计算机组成原理数据与文字的表示方法课件

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1、第二章运算方法与运算器运算方法和运算器本章内容：2.1数据与文字的表示方法2.2定点加法、减法运算2.3定点乘法运算2.4定点除法运算2.5定点运算器的组成2.6浮点运算方法和浮点运算器本章小结运算方法和运算器2.1数据与文字的表示方法2.1.1数据格式2.1.2数的机器码表示2.1.3字符与字符串的表示方法2.1.4汉字的表示方法2.1.5校验码数据与文字的表示方法无论什么类型的信息，在计算机内部都是以二进制编码形式表示的。每个数都可以表示成按“权”展开的多项式十进制346.79=3×102+4×101+6×100+7×10-

2、1+9×10-2二进制1011.101=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3八进制107.63=1×82+0×81+7×80+6×8-1+3×8-2十六进制1CB.D8=1×162+12×161+11×160+13×16-1+8×16-2几进制的表示（1）B,D,H,O的使用（2）下标法B:binary(二进制)D:decimal（十进制）O:octal（八进制）H:hexadecimal（十六进制）如：346.79D，1011.101B107.63O,1CB.D8H二、八、十六和十进制数的

3、对应关系二进制数八进制数十六进制数十进制数0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111000102030405060710111213141516170123456789ABCDEF0123456789101112131415二、八、十六和十进制数的对应关系二进制数八进制数十六进制数十进制数0000000100100011

4、010001010110011110001001101010111100110111101111000102030405060710111213141516170123456789ABCDEF0123456789101112131415二进制数的运算规则加法规则0+0=00+1=11+0=11+1=0减法规则0-0=00-1=11-0=11-1=0乘法规则0×0=00×1=01×0=01×1=1除法规则0÷1=01÷

5、1=11101111111=10000000-1=27-10.1111111=1.0000000-0.0000001=1-2-77个17个0小数点后7位小数点后7位2.1.1数据格式计算机中常用的数据表示格式有两种：（1）定点格式（2）浮点格式定点格式（小数点位置固定）容许的数值范围有限，但要求的处理硬件比较简单。浮点格式（小数点位置浮动）容许的数值范围很大，但要求的处理硬件比较复杂。数据格式1.  定点数的表示方法定点表示：约定机器中所有数据的小数点位置是按约定固定不变的，小数点就不再使用记号“.”来表示。定点数据的形式：纯小

6、数或纯整数。（设：定点数表示为ｘ＝ｘ0ｘ1ｘ2…ｘn其中：ｘ0符号位，0代表正号，1代表负号）小数点的位置约定在符号位x0的后面（不显示）小数点的位置约定在数值位xn的后面（不显示）定点数的表示方法定点数例例：X=+1010110.纯整数：X=01010110.正数，符号位取0Y=-1101001.纯整数：Y=11101001.负数，符号位取1X=+0.11011Y=-0.10101符号位取0纯小数：X=0.11011符号位取1纯小数：X=1.10101纯整数：X=01010110.符号位取0纯整数：Y=11101001.符号位

7、取1符号位取0纯小数：X=0.11011符号位取1纯小数：X=1.10101注意到：无论是整数或是小数，在机器数的表示中，都不出现小数点“.”,只是约定其位置。定点数例(ｘ0ｘ1ｘ2…ｘn各位均为0时最小；各位均为1时最大)纯小数的表示范围：0≤

8、ｘ

9、≤1－2－n(2.1)纯整数的表示范围为:0≤

10、ｘ

11、≤2n－1(2.2)目前计算机中多采用定点纯整数表示，因此将定点数表示的运算简称为整数运算。定点数的表示方法2、浮点数的表示方法例：156.78=15.678×101=1.5678×102=0.15678×103=M×RE其中：M

12、为尾数；R为基数；E为阶码（指数）。二进制数在定点计算机中，一般约定:尾数

13、M

14、<1.0，并按此原则确定各数据的浮点表示格式。∴上例+156.67=0.15678×103（规格化表示法）同理：对于二进制数+1011.1101=+0.10111101×2+4=0.