2014第五届两岸四地华杯总决赛小学中年级(含解析)

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1、第五届两岸四地华罗庚金杯少年数学精英邀请赛笔试－试卷（小学中年级组）（2014年7月23日，60分钟）一、填空题Ⅰ（每题8分，共32分）1．在我国长度计量单位中，1米＝3尺，1丈＝10尺，1千米＝2里，那么1里＝丈．2．六个等腰直角三角形如图摆放，那么四个空白三角形的面积和是两个阴影三角形的面积和的倍．3．足球队中，每队共11人上场，其中1人是守门员，不参与后卫－中场－前锋的队形排列．已知后卫人数在3-5人之间，中场人数在3－6人之间，前锋人数在1－3人之间，那么，按照后卫－中场－前锋人数来说，有种阵型．4．一艘游轮，从上游地开往下游地，需要

2、1小时，原路返程时，将船速提高到原来的2倍，也需要1个小时，那么，如果游轮从地出发时也采用2倍船速，需要分钟可以到达地．二、填空题Ⅱ（每题10分，共40分）5．桌面上放有10张卡片，编号分别是1、1、2、2、3、3、4、4、5、5．现在将这10张卡片打乱，并从左至右排成一排，然后数出夹在两个1之间的卡片数，两个2之间的卡片数，两个3之间的卡片数，两个4之间的卡片数和两个5之间的卡片数，这5个数总和的最大值是．6．如图，在5×5表格的每个格子中都填上一个自然数（自然数包括0），使得每个2×2方格所填四个数的平均数都是100．那么，整个5×5表格

3、所填25个自然数的平均数的最小值是．10/107．在每个方框中填入一个数字，使得乘法整式成立，则算式中的两个乘数的和是．8．老师共买了53支铅笔，分给了，，，四个同学，分到最多的与最少的铅笔数相差不到5支，如果把分到的铅笔全都给，那么的铅笔数是的2倍；如果把分到的铅笔全都给，那么的铅笔数是的2倍，由此可知，分到支铅笔．三、填空题Ⅲ(每题12分，共48分)9．四只猫，四只狗和四只老鼠分别关在12个笼子内，如果猫和老鼠在同一列，猫就会喵个不停；如果老鼠左右被两只猫夹着，老鼠就会吱个不停；如果狗两侧被猫和老鼠夹着，狗就会汪个不停，其它情况下动物都不

4、叫．某天，编号是3、4、6、7、8、9这6个笼子很吵闹，其它笼子很安静，那么四只狗所在笼子的编号之和是．10．如右图，从点出发，要求每条路都必须经过，但都恰好只走一次，最后回到点，那么，满足条件的走法有．11．商店有编号为1－89的89个金币等待销售，每个售价30元，其中只有1个是“幸运币”，菲菲每次可以选择其中一些编号向诚实的营业员提问：“幸运币的编号在其中吗？”．如果得到的答案是“在”，那么菲菲需要支付20元钱咨询费，如果得到的答案是“不在”，那么菲菲需要支付10元钱咨询费，当然，她也可以什么都不问，直接选择一些金币买走，菲菲至少需要支付

5、元才可以保证自己一定能得到幸运币．12．第12题作答要求：10/10（1）请在答题卡第12题的万位及千位，填涂上你认为本试卷中一道最佳试题的题号：答题范围为01～11．（2）请在答题卡第12题的百位，填涂上你认为本试卷整体的难度级别，最简单为“1”，最难为“9”，总计九个级别，答题范围为1～9．（3）请在答题卡第12题的十位及个位，填涂上你认为本试卷中一道最难试题的题号：答题范围为01～11．所有答题范围内的作答均可得分，所有的评定都将视为本人对本试卷的有效评定，不作答或者超出作答范围不得分．10/10第五届两岸四地华罗庚金杯少年数学精英邀请

6、赛笔试－试卷（小学中年级组）参考答案题号123456答案15068362064题号789101112答案658152832130随便填部分解析一、填空题Ⅰ（每题8分，共32分）1．在我国长度计量单位中，1米＝3尺，1丈＝10尺，1千米＝2里，那么1里＝______丈．【考点】等量代换【难度】☆【答案】150【解析】1千米＝1000米＝3000尺＝300丈，所以1里＝150丈．2．六个等腰直角三角形如图摆放，那么四个空白三角形的面积和是两个阴影三角形的面积和的______倍．【考点】几何【难度】☆☆☆【答案】6【解析】设最小的三角形面积是1份，

7、那么6个三角形的面积从小到大依次是1、2、4、8、16、32份，．3．足球队中，每队共11人上场，其中1人是守门员，不参与后卫－中场－前锋的队形排列．已知后卫人数在3-5人之间，中场人数在3－6人之间，前锋人数在1－3人之间，那么，按照后卫－中场－前锋人数来说，有______种阵型．【考点】计数【难度】☆☆☆【答案】8【解析】枚举法：后卫数是3时，可以343，352，361；后卫数是4时，可以433，442，10/10451；后卫数是5时，可以532，541；总计8种．4．一艘游轮，从上游地开往下游地，需要1小时，原路返程时，将船速提高到原来

8、的2倍，也需要1个小时，那么，如果游轮从地出发时也采用2倍船速，需要______分钟可以到达地．【考点】行程问题【难度】☆☆☆【答案】36【解析】由两次都是1小时可