2012—2013九年级上第一次月考数学试题9

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1、2012—2013九年级上第一次月考数学试题一选择题（每小题2分，共12分）1.下列各式中，二次根式的个数为（），，，，，（≥0），（）A.3个B.4个C.5个D.6个2.下列图案中不是中心对称图形的是（）DCBA3.计算的结果是（）A.－4B.4C.±4D.2第6题图4.关于的方程是一元二次方程，则（）A.＞0B.≠0C.=1D.≥05.方程的根是（）A.=2，=B.=0，=C.=0，=D=，=6.如图，△ABC绕点A逆时针旋转后得到△AB′C′，若∠BAC′=130°，∠BAC=80°，则旋转角等于（）A

2、.30°B.50°C.80°D.210°二填空题（每小题3分，共24分）7.平面直角坐标系内一点P（－2，3）关于原点的对称点的坐标是.8.将化成最简二次根式的是.9.当时，有意义.第14题图第11题图10.等式成立的条件是.11.如图所示的图形绕着中心至少旋转度后，能与原图形重合.12.方程的一般形式是.13.用配方法解方程，方程两边都加上.14.如图，△AOB中，∠B=30°，将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C，则∠A′OC的度数为.三解答题（每小题5分，共20分

3、）15.计算：16.用公式法解方程：17.计算：18.已知等腰三角形的两边长分别是方程的两根，求此等腰三角形的周长.四、解答题（每小题7分，共28分）19.关于的方程是否一定是一元二次方程，甲、乙两同学有不同意见：甲同学认为：原方程中二次项系数与有关，可能为零，所以不能确定这个方程就是一元二次方程；乙认为：原方程序中二次项系数肯定不会等于零，所以可以确定这个方程一定是一元二次方程.你认为甲、乙两同学的意见，谁正确？证明你的结论.20.如图，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，∠B

4、AC=30°，若△EAC绕某点逆时针旋转后能与△BAD重合，问：（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？；（3）若EC=10㎝，则BD的长度是㎝.第20题图21.某商场今年1月份销售额为60万元，2月份销售额下降10%，后改进经营策略，月销售额大幅上升，到4月份销售额已达96万元，求3、4月份平均每月的增长率（精确到0.1%）22.如图所示，在△ABC中，D为AB边的中点，AC=4，BC=6.（1）作出△CDB关于点D成中心对称的图形；（2）求CD的取值范围.第22题图五、解答题（每小题8分，共16分）2

5、3.已知关于的方程的一个解是2.（1）求的值；（2）求方程的另一个解.24.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单位长度.正方形ABCD顶点都在格点上，其中，点A的坐标为（1，1）.（1）若将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转90°，点B到达点B1，点C到达点C1，点D到达点D1，求点B1，C1，D1的坐标；（2）若线段AC1的长度恰好是一元二次方程的一个根，求的值.第24题图六、解答题（每小题10分，共20分）25.如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC，将△ABP绕点B

6、顺时针旋转到△CBP′的位置．（1）旋转中心是点　　　　　　　，点Ｐ旋转的度数是　　　　　　　度；（2）连结PP′，△BPP′的形状是　　　　　　三角形；（3）若PA＝2，PB＝4，∠APB＝135°．①求△BPP′的周长；②求PC的长．第25题图26．某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平

7、均每天获得利一个变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢利市场，该店应按原售价的几折出售？