数字电路基础数制和码

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1、2.1数制和码2.1.1常用数制2.1.2数制转换2.1.3二进制数的算术运算第二章数字电路基础2.1.4定点数与浮点制2.1.5常用BCD码和ASCⅡ码9/2/202112.1.1常用数制1）十进制数字符号（系数）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9计数规则：逢十进一基数：10权：10的幂例：（1999）10=（1×103+9×102+9×101+9×100）10数码：由数字符号构成且表示物理量大小的数字和数字组合。计数制（简称数制）：多位数码中每一位的构成方法，以及从低位到高位的进制规则。9/2/202122）二进制数字符号：0、1计数规则：逢二进一基数：2权：2的

2、幂一般形式为：（N）2=（bn-1bn-2…b1b0）2=(bn-1×2n-1＋bn-2×2n-2＋……＋b1×21＋b0×20)10例：（1011101）2=（1×26+0×25+1×24+1×23+1×22+0×21+1×20）10=（64+0+16+8+4+0+1）10=（93）10数值越大，位数越多，读写不方便，容易出错！9/2/202133）十六进制数字符号：0~9、A、B、C、D、E、F计数规则：逢十六进一基数：16权：16的幂例：（5D）16=（5×161+13×160）10=（80+13）10=（93）109/2/202144）八进制数字符号：0~7计数规则

3、：逢八进一基数：8权：8的幂例：（128）8=（1×82+2×81+8×80）10=（64+16+8）10=（88）109/2/20215十进制二进制八进制十六进制00000001000111200102230011334010044501015560110667011177810001089100111910101012A11101113B12110014C13110115D14111016E15111117F表2-1几种计数进制数的对照表9/2/202162.1.2数制转换1）二进制数转换成十进制数—按权相加法将二进制数按位权展开后相加，即得等值得十进制数。9/2/20

4、2172）十进制数转换成二进制整数部分的转换：除2取余法。例：求（217）10=（　　　　）2解：∵2∣217…………余1b02∣108…………余0b12∣54…………余0b22∣27…………余1b32∣13…………余1b42∣6…………余0b52∣3…………余1b62∣1…………余1b70∴（217）10=（11011001）29/2/20218例：求（0.3125）10=（　　　　）2解：∵0.3125×2=0.625…………整数为0b-10.625×2=1.25…………整数为1b-20.25×2=0.5…………整数为0b-30.5×2=1.0…………整数为1b-4说明

5、：有时可能无法得到0的结果，这时应根据转换精度的要求适当取一定位数。小数部分的转换：乘2取整法。∴（0.3125）10=（0.0101）29/2/202193）二进制数转换成十六、八进制数（1）二进制与八进制之间的转换三位二进制数对应一位八进制数。（101011100101）2=（101，011，100，101）2=（5345）8（6574）8=（110，101，111，100）2=（110101111100）29/2/202110（2）二进制与十六进制之间的转换例如：（9A7E）16=（1001101001111110）2=（1001101001111110）2四位二进制

6、数对应一位十六进制数。（10111010110）2=（010111010110）2=（5D6）169/2/2021114）十六、八进制数转换成二进制数八:二:十六:(011101111.001010100110)2(357.1246)8(EF.2A6)169/2/2021125）十六、八进制数转换成十进制数采用按权相加法9/2/2021136）十进制数转换成十六、八进制数方法：先将十进制数转换为二进制数，再由二进制数转换成十六或八进制数。例：（37.25）10=（100101.01）2=（25.4）16=（45.2）89/2/2021142.1.3二进制数的算术运算2.数制

7、转换三种机器数[N1]原=01001[N2]原=11001[N1]反=01001[N2]反=10110[N1]补=01001[N2]补=10111对正数：[N1]原=[N1]反=[N1]补.对负数：从原码求补码为“变反加1”(数值位).符号位仍是1，右边的数值位按位取反，并在最低有效位加1。9/2/2021152.数制转换补码的加减运算规则：[N1＋N2]补=[N1]补＋[N2]补补码之和等于和之补码.[N1－N2]补=[N1＋(－N2)]补=[N1]补+[－N2]补.[[N]补]补=[N]原.补码运算特点:a.变