2017届高考数学一轮复习 第十一章 计数原理、概率、随机变量及其分布 理_9

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1、【创新方案】2017届高考数学一轮复习第十一章计数原理、概率、随机变量及其分布第四节随机事件的概率课后作业理一、选择题1．抽查10件产品，设事件A为“至少有2件次品”，则事件A的对立事件为(　　)A．至多有2件次品B．至多有1件次品C．至多有2件正品D．至少有2件正品2．在一次随机试验中，彼此互斥的事件A，B，C，D的概率分别为0.2,0.2,0.3,0.3，则下列说法正确的是(　　)A．A∪B与C是互斥事件，也是对立事件B．B∪C与D是互斥事件，也是对立事件C．A∪C与B∪D是互斥事件，但不是对立事件D．A与B∪C∪D是互斥事件，也是对立事件3．口袋中有10

2、0个大小相同的红球、白球、黑球，其中红球45个，从口袋中摸出一个球，摸出白球的概率为0.23，则摸出黑球的概率为(　　)A．0.45B．0.67C．0.64D．0.324．围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，都是白子的概率是.则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是(　　)A.B.C.D．15．甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则下列说法正确的是(　　)A．甲获胜的概率是B．甲不输的概率是C．乙输了的概率是D．乙不输的概率是二、填空题6．已知某台纺纱机在1小时内发生0次、1次、2次断头的概率分别是0.8、0.12、0.05，

3、则这台纺纱机在1小时内断头不超过两次的概率和断头超过两次的概率分别为________，________.7．某城市2015年的空气质量状况如下表所示：污染指数T30601001101301405概率P其中污染指数T≤50时，空气质量为优；50

4、相应的概率如下：排队人数012345人及5人以上概率0.10.160.30.30.10.04求：(1)至多2人排队等候的概率是多少？(2)至少3人排队等候的概率是多少？10．某河流上的一座水力发电站，每年六月份的发电量Y(单位：万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量X(单位：毫米)有关．据统计，当X＝70时，Y＝460；X每增加10，Y增加5.已知近20年X的值为140,110,160,70,200,160,140,160,220,200,110,160,160,200,140,110,160,220,140,160.(1)完成如下的频率分布表：近20年六月份降

5、雨量频率分布表降雨量70110140160200220频率(2)假定今年六月份的降雨量与近20年六月份降雨量的分布规律相同，并将频率视为概率，求今年六月份该水力发电站的发电量低于490(万千瓦时)或超过530(万千瓦时)的概率．1．从某校高二年级的所有学生中，随机抽取20人，测得他们的身高(单位：cm)分别为：162,153,148,154,165,168,172,171,173,150，151,152,160,165,164,179,149,158,159,175.根据样本频率分布估计总体分布的原理，在该校高二年级的所有学生中任抽一人，估计该生的身高在155

6、.5cm～170.5cm之间的概率约为(　　)A.B.C.D.2．口袋内装有一些除颜色不同之外其他均相同的红球、白球和黑球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，若红球有21个，则黑球有________个．5答案一、选择题1.解析：选B　∵“至少有n个”的反面是“至多有n－1个”，又∵事件A“至少有2件次品”，∴事件A的对立事件为“至多有1件次品”．2.解析：选D　由于A，B，C，D彼此互斥，且A∪B∪C∪D是一个必然事件，故其事件的关系可由如图所示的韦恩图表示，由图可知，任何一个事件与其余3个事件的和事件必然是对立事件，任何两个

7、事件的和事件与其余两个事件的和事件也是对立事件．3.解析：选D　摸出红球的概率为0.45，摸出白球的概率为0.23，故摸出黑球的概率P＝1－0.45－0.23＝0.32.4.解析：选C　设“从中取出2粒都是黑子”为事件A，“从中取出2粒都是白子”为事件B，“任意取出2粒恰好是同一色”为事件C，则C＝A∪B，且事件A与B互斥．所以P(C)＝P(A)＋P(B)＝＋＝.即任意取出2粒恰好是同一色的概率为.5.解析：选A　“甲获胜”是“和棋或乙获胜”的对立事件，所以“甲获胜”的概率是P＝1－－＝，故A正确；“乙输”等于“甲获胜”，其概率为，故C不正确；设事件A为“甲不

8、输”，则A是“甲胜”、“和棋”这两个互