欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:17099087
大小:16.28 KB
页数:6页
时间:2018-08-27
《高二下学期期中考试数学试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、高二下学期期中考试数学试题 高二下学期期中考试数学试题 一、选择题:. 1.若方程C:则下列结论正确的是 A.,方程C表示椭圆wB.,方程C表示椭圆 C.,方程C表示双曲线D.,方程C表示抛物线 2.抛物线的准线方程是 A.B.C.D. 3.P:,Q:,则“P”是“Q”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.向量,与其共线且满足的向量是 A.B. C.D. 5.如图,空间四边形ABCD中,M、G分别是BC、CD的中点,则等于 A.B.C.D. 6、空间直角坐标系中,O为坐标原点,已知两点A,B,若点C满足=α+β
2、,其中α,βR,α+β=1,则点C的轨迹为 A.平面B.直线C.圆D.线段 7、椭圆上一点M到焦点的距离为2,是的中点,则等于 A.2B.4C.6D. 8.已知抛物线:的焦点为,直线与交于,两点,则 A.B.C.D. 9.如图,正方体的棱长为2,点是 平面上的动点,点在棱上,且, 且动点到直线的距离与点到点的距离的 平方差为4,则动点的轨迹是 A.抛物线B.圆C.双曲线D.直线 10.过双曲线M:的左顶点A作斜率为1的直线,若与双曲线M的两条渐近线分别相关于点B、C,且|AB|=|BC|,则双曲线M的离心率是 A.B.C.D. 二、填空题: 11、双曲线两条渐
3、近线的夹角为60,该双曲线的离心率为. 12、如果椭圆的弦被点平分,则这条弦所在直线方程是. 13、已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时,量得水面宽8米。当水面升高1米后,水面宽度是________米. 14.双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,在左支上过点F1的弦AB的长为5,那么△ABF2的周长是. 15.如图,正方体中,,分别为棱,上的点.已知下列判断:①平面;②在侧 面上的正投影是面积为定值的三角形; ③在平面内总存在与平面平行的直线; ④平面与平面所成的二面角 的大小与点的位置有关,与点的位置无关. 其中正确结论的序号为__________. 三、解答题
4、16. 设命题:,命题:; 如果“或”为真,“且”为假,求的取值范围。 17. 如图,直二面角中,四边形是边长为的正方形,,为上的点,且⊥平面. 求证:⊥平面; 求点到平面的距离. 18.已知椭圆x22+y2=1及点B,过左焦点F1与B的直线交椭圆于C、D两点,F2为其右焦点,求△CDF2的面积. 19.如图,在底面是正方形的四棱锥中,平面, ,点在上,且. 求二面角的余弦值; 在棱上是否存在一点,使得平面. 20.已知点A,B,C在抛物线上, △ABC的重心与此抛物线的焦点F重合 写出该抛物线的方程和焦点F的坐标; 求线段BC中点M的坐标; 求BC所在直
5、线的方程. 21.已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的离心率为,为其 焦点,一直线过点与椭圆相交于两点,且的最大面积为,求椭圆的方程. 安陆二中航天中学曲阳高中孝昌二中应城二中英才学校 17、解:平面ACE. ∵二面角D—AB—E为直二面角,且,平面ABE. 又∵,BF平面BCE,CB平面BCE, ------------4分 设平面AEC的一个法向量为, 则解得令得是平面AEC的一个法向量.∵AD//z轴,AD=2,∴, ∴点D到平面ACE的距离 ---------12分 18、解:F1(-1,0) ∴直线CD方程为y=-2x-2,由y=-2x-2x22+y2
6、=1得9x2+16x+6=0,而Δ>0, 设C(x1,y1),D(x2,y2),则x1+x2=-169x1x2=23----------4分
7、CD
8、=1+k2x1+x22-4x1x2, ∴
9、CD
10、=51692-4×23=1092.---------8分 F2到直线DC的距离d=455, 故S△CDF2=12
11、CD
12、d=4910.--------12分 19、解:以为坐标原点,直线,,分别 为轴,轴,轴,如图建立空间直角坐标系, 则,,--------2分 ∴,. ∵平面 ∴为平面的法向量, ,-----4分 设平面的一个法向量为, 由,且, 得 令,则,
13、, 所以------6分 所以, 即所求二面角的余弦值为.------8分 设,则, ∵,∴ , 若平面,则,即, ,解得, 所以存在满足题意的点,当是棱的中点时,平面.-----12分 21、解:由=得 所以椭圆方程设为------2分 设直线,由得: 设,则是方程的两个根 由韦达定理得-------5分 所以-------7分 =-------12分 当且仅当时,即轴时取等号 所以,所求椭圆方
此文档下载收益归作者所有