2017届高考数学一轮复习 第十一章 计数原理、概率、随机变量及其分布 理_1

《2017届高考数学一轮复习 第十一章 计数原理、概率、随机变量及其分布 理_1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、【创新方案】2017届高考数学一轮复习第十一章计数原理、概率、随机变量及其分布第七节离散型随机变量及其分布列课后作业理一、选择题1．设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次数，则P(X＝0)等于(　　)A．0　　　　B.　　　　　C.　　　　　D.2．设随机变量X等可能地取1,2,3，…，n，若P(X<4)＝0.3，则n的值为(　　)A．3　　　　B．4　　　　C．10　　　D．不确定3．(2016·郑州质检)已知随机变量X的分布列为P(X＝i)＝(i＝1,2,3,4)，则P(2＜X≤4)等于(　　)A

2、.B.C.D.4．(2016·泰安模拟)若P(ξ≤x2)＝1－β，P(ξ≥x1)＝1－α，其中x1

3、X－3

4、＝1)＝________.7．一盒中有12个乒乓球，

5、其中9个新的，3个旧的，从盒子中任取3个球来用，用完即为旧，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，则P(X＝4)的值为________．8．(2016·信阳模拟)如图所示，A，B6两点由5条连线并联，它们在单位时间内能通过的最大信息量依次为2,3,4,3,2.现记从中任取三条线且在单位时间内都通过的最大信息总量为X，则P(X≥8)＝________.三、解答题9．一盒中装有9张各写有一个数字的卡片，其中4张卡片上的数字是1,3张卡片上的数字是2,2张卡片上的数字是3.从盒中任取3张卡片．(1)求所取3张卡片上的数字完全

6、相同的概率；(2)X表示所取3张卡片上的数字的中位数，求X的分布列．(注：若三个数a，b，c满足a≤b≤c，则称b为这三个数的中位数．)10.袋中装着标有数字1,2,3,4,5的小球各2个，从袋中任取3个小球，每个小球被取出的可能性都相等，X表示取出的3个小球上的最大数字，求：(1)取出的3个小球上的数字互不相同的概率；(2)随机变量X的分布列．1．口袋中有n(n∈N*)个白球，3个红球，依次从口袋中任取一球，如果取到红球，那么继续取球，且取出的红球不放回；如果取到白球，就停止取球．记取球的次数为X，已知P(X＝2)＝，求：(1)

7、n的值；(2)X的分布列．2．国庆节期间，某旅行社组织了14人参加“国家旅游常识”知识竞赛，每人回答3个问题，答对题目个数及对应人数统计结果见下表：答对题目个数0123人数3254根据上表信息解答以下问题：(1)从14人中任选3人，求3人答对题目个数之和为6的概率；(2)从14人中任选2人，用X表示这2人答对题目个数之和，求随机变量X的分布列．答案一、选择题1.解析：选C　设X的分布列为6X01Pp2p即“X＝0”表示试验失败，“X＝1”表示试验成功，设失败率为p，则成功率为2p.由p＋2p＝1，则p＝.2.解析：选C　“X<4”

8、的含义为X＝1,2,3，∴P(X<4)＝＝0.3，∴n＝10.3.解析：选B　由分布列的性质，＋＋＋＝1，则a＝5.∴P(2＜X≤4)＝P(X＝3)＋P(X＝4)＝＋＝.4.解析：选B　显然P(ξ>x2)＝β，P(ξx2)－P(ξ

9、X－3

10、＝1)＝P(X＝2)＋P(X＝4)＝＋＝.答案：7.解析：事件“X＝4”表示取出的3个球有1个

11、新球，2个旧球，故P(X＝4)＝＝.答案：8.解析：法一：(直接法)：由已知得，X的取值为7,8,9,10，∵P(X＝7)＝＝，P(X＝8)＝＝，P(X＝9)＝＝，P(X＝10)＝＝，6∴X的概率分布列为X78910P∴P(X≥8)＝P(X＝8)＋P(X＝9)＋P(X＝10)＝＋＋＝.法二：(间接法)：由已知得，X的取值为7,8,9,10，P(X≥8)与P(X＝7)是对立事件，所以P(X≥8)＝1－P(X＝7)＝1－＝.答案：三、解答题9.解：(1)由古典概型中的概率计算公式知所求概率为P＝＝.(2)X的所有可能值为1,2,3，且

12、P(X＝1)＝＝，P(X＝2)＝＝，P(X＝3)＝＝.故X的分布列为X123P10.解：(1)“一次取出的3个小球上的数字互不相同”的事件记为A，则P(A)＝＝.(2)由题意，X所有可能的取值为2,3,4,5.P(X＝2)＝＝；P(X＝3)＝＝；P