计算机组成原理第2章 数据的机器层次表示课件.ppt

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1、28七月20211注意备注第2章数据的机器层次表示28七月20212第2章数据是计算机加工和处理的对象，数据在计算机内如何表示将直接影响到计算机的结构和性能。本章主要介绍无符号数和带符号数的表示方法、数的定点与浮点表示方法、字符和汉字的编码方法、数据校验码等。熟悉和掌握本章的内容，是学习计算机原理的最基本要求。28七月202132.1数值数据的表示2.1.1计算机中的数值数据在计算机课本中常用后缀字母来表示不同的数制。十进制数（D）二进制数（B）八进制数（Q）十六进制数（H）在C语言中，八进制常数以前缀0开始，十六进制常数以前缀0x

2、开始。28七月202142.1数值数据的表示2.1.2无符号数和带符号数所谓无符号数，就是整个机器字长的全部二进制位均表示数值位（没有符号位），相当于数的绝对值。N1=01001表示无符号数9N2=11001表示无符号数2528七月20215注意备注2.1数值数据的表示对于字长为n+1位的无符号数的表示范围是0～(2n+1-1)。例如：字长为8位，无符号数的表示范围是0～255。000000001111111128七月20216注意备注2.1数值数据的表示所谓带符号数，即正、负数。我们用“+”、“-”号,加绝对值,来表示数值的大小，

3、用这种形式表示的数值在计算机技术中称为“真值”。对于数的符号“+”或“-”，计算机是无法识别的，因此需要把数的符号数码化。通常，约定:二进制数的最高位为符号位，“0”表示正号，“1”表示负号。这种在计算机中使用的表示数的形式称为机器数。28七月20217注意备注2.1数值数据的表示对于带符号数，最高位用来表示符号位，而不再表示数值位了，前例中的N1、N2在这里变为：N1=01001表示带符号数+9N2=11001根据不同的机器数表示不同的值，如:原码时表示带符号数-9，补码则表示-7，反码则表示-6。28七月20218注意备注2.1

4、数值数据的表示2.1.3原码表示法原码表示法是一种最简单的机器数表示法，用最高位表示符号位，符号位为“0”表示该数为正，符号位为“1”表示该数为负，数值部分与真值相同。若真值为纯小数，它的原码形式为Xs.X1X2…Xn，其中Xs表示符号位。例1：X1=0.0110,X2=-0.0110[X1]原=0.0110,[X2]原=1.011028七月202192.1数值数据的表示若真值为纯整数，它的原码形式为XsX1X2…Xn，其中Xs表示符号位。例2：X1=1101,X2=-1101[X1]原=0,1101,[X2]原=1,1101在原码

5、表示中，真值0有两种不同的表示形式：[+0]原=00000[-0]原=10000注意28七月2021102.1数值数据的表示原码表示法的优点是直观易懂，机器数和真值间的相互转换很容易，用原码实现乘、除运算的规则很简单；缺点是实现加、减运算的规则较复杂。28七月2021112.1数值数据的表示2.1.4补码表示法为了克服原码在加、减运算中的缺点，引入了补码表示法，补码表示法的设想是：使符号位参加运算，从而简化加减法的规则；使减法运算转化成加法运算，从而简化机器的运算器电路。1.模和同余由于设备的原因，机器数是有字长限制的，不可能容纳无

6、限大的任意数。当运算结果超出了机器的最大表示范围，就会发生溢出（丢失进位），此时所产生的溢出量称为模，用字母M表示。28七月202112000024232221202.1数值数据的表示模实际上是一个计量器的容量。例如：一个4位的计数器，它的计数值为0～15，当计数器计满15之后再加1，这个计数器就发生溢出，其溢出量为16，也就是模等于16。00010010001101000101011001111000100110101011110011011110111100001丢失一个字长为n+1位的纯整数的溢出量为2n+1，即以2n+1为模

7、。一个纯小数的溢出量为2，即以2为模。28七月2021132.1数值数据的表示同余概念：即两整数A、B除以同一正整数M，所得余数相同，则称A、B对模M同余。A=B(modM)，如23=13（mod10）对钟表而言，M=12。假设：时钟停在8点，而现在正确的时间是6点，这时拨准时钟的方法有两种：分针倒着旋转2圈，等于分针正着旋转10圈。故有：-2=10(mod12)，即-2和10同余。倒拨正拨28七月2021142.1数值数据的表示8-2=8+10(mod12)可见，只要确定了“模”，就可找到一个与负数等价的正数（该正数即为负数的补数

8、）来代替此负数，而这个正数可以用模加上负数本身求得，这样就可把减法运算用加法实现了。9-5=9+(-5)=9+(12-5)=9+7=4(mod12)65-25=65+(-25)=65+(100-25)=65+75=40(mod100)