计算机组成原理第三讲(数值型数据表示)

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1、计算机组成原理主讲：颜俊华第三讲：数值型数据表示内容回顾计算机硬件系统计算机软件系统系统组成的层次结构硬、软件功能划分计算机的特点计算机性能指标本讲主要内容进位计数制机器数的表示数的定点表示数的浮点表示进位计数制数据信息控制信息数值型数据非数值型数据指令信息等进位计数制计算机中常用的进位制二进制的表示八进制的表示十六进制的表示二--十进制的表示进位计数制各种进位制之间的转换二进制、八进制、十六进制转换为十进制十进制转换为二进制、八进制、十六进制二进制与八进制、十六进制之间的转换机器数的表示真值与机器数真值：用“＋”、“－”表示正

2、负机器数：连同数符一起数码化的数一个带符号的数在计算机中有原码、反码、补码三种表示法。机器数的表示原码表示法一个数的真值中的符号“＋”用0表示，而“－”用1表示,有效数值部分用二进制数绝对值的二进制数称为原码。例如：X1=+77D=+1001101[X1]原＝01001101X2=-77D=-1001101[X2]原＝11001101定点小数(N+1位)原码形式:X0.X1X2…Xn定点整数(N+1位)原码形式:X0X1X2…Xn(X0为符号位)机器数的表示补码表示法正数的补码与正数的原码相同，而负数的补为其反码加1。X1=+7

3、7D=+1001101X2=-77D=-1001101[X1]反＝01001101[X2]反＝10110010[X1]补＝01001101[X2]补＝10110011定点小数(N+1位)补码形式:X0.X1X2...Xn定点整数(N+1位)补码形式:X0X1X2…Xn(X0为符号位)机器数的表示反码的表示法正数的反码与正数的原码相同，而负数的反码为除符号位外，将原码逐位求反。X1=+77D=+1001101X2=-77D=-1001101[X1]原＝01001101[X2]原＝11001101[X1]反＝01001101[X2]

4、反＝10110010定点小数(N+1位)反码形式:X0.X1X2...Xn,定点整数(N+1位)反码形式:X0X1X2…Xn(X0为符号位)机器数的表示三种机器数小结：对于正数，原码=补码=反码对于负数，符号位为1，其数值部分原码除符号位外每位取反反码原码除符号位外每位取反末位加1补码最高位为符号位，书写上用“,”（整数）或“.”（小数）将数值部分和符号位隔开机器数的表示求下列真值的原码、补码0,10001101,01110100.11101.00100.00000.00001.00001,10001100.11101.1110

5、0.00001.0000x=+70x=0.1110x=0.0000x=–70x=0.1110x=0.0000x=1.0000[+0]补=[0]补=1000110=–1000110[x]补[x]原0,1000110000000000000000100000010…011111111000000010000001111111011111111011111111…128129-0-1-128-127-127-126二进制代码无符号数对应的真值原码对应的真值补码对应的真值反码对应的真值012127…253254255…-125-126-

6、127…-3-2-1…-2-1-0…+0+1+2+127…+0+1+2+127…+0+1+2+127…+0设字长为8位（整数），求对应的真值各为多少？机器数的表示定点数的表示定点整数无符号定点整数XnXn-1Xn-2X0……数值部分（尾数）小数点的位置无符号定点整数表示范围：0~2n+1-1八位字长：无符号定点整数表示范围：0~255定点数的表示定点整数带符号定点整数XnXn-1Xn-2X0……数值部分（尾数）小数点的位置原码定点整数表示范围：-(2n-1)～(2n-1)补码定点整数表示范围：-(2n)～(2n-1)符号位带符号

7、的定点小数XnXn-1Xn-2。。。X0符号位小数点数值部分（尾数）原码定点小数表示的范围：-(１－2-n)～(１－2-n)补码定点小数表示的范围：-１～(１－2-n)例如：16位字长原码定点小数表示的范围：－(1-2-15)～　＋(1-2-15)补码定点小数表示的范围：－１～＋(1-2-15)定点数的表示浮点数的表示浮点数格式浮点数真值：N=+RE×M浮点数机器格式：R：阶码底，隐含约定；E：阶码，为定点整数，补码或移码表示，其位数决定数值范围，阶码表示数的大小；M：尾数，为定点小数，原码或补码表示，其位数决定数的精度。EfE

8、1…EmMfM1…Mn阶码尾数阶符数符规格化左规：尾数左移1位，阶码减1右规：尾数右移1位，阶码加1基数不同，浮点数的规格化形式不同例：N=11.0101=0.110101×210=0.010101×211规格化数尾数规格化：1/2≤

9、M

10、<1（R=2）即最高有