计算机组成原理_数据信息表示-数值.ppt

《计算机组成原理_数据信息表示-数值.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、第2章数据表示、运算与校验主要介绍：①数字型数据的计数制、符号数的表示、定点数和浮点数；②基本的运算方法；③字符的表示；④常用的数据校验方法；1/322.1.1进位计数制※数制的基与权在任一数制中，每一个数位上允许使用的记数符号的个数被称为该数制的基数。每1位都对应1个表示该位在数码中的位置的值，这个值就称为数位的权值w。[例]12810，110122.1数值型数据的表示方法W=102W=232/32（1）2进制：0、1（2）8进制：0、1、2、…、7（3）16进制：0、…、9、A、B、C、D、E、F1.常用的几种进位制2.进制之间的转换（1

2、）整数102(除2取余法)（2）小数102(乘2取整法)（3）整数210(按权相加)（4）小数210(按权相加)（5）16进制↔2进制(逐位转换/分组转换)3/3229(1)2910→X22141270231211201高位低位(2)0.687510→X2除2取余乘2取整0.6875×2=1.37510.375×2=0.7500.75×2=1.510.5×2=1.01低位高位X2=111012X2=0.10112(3)1101.112→X10X10=1×23=13.7510按权相加+1×22+0×21+1×20+1×2-1+1×2-2

3、4/32(4)1111012→X16X16=111101=00111101(5)28AF16→X2X2=28AF(6)28AF16→X10X10=28AF==1041510=0010=00111101=3D161000101011112×163+8×162+10×161+15×160按权相加逐位转换4位分组、按组转换5/322.1.2带符号数的表示数的符号表示规则：“0”表示正号“+”，“1”表示负号“-”01001010+1001010-100101011001010一个二进制数，用0-1代码表示符号，数值位不变就得到与该二进制数真值对应的

4、原码真值原码1、原码二进制数的码制：原码、反码、补码和移码6/32字长为8位的原码表示范围为：-127～+127[+127]原=01111111[–127]原=11111111数值“0”有两种原码形式：[+0]原=00000000[-0]原=100000007/322、反码②负数情况符号位保持为“1”，数值位分别“按位取反”①正数情况X反=X原（X≥0）[例]X=-1101001(真值-105)X原=11101001X反=10010110[例]X=+1101001(真值+105)X反=X原=011010018/32字长8位的反码表示范围为：-

5、127～+127[+127]反=01111111[-127]反=10000000数值“0”也有两反码形式:[+0]反=00000000[-0]反=1111111119/32※补码的编码规则：3、补码(a)对于正数(字长8位)[X]补=[X]原(即X≥0时)(b)对于负数(字长8位)符号位仍保持为“1”其余各数值位“按位取反,末位再加1”[X]补=[X]反+…1(即X<0时)10/32编码定义：[X]补=X+2n(模2n)，n为编码位数字长8位的补码表示范围为：-128～+127[+127]补=01111111；[-128]补=10000000

6、※注意补码比原码和反码多表示1个负值，即-128数值“0”只有1种补码形式：[+0]补=[-0]补=0000000011/32二进制代码无符号数值原码值反码值补码值0000000000000001┆0111111001111111100000001000000110000010┆11111101111111101111111101┆126127128129130┆253254255+0+1┆+126+127-0-1-2┆-125-126-127+0+1┆+126+127-127-126-125┆-2-1-0+0+1┆+126+127-128-

7、127-126┆-3-2-112/324、原码和补码之间的转换(1)已知[X]原，求[X]补[例]已知[X]原=10011010，求[X]补解：[X]原=10011010↓↓↓↓↓↓↓↓11100101+1[X]补=11100110符号位不变，其余各位变反原码为负数末位加113/32+1(2)已知[X]补，求[X]原[[X]补]补=[X]原[例]已知[X]补=11101100，求[X]原解：[X]补=11101100↓↓↓↓↓↓↓↓10010011[X]原=10010100符号位不变，其余各位变反补码为负数末位加114/32+1(3)求补(变

8、补)，即已知[X]补，求[-X]补[X]补的代码连同符号位一起变反，末位再加1，即得到[-X]补[例]已知[X]补=01010110，求[-X]补解：[X]补=01