天津科技大学概率与统计(多统计)复习

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1、2013-2014学年第一学期本科试卷学院:专业:学号:姓名:―――――――――――――装――――――――――――订――――――――――――线――――――――――――――学院课程名称:概率与统计（多统计）（A）要求：将答案写在答题纸上，写在试卷上或草稿纸上无效，交卷时将试卷和答题纸分开交。参考数据:，，，，，.一、填空题（每小题3分，共30分）1．在电话号码簿中任取一个电话号码，求后面四个数全不相同的概率=0.504或.1’某人忘记了电话号码的最后一位数字，他随机拨最后一个号码，则他拨号不超过两次就可以拨通的概率.2

2、.三人独立地破译一个密码，他们能译出的概率分别是，则他们将此密码译出的概率；3.设是两个随机事件，已知，则；4.、若随机变量的概率密度函数为（1）求值；（2）求分布函数；（3）求概率。（10分）解：(1)由，得.于是，随机变量的概率密度为（2）.当时，，当时，，locatedintheTomb,DongShenJiabang,deferthenextdayfocusedontheassassination.Linping,Zhejiang,1ofwhichliquorwinemasters(Wuzhensaidinf

3、ormationisCarpenter),whogotAfewbayonets,duetomissedfatal,whennightcame第9页（共9页）2013-2014学年第一学期本科试卷学院:专业:学号:姓名:―――――――――――――装――――――――――――订――――――――――――线――――――――――――――学院课程名称:概率与统计（多统计）（A）当时，.所以，随机变量的分布函数为（3）4’．设随机变量的概率密度（10分）(1)求值；（2）求分布函数；(3)求P(<2

4、（6分）（2）。当时，，当时，，（8分）当时，。所以，随机变量的分布函数为（10分）5.若连续型随机变量的分布函数为（1）求的值；（2）求的概率密度函数；（3）求概率.解（1）因为是连续型随机变量，其分布函数在（）上连续，所以，即locatedintheTomb,DongShenJiabang,deferthenextdayfocusedontheassassination.Linping,Zhejiang,1ofwhichliquorwinemasters(WuzhensaidinformationisCarpen

5、ter),whogotAfewbayonets,duetomissedfatal,whennightcame第9页（共9页）2013-2014学年第一学期本科试卷学院:专业:学号:姓名:―――――――――――――装――――――――――――订――――――――――――线――――――――――――――学院课程名称:概率与统计（多统计）（A）（2）（3）概率=5’.设随机变量的分布函数为，，其中.（1）求概率密度；解：（1）随机变量的分布函数为,由于在的可导点，得随机变量的概率密度为（4分）6.设总体，随机抽取样本，则;6’总

6、体，则统计量服从分布。6”.设为来自正态总体的简单随机样本.记，，，证明．证记，则locatedintheTomb,DongShenJiabang,deferthenextdayfocusedontheassassination.Linping,Zhejiang,1ofwhichliquorwinemasters(WuzhensaidinformationisCarpenter),whogotAfewbayonets,duetomissedfatal,whennightcame第9页（共9页）2013-2014学年第

7、一学期本科试卷学院:专业:学号:姓名:―――――――――――――装――――――――――――订――――――――――――线――――――――――――――学院课程名称:概率与统计（多统计）（A），，。由于与相互独立，所以，，且，。又因为，且与相互独立，所以由分布的定义知7.、某品牌清漆的干燥时间（小时），现随机抽取9个样品，算得样本均值.若由以往经验知，求的置信水平为0.95的置信区间.解：，，查标准正态分布表得。又因为6，故所求置信区间为（）即（5.608，6.392）.7’、（8分）从一批钉子中抽取16枚，测得长度的样本

8、均值，样本标准差为，设钉长分布为正态，为未知，试求总体期望的置信度为0.90的置信区间.二、选择题1.随机变量与相互独立是的（）条件.①充要；②充分；③必要；④即非充分又非必要2.若随机变量服从正态分布，则locatedintheTomb,DongShenJiabang,deferthenextdayfocusedontheassassinat