年，借贷金额年利率为9%。具体计算见表9-2。表9-

3、2初始交易到期日盈利若股票价格是60元若股票价格是40元1、购进看涨期权100（60-50）=1000（含100股的合约）放弃看涨期权2、购进50股股票5060=3000借贷2994元-1835(1+9%)=-2000策略2的合计10005040=2000-1835(1+9%)=-20000YibinCityCitytracktrafficplanningisYibincityregionalrangewithintracktrafficsystemofonceintegration,andcitytracktrafficalsoisYibinCityCityintegratedtracktr

4、afficsystemintheofpart,foraccurategraspcitytracktrafficresearchofobject由于采取的是复制资产组合，且绝无套利可能，因此两个策略有相同的成本，得出看涨期权合约的价值C=元。另外一种计算方法从两策略的净收益相同出发。策略1的净收益=1000-C，策略2的净收益=50（60-55）-18359%（利息支出）=505-165=85元因此看涨期权合约的价值C=1000-85=915元3、(1)运用布莱克－斯科尔斯模型计算，公式如下：C=SN（ｄ）-EeN（ｄ）ｄ=[(S/E)+(r+1/2)t]ｄ=ｄ-公式中：S—现行股价,股票价格S

5、是37元；E—看涨期权的执行价格,执行价格E是35元；ｒ—连续无风险收益率（年度的）,无风险利率ｒ是0.07；—股票的连续收益之方差（每年）,普拉斯公司的方差估计为每年0.004；ｔ—至到期日的时间（单位：年）,我们将以年为单位表示成ｔ＝1。此外，还有一个统计概念：N（ｄ）即标准正态分布随机变量将小于或等于ｄ的概率。利用上述五个参数，我们分三个步骤计算期权的布莱克－斯科尔斯值：步骤1：计算ｄ和ｄ。我们可以将参数值直接代入基本公式来确定这两个值。我们有:ｄ=[(S/E)+(r+1/2)t]=[(37/35)+(0.07+1/20.004)1]=(0.0556+0.072)/0.063=2.025

6、4ｄ=ｄ-=2.0254-0.063=1.9624步骤2：计算N(ｄ)和Ｎ（ｄ）。值N（ｄ）和N（ｄ）可以通过查标准正态分布的概率表得出。N(ｄ)=N(2.0254)＝0.9786N（ｄ）=N(1.9624)＝0.9751步骤3：计算C。我们有C=SN（ｄ）-EeN（ｄ）=37N（ｄ）-35eN（ｄ）=370.9786-350.93240.9751YibinCityCitytracktrafficplanningisYibincityregionalrangewithintracktrafficsystemofonceintegration,andcitytracktrafficalsoisY

7、ibinCityCityintegratedtracktrafficsystemintheofpart,foraccurategraspcitytracktrafficresearchofobject=36.2082-31.8214=4.3868元(2)普拉斯公司的方差估计为每年0.0064时:步骤1：计算ｄ和ｄ。我们可以将参数值直接代入基本公式来确定这两个值。我们有:ｄ=[(S/E)+(r+1/