2017届高考数学一轮复习 第十一章 计数原理、概率、随机变量及其分布 理_4

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1、【创新方案】2017届高考数学一轮复习第十一章计数原理、概率、随机变量及其分布第二节排列与组合课后作业理一、选择题1．将甲、乙等5名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，且甲、乙在同一路口的分配方案共有(　　)A．18种　　B．24种　　C．36种D．72种2．某市委从组织机关10名科员中选3人担任驻村第一书记，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为(　　)A．85B．56C．49D．283．某会议室第一排有9个座位，现安排4人就座，若要求每人左右均有空位，则不同的坐法种数为(　　)A．8B．16C．24D．604．市内某公

2、共汽车站有6个候车位(成一排)，现有3名乘客随便坐在某个座位上候车，则恰好有2个连续空座位的候车方式的种数为(　　)A．48B．54C．72D．845．将甲、乙等5位同学分别保送到北京大学，上海交通大学，浙江大学这三所大学就读，则每所大学至少保送一人的不同保送方法为(　　)A．240种　　B．180种C．150种D．540种二、填空题6．数列{an}共有六项，其中四项为1，其余两项各不相同，则满足上述条件的数列{an}共有________个．7．如图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有________种．8．(2016·江苏淮海中学期中)若A，B，C

3、，D，E，F六个不同元素排成一列，要求A不排在两端，且B，C相邻，则不同的排法有________种(用数字作答)．三、解答题9．有9名学生，其中2名会下象棋但不会下围棋，3名会下围棋但不会下象棋，4名既会下围棋又会下象棋；现在要从这9名学生中选出2名学生，一名参加象棋比赛，另一名参加围棋比赛，共有多少种不同的选派方法？410．有5个男生和3个女生，从中选出5人担任5门不同学科的科代表，求分别符合下列的选法数：(1)有女生但人数必须少于男生；(2)某女生一定担任语文科代表；(3)某男生必须包括在内，但不担任数学科代表；(4)某女生一定要担任语文科代表，某

4、男生必须担任科代表，但不担任数学科代表．1．某班组织文艺晚会，准备从A，B等8个节目中选出4个节目演出，要求A，B两个节目至少有一个选中，且A，B同时选中时，它们的演出顺序不能相邻，那么不同演出顺序的种数为(　　)A．1860B．1320C．1140D．10202．(2016·深圳模拟)某班准备从含甲、乙的7名男生中选取4人参加4×100米接力赛，要求甲、乙两人至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们在赛道上顺序不能相邻，那么不同的排法种数为(　　)A．720B．520C．600D．3603．从0,2中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成无重复

5、数字的三位数，其中奇数的个数为(　　)A．24B．18C．12D．64．将5名学生分到A，B，C三个宿舍，每个宿舍至少1人至多2人，其中学生甲不到A宿舍的不同分法有(　　)A．18种B．36种C．48种D．60种5．数字1,2,3,4,5,6按如图形式随机排列，设第一行的数为N1，其中N2，N3分别表示第二、三行中的最大数，则满足N1

6、，相当于从9人中选派3人．法一：(直接法)甲、乙两人均入选，有CC种选法，甲、乙两人只有1人入选，有CC种选法．4∴由分类加法计数原理，共有CC＋CC＝49种不同选法．法二：(间接法)从9人中选3人有C种选法，其中甲、乙均不入选有C种选法．∴满足条件的选派方法有C－C＝84－35＝49种不同选法．3.解析：选C　根据题意，9个座位中满足要求的座位只有4个，现有4人就座，把4人进行全排列，即有A＝24种不同的坐法．4.解析：选C　先把3名乘客进行全排列，有A＝6种排法，排好后，有4个空，再将1个空位和余下的2个连续的空位插入4个空中，有A＝12种排法，则

7、共有6×12＝72种候车方式．5.解析：选C　5名学生分成2,2,1或3,1,1两种形式，当5名学生分成2,2,1时，共有CCA＝90种方法，当5名学生分成3,1,1时，共有CA＝60种方法，根据分类加法计数原理知共有90＋60＝150种．二、填空题6.解析：在数列的六项中，只要考虑两个非1的项的位置，即得不同数列，共有A＝30个不同的数列．答案：307.解析：当第一组开关有一个接通时，电路接通有C·(C＋C＋C)＝14种方式；当第一组有两个接通时，电路接通有C(C＋C＋C)＝7种方式，所以共有14＋7＝21种方式．答案：218.解析：由于B，C相邻，

8、把B，C看做一个整体，有2种排法．这样，6个元素变成了5个．先排A，由于A不排在两端，则A在中