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《2017届高考数学一轮复习 第十一章 计数原理、概率、随机变量及其分布 理_7》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【创新方案】2017届高考数学一轮复习第十一章计数原理、概率、随机变量及其分布第六节几何概型课后作业理一、选择题1．设p在[0,5]上随机地取值，则关于x的方程x2＋px＋1＝0有实数根的概率为( ) A.B.C.D.2．为了测量某阴影部分的面积，作一个边长为3的正方形将其包含在内，并向正方形内随机投掷600个点，已知恰有200个点落在阴影部分内，据此可以估计阴影部分的面积是( )A．4B．3C．2D．13．如图，长方形的四个顶点为O(0,0)，A(4,0)，B(4,2)，C(0,2)，曲线y＝经过点B.小军同学在学做电子线路板时有一电子
2、元件随机落入长方形OABC中，则该电子元件落在图中阴影区域的概率是( )A.B.C.D.4.如图所示，A是圆上一定点，在圆上其他位置任取一点A′，连接AA′，得到一条弦，则此弦的长度小于或等于半径长度的概率为( )A. B.C.D.5．(2016·伊春模拟)在区间上随机取一个数x，则sinx＋cosx∈[1，]的概率是( )A.B.C.D.二、填空题6．(2016·深圳模拟)一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行，若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1，称其为“安全飞行”，则蜜蜂“安全飞行”的概率为___
3、_____．67．已知函数f(x)＝x2－x－2，x∈[－5,5]，若从区间[－5,5]内随机抽取一个实数x0，则所取的x0满足f(x0)≤0的概率为________．8．已知正方形ABCD的边长为2，H是边DA的中点．在正方形ABCD内部随机取一点P，则满足
4、PH
5、<的概率为________．三、解答题9．已知向量a＝(－2,1)，b＝(x，y)．(1)若x，y分别表示将一枚质地均匀的正方体骰子(六个面的点数分别为1,2,3,4,5,6)先后抛掷两次时第一次、第二次出现的点数，求满足a·b＝－1的概率；(2)若x，y在连续区间[1,6]上取
6、值，求满足a·b<0的概率．10.甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客，两家商场的奖励方案如下：甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为15°，边界忽略不计)即为中奖．乙商场：从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2个球(球除颜色外不加区分)，如果摸到的是2个红球，即为中奖．问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？1．(2016·烟台模拟)在区间[0,1]上任取两个数a，b，则函数f(x)＝x2＋ax＋b2无零点的概率为( )A.B.C.D.2．(2016
7、·商丘模拟)已知P是△ABC所在平面内一点,现将一粒豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是( )A.B.C.D.3．在区间[－2,4]上随机地取一个数x，若x满足
8、x
9、≤m的概率为，则m＝________.64．已知Ω＝{(x，y)
10、
11、x
12、≤1，
13、y
14、≤1}，A是曲线y＝x2与y＝x围成的区域，若向区域Ω上随机投一点P，则点P落入区域A的概率为________．答案一、选择题1．解析：选C 方程x2＋px＋1＝0有实根，则Δ＝p2－4≥0，解得p≥2或p≤－2(舍去)．由几何概型的概率计算公式可知所求的概率为＝.2．解析：选B
15、由投掷的点落在阴影部分的个数与投掷的点的个数比得到阴影部分的面积与正方形的面积比为，所以阴影部分的面积约为9×＝3.3．解析：选C 图中阴影部分是事件A发生的区域，其面积S长方形＝4×2＝8，∴所求概率P＝＝＝.4.解析：选C 当AA′的长度等于半径长度时，∠AOA′＝，A′点在A点左右都可取得，故由几何概型的概率计算公式得P＝＝.5．解析：选B 因为x∈，所以x＋∈，由sinx＋cosx＝∈，得≤≤1，所以x∈，故要求的概率为＝.二、填空题6．解析：根据几何概型知识，概率为体积之比，即P＝＝.6答案：7．解析：令x2－x－2≤0，解得－1≤
16、x≤2，由几何概型的概率计算公式得P＝＝＝0.3.答案：0.38．解析：如图，设E、F分别为边AB、CD的中点，则满足
17、PH
18、<的点P在△AEH，扇形HEF及△DFH内，由几何概型的概率计算公式知，所求概率为＝＋.答案：＋三、解答题9．解：(1)将一枚质地均匀的正方体骰子先后抛掷两次，所包含的基本事件总数为6×6＝36(个)；由a·b＝－1有－2x＋y＝－1，所以满足a·b＝－1的基本事件为(1,1)，(2,3)，(3,5)，共3个；故满足a·b＝－1的概率为＝.(2)若x，y在连续区间[1,6]上取值，则全部基本事件的结果为Ω＝{(x，y)
19、
20、1≤x≤6,1≤y≤6}；满足a·b<0的基本事件的结果为A＝{(x，y)
21、1≤x≤6,1≤y≤6且－2x＋y<0}；画出图形如图，矩形的面积为S矩形＝25，阴影
