计算机组成原理数据的机器表示.ppt

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1、第二章数据的机器表示主要内容：真值、机器数的概念原码、补码、反码、真值，及其相互转换。定点数与浮点数的表示范围。字符编码与汉字编码。1A、数据的分类数据表示的分类：数值数据表示无符号数带符号数原码、补码、反码、移码定点、浮点非数值数据表示字符数据和字符串汉字数据十进制数和数串（自学）2B、数值型数据的表示方法一个预备知识二进制数B、八进制数Q十进制数D（可省略）、十六进制数H两个术语定义真值：在现实生活中，用正号、负号加绝对值表示数值的数称为真值，如123、-128等。机器数：在计算机内部使用的、连同符号一

2、起数码化了的数，称为机器数。要做三件事区分数据的正负、选择数值的码制、确定小数点的位置。3一、带符号数的表示方法带符号机器数主要有3种编码方式：原码补码反码带符号数最常用的编码方式有2种：原码补码41、原码表示原码表示法规定：一个机器字中，最高位为符号位，符号位为0表示正数，符号位为1表示负数，数值部分与真值相同。若定点小数的原码形式为x0.x1x2…xn，则原码表示的定义：[X]原=其中，[X]原是机器数，X是真值。例如，x=+0.1001，则[x]原=0.1001x=-0.1001，则[x]原=1.10

3、01对于正数x=+0.x1x2…xn，[x]原=0.x1x2…xn对于负数x=-0.x1x2…xn，[x]原=1.x1x2…xn对于0，有两种形式：[+0]原=0.00…0，[-0]原=1.00…0X0≤X＜11–X=1+

4、X

5、-1＜X≤08位机器字5原码表示（续）若定点整数的原码形式为xn…x2x1x0，定点整数的原码定义：[x]原=例如，x=+1011，则[x]原=00001011x=-1011，则[x]原=10001011关于原码表示的结论：真值0有两种不同的表示形式（+0、-0）小数原码表示范围为：

6、-1

7、X

8、-2n＜X≤08位机器字62、补码表示补码符号位的表示方法与原码相同，数值部分的表示如下：对于正数，数值部分与真值的形式相同；对于负数，将真值的数值部分按位求反，最低位加1。若定点小数的补码形式为x0.x1x2…xn，则补码的定义：[X]补=其中，[X]补是机器数，X是真值。X0≤X＜12+X=2-

9、X

10、-1≤X＜0例如，

11、x=+0.1011，则[x]补=0.1011x=-0.1011，则[x]补=1.0101对于正数x=+0.x1x2…xn，[x]补=0.x1x2…xn对于负数x=-0.x1x2…xn，[x]补=10.0…0-0.x1x2…xn对于0，只有一种形式[+0]补=[-0]补=0.00…08位机器字7补码表示（续）若定点整数的补码形式为xn…x2x1x0，定点整数的补码定义：[x]补=例如，x=+1011，则[x]补=00001011x=-1011，则[x]补=11110101X0≤X＜2n2n+1+X=2n+1-

12、

13、X

14、-2n≤X＜0(mod2n+1)由真值转换为补码时，很少用补码定义式计算，通常把真值先转换为原码，再由原码转换为补码。事实上，按照对补码定义式的理解，有如下简便的转换方法。8位机器字8由真值、原码转换为补码正数的补码表示与原码相同。如：[x]原=0.1010，[x]补=0.1010负数原码转换为补码的方法之一：符号位保持1不变，数值位按位求反，末位加1。如：[x]原=1.1010按位求反1.0101末位加1+1[x]补=1.0110负数原码转换为补码的方法之二：符号位保持1不变，在数值位中从低位向高位

15、找1，第一个1及其右边的0保持不变，数值位的其余部分求反。如：[x]原=1.1010不变求反不变[x]补=1.0110以上方法与通过补码定义式计算结果完全一致，但更为简便，是实现求补电路的重要依据，也是实现求补电路普遍采用的方法。9由补码表示转换为原码与真值正数补码与原码相同，不需要转换。负数补码转换为原码，可以采用上述方法，对补码再求补码，实现逆转换，即对补码再求补码结果为原码。关于补码表示的结论：在补码表示中，仍以最高位作为符号位，0为正数、1为负数。补码的符号位是数值的一部分，可以和数值位一起参与运算

16、，不需要单独处理。数值0只有一种表示，无+0和-0之分，补码的负数域不含0。负数补码和原码相比，多出了一个负数-1或-2n。以n+1位整数为例，原码绝对值最大的负数为-（2n-1），而补码绝对值最大的负数为-2n，其原因是在补码中0只占一个码点。补码表示可以把减法转化为加法，用一套电路完成加法和减法.103、反码表示反码符号位的表示方法与原码相同，数值部分表示如下：对于正数，数值部分与真值的形式相同；对于负数，将