计算机组成原理(信息的表示)

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1、计算机组成原理主讲：颜俊华信息的表示本讲主要内容进位计数制机器数的表示数的定点表示数的浮点表示进位计数制数据信息控制信息数值型数据非数值型数据指令信息等进位计数制计算机中常用的进位制二进制的表示八进制的表示十六进制的表示二--十进制的表示十进制R=10，可使用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9二进制R=2，可使用0,1八进制R=8，可使用0,1,2,3,4,5,6,7十六进制R=16，可使用0,……,9,A,B,C,D,E,F可使用的数制二进制数后跟字母B(Binary)1001B八进制数后跟字母O(Octal

2、)117O十进制数后跟字母D(Decimal)16D或16(或直接表达）十六进制数后跟字母H(Hexadecimal）0AFH各种进制的表示进位计数制进位计数制各种进位制之间的转换二进制、八进制、十六进制转换为十进制十进制转换为二进制、八进制、十六进制二进制与八进制、十六进制之间的转换1、R进制十进制——按权展开7(623.28)10=6×102＋2×101＋3×100＋2×10-1＋8×10-2数码基数权再如：(1101.01)B=123+122+021+120+02-1+12-226062、（34

3、5.4）8=（）10229.5思考题：1、（A2E）16=（）10进位计数制2、十进制二、八、十六进制方法：整数部分：“除基倒取余”小数部分:“乘基正取整”(1)十进制→二进制例如：23.87D=（）B十进制二进制整数部分除二倒取余小数部分乘二正取整10111.11011进位计数制(23)D=(?)B即(23)10=(10111)2232112余152余12212余1余00余1低位高位进位计数制(0.87)10=(?)20.87×21.740.74×20.481.48×2整数部分1（最高位）0.960.96×2整数

4、部分1整数部分01.92整数部分1高位低位可以不断进行下去，因此需要取一定精度即(0.87)D=(0.11011…)B进位计数制计算机组成原理11方法同上：思考:(725.85)10=(?)8=(?)16（2）十进制→八进制和十六进制1325.6632D5.D0F进位计数制3、二进制与八进制、十六进制之间的相互转换二进制十六进制二进制八进制一位拆三位一位拆四位三位并一位四位并一位进位计数制3、二进制<—>八进制、十六进制13二进制十六进制一位拆三位一位拆四位三位并一位四位并一位八进制和十六进制之间如何转换呢？？数制

5、间的相互转换思考：八进制数转化为十六进制数？思路：八进制二进制十六进制(345.67)8=(?)16解：345.670111001011111101110010111011100..CED5即(345.67)8=(E5.DC)16.十进制整数：除2倒取余小数：乘2正取整二进制3位一组八进制4位一组十六进制二进制二进制八进制十六进制按权展开十进制进位计数制间的转换总结要求熟练掌握：十进制数、二进制数、八进制数和十六进制数的对应关系如表所示十进制二进制八进制十六进制十进制二进制八进制十六进制00009100111911

6、1110101012A2102211101113B3113312110014C41004413110115D51015514111016E61106615111117F71117781000108如何用二进制表示计算机中的各种信息呢？？进位计数制-进制之间的相互转换计算机中的信息表示17计算机处理的信息无符号数正数和负数小数英文字符汉字指令一切信息表达的根本：二进制数码图像、声音带符号数“＋”、“－”表示正负连同数符一起数码化的数真值机器数编程时采用真值机器内部使用机器数有原码、反码、补码三种表示法。X1=+101

7、1010(二进制真值)X1=01011010(机器数)X1=-1011010(二进制真值)X1=11011010(机器数)机器数的表示机器数的表示原码表示法一个数的真值中的符号“＋”用0表示，而“－”用1表示,有效数值部分用二进制数绝对值的二进制数称为原码。例如：X1=+77D=+1001101[X1]原＝01001101X2=-77D=-1001101[X2]原＝11001101定点小数(N+1位)原码形式:X0.X1X2…Xn定点整数(N+1位)原码形式:X0X1X2…Xn(X0为符号位)机器数的表示补码表示法

8、正数的补码与正数的原码相同，而负数的补为其反码加1。X1=+77D=+1001101X2=-77D=-1001101[X1]反＝01001101[X2]反＝10110010[X1]补＝01001101[X2]补＝10110011定点小数(N+1位)补码形式:X0.X1X2...Xn定点整数(N+1位)补码形式:X0X1X2…Xn(X0为符号位)机器数的表示反