【数学】湖北省武汉市黄陂区第一中学2015-2016学年高二3月月考试题 （文）

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1、www.ks5u.com黄陂一中2017届高二年级3月月考数学（文科）试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知（为i为虚数单位），则()A.B.C.D.2.已知命题，则()A.B.C.D.3．直线的倾斜角为()A．B．C．D．4.现有一组样本数据：1，2，2，2，3，3，4，5.则它的中位数和众数分别为()A．,2B．2,2C．3,2D．2,35.用反证法证明“三个实数中最多只有一个是正数”，下面假设中正确是()A．有两个数是正数            B．三个数都是正

2、数    C．至少有两个数是正数         D．至少有两个数是负数 6.已知：“”，：“直线与圆相切”，则是的()A．必要非充分条件           B．充分非必要条件C．充要条件             D．既非充分也非必要条件7.给出以下两个类比推理（其中为有理数集，为实数集，为复数集）①“若,则”类比推出“,则”②“若，则复数”类比推出“若，则”；对于以上类比推理得到的结论判断正确的是()A．推理①②全错    B．推理①对，推理②错9C．推理①错，推理②对       D．推理①②全对8．在下列图形中，可能是方程和（且）图形的

3、()9.下面四个命题中真命题的是()①两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；②从匀速触底的产品生产流水线上，质检员每15分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；③对分类变量X和Y的随机变量的观测值K来说，K越小，“X与Y有关系”的把握程度越大；④在回归直线方程中，当解释变量x每增加一个单位时，预报变量平均增加0.4个单位。A．①④    B．②④    C．①③    D．②③10.双曲线的离心率为2，则的最小值是()A.B.C.2D.111.已知椭圆E：的右焦点为F，短轴的一个端点为M，直线交椭圆E于A，B

4、两点，若

5、AF

6、+

7、BF

8、=4，点M到直线l的距离不小于，则椭圆E的离心率的取值范围是()A．   B．    C．    D．12．已知函数是定义在上的奇函数，，当时，有成立，则不等式的解集是()9A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知曲线(为自然对数的底数）在点处的切线与直线垂直，则实数=    .14．若复数满足，则的虚部为   ．15．某种产品的广告费支出与销售额之间有如下对应数据（单位：百万元）．24568304060t70根据上表提供的数据，求出关于的线性回归方程为，则表中的值为   ．16.已

9、知函数，，若对于任意，都存在，使得成立，则实数的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字的说明，证明过程或演算步骤。17.（本小题10分）已知命题“，使得不等式成立”，命题“方程表示的曲线为双曲线”，若为假，求实数的取值范围．18.（本小题12分）某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：9 喜欢甜品不喜欢甜品合计南方学生602080北方学生101020合计7030100（Ⅰ）根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；（Ⅱ）

10、已知在被调查的北方学生中有5名数学系的学生，其中2名喜欢甜品，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多有1人喜欢甜品的概率．附：0.1000.0500.0102.7063.8416.63519.已知圆，直线．（Ⅰ）求证：直线恒过定点；（Ⅱ）判断直线被圆截得的弦何时最长、何时最短？并求截得的弦长最短时的值以及弦的最短长度．20.（本小题12分）已知函数．（I）判断函数的单调性；9（Ⅱ）若的图象总在直线的上方，求实数的取值范围.21.（本小题12分）如图，已知点，函数的图象上的动点P在轴上的射影为H，且点H在点A的左侧．设点P横坐标为，的面积为．（Ⅰ

11、）求函数的解析式及的取值范围；（Ⅱ）求函数的最大值．22.（本小题12分）已知一条曲线C在y轴的右侧，C上每一点到的距离减去它到y轴的距离之差都是1.9（Ⅰ）求曲线C的方程；（Ⅱ）是否存在正数m，对于过且与曲线C有两交点A、B的任一直线都有为钝角？若存在，求出m的取值范围，不存在说明理由.黄陂一中2017届高二年级3月月考数学（文科）试卷答案1-12BCDACBCDABAD913、14、15、16、17、解：化简命题令……………………3分化简命题即或……………………6分为假，即假且假故所求实数的取值范围是……………………10分18、解：（Ⅰ）由

12、题意，X2=≈4.762＞3.841，∴有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；（Ⅱ）从这5名学生中随机抽取3人，共有