数字电路课件 数制和码制

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1、第一章数制和码制1.表示数量大小基本概念：基数？数码？位权？数制几种进制：特点，表示方法转换：二进制模拟按权展开信号十进制小数：乘基数取整法数字表现形式数码整数：除以基数倒取余数法八十六算术运算：+-*/想要只用移位和相加全部解决补码正数：原码＝反码＝补码负数：原码按位取反反码加1补码补码的运算2.表示不同事物或事物的不同状态，又称“代码”编制规则：码制（各种码制的特点、相互关系）十进制代码：（书上还有5211码）注：8421BCD码和十进制间的转换是直接按位（按组）转换如：(36)10=(00110110)8421B

2、CD=(110110)8421BCD(101000101111001)8421BCD=(5179)10格雷码（循环码）：①相邻性：任意两个相邻码组间仅有一位的状态不同。②循环性：首尾两个码组也具有相邻性。ASCII码（美国信息交换标准代码）：采用7位二进制编码，用来表示27（即128）个字符。注意0~9，a~z,A~Z的ASCII码特点第二章逻辑代数基础注意记忆它们的图形符号一、逻辑代数（开关代数、布尔代数）与（逻辑相乘）Y=A·B=AB1.基本运算或（逻辑相加）Y=A+B非（逻辑求反）Y=（A）‘衍生出：与非：或非：

3、与或非：异或：互为反运算同或：2.基本公式（定律）：衍生出常用公式：3.基本定理：（注意结合例题进行练习、理解）代入定理：任何一个含有某变量的等式，如果等式中所有出现此变量的位置均代之以一个逻辑函数式，则此等式依然成立。反演定理：对于任意一个逻辑函数式F，做如下处理：①运算符“.”与“+”互换,“Å”与“⊙”互换②常量“0”换成“1”，“1”换成“0”；③原变量换成反变量，反变量换成原变量。那么得到的新函数式称为原函数式F的反函数式对偶定理：若两逻辑式相等，则它们对应的对偶式也相等。对于任意一个逻辑函数式F，做如下处理

4、：①运算符“.”与“+”互换,“Å”与“⊙”互换；②常量“0”换成“1”，“1”换成“0”；那么得到的新函数式称为原函数式F的对偶式F′二、逻辑函数表现形式：1.逻辑真值表2.逻辑图3.波形图4.逻辑函数式【注意这几种表现形式之间的转换】（1）形式：一般形式：任何一个逻辑函数式都可以通过逻辑变换写成以下五种形式与或式或与式与非－与非式或非－或非式与或非式两种标准形式：1>最小项之和式——标准与或式如：最小项（Minterm）：在n变量逻辑函数中，由所有n个变量以原变量或反变量的形式出现一次而组成的乘积项（与项）。2>最

5、大项之积式－－标准或与式最大项（Maxterm）:在n变量逻辑函数中，由所有n个变量以原变量或反变量的形式出现一次而组成的或项（和项）。3>最小项和最大项的关系－－互为反函数具有无关项的逻辑函数（非完全描述的逻辑函数）：任意项：为1，位0均可无关项约束项：恒等于0的最小项（因为始终为0，所以既可以将它们写进逻辑函数式中，也可以删去，不影响函数值）（2）化简方法：公式化简法（注意：善于利用代入定理，灵活运用公式；一般很容易看出时使用）并项法消因子法吸收法消项法配项法卡诺图化简法：1.n变量的卡诺图：将n变量的全部最小项各

6、用一个小方块表示，并使具有逻辑相邻性的最小项在几何位置上也相邻地排列起来，所得到(上下，左右闭合)的图形。2.特点：几何相邻：一是相接，即紧挨着；二是相对，即任意一行或一列的两端；三是相重，即对折起来位置重合。3.图形实例：二变量三变量四变量4.*用卡诺图表示逻辑函数（1）首先化为最小项之和式：进行公式转化。（2）将这些最小项在卡诺图的对应位置填入1，其它位置填入0即可。5.*用卡诺图化简逻辑函数（1）找出可合并的最小项（2）选取化简后的乘积项，原则：①尽量画大圈，但每个圈内只能含有2n（n=0,1,2,3……）个相邻

7、项。要特别注意对边相邻性和四角相邻性。2n个方格合并，消去n个变量。②圈的个数尽量少。③卡诺图中所有取值为“1”的方格均要被圈过，即不能漏下取值为“1”的最小项。④保证每个圈中至少有一个“1格”只被圈过一次，否则该圈是多余的6.含有无关项的逻辑函数，由于在无关项的相应取值下，函数值随意取成0或1都不影响函数原有的功能，因此可以充分利用这些无关项来化简逻辑函数，即采用卡诺图化简函数时，可以利用Ø(或×)来扩大卡诺圈。原则：需要时才用，不需要时不用第四章组合逻辑电路组合逻辑电路：在任何时刻，输出状态只决定于当前时刻的输入

8、状态，而与电路在该时刻之前的状态无关。分析方法：（1）从输入到输出逐级写出逻辑函数式，综合；（2）将函数式进行化简或转化（3）为更直观，可画出真值表（4）说明给定电路的逻辑功能设计方法：根据给出的实际逻辑问题，求出实现这一逻辑功能的最佳逻辑电路①逻辑抽象。将文字描述的逻辑命题转换成真值表叫逻辑抽象。首先要分析逻辑命题，确定输入、