初中数学如东 石慧英

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1、初中数学课题：14.1变量与函数（1）教材：人教版义务教育课程标准实验教科书数学八年级上如东县茗海中学石慧英教学目标：理解常量、变量以及函数的概念，逐步提高观察、比较、抽象、概括的能力。教学重点：函数概念教学难点：函数概念的形成过程教学方法：用观察、比较、抽象、概括的方法进行学习． 教学手段：多媒体辅助教学教学过程：一、创设情境，引入课题二、研究实例、学习常量、变量的概念实例1.汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶t小时的路程为s千米，。实例2.每张电影票售价为10元，票房收入m会随售出张数n而变化。

2、实例3.长方形的面积为24，改变长方形的长a，宽b会随之改变。一个变化过程中，数值始终不变的量叫做常量，数值发生变化的量叫做变量。练一练（1）改变圆的半径r的大小，面积s会随之变化。s与r的关系式为：，其中变量是（2）弹簧原长10厘米，每悬挂1千克重物，弹簧伸长0.5厘米，则悬挂n千克重物后的弹簧的长度L厘米与m（千克）之间的关系式．其中变量是、三、再探实例、形成函数的概念1、围绕下面三个问题先分别说说这5个实例，再看看它们都有哪些共同特征？(1)每个问题都在一个怎样的过程中？(2)每个过程中都有几个变

3、量？(3)当一个变量取定一个值时，另一个变量都有几个值与其对应？otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthenewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfter

4、thevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterprisesMinister,ShenmufuguSARmissions,DirectorofNingxiaCountypartyCommitteeSecretaryandrecorderoftheCountypartyCommitteeSecretary,Ministersand个人珍藏初中数学实例1.汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程s

5、千米，行驶时间t小时.实例2.每张电影票售价为10元，票房收入m会随售出张数n而变化。实例3.长方形的面积为24，改变长方形的长a，宽b会随之改变.练习1.圆的面积S随半径r的变化而变化．练习2.弹簧原长10厘米，每悬挂1千克重物，弹簧伸长0.5厘米，则悬挂m千克重物后的弹簧的长度L厘米与m（千克）之间的关系.2、汇报、交流：这5个问题中均有一个变量随另一个变量变化，并且当一个变量取一个确定的值时，另一个变量都有唯一确定的值与其对应。下面这个表格中呢？3、实例4出示表格，下面是我国的人口数统计表，年份1

6、984198919941999…人口数/亿10.3411.0611.7612.52…4、概括函数的定义。一般地，一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其相对应，我们就说x是自变量，y是x的函数。练习1和2中哪个变量是自变量，哪个是自变量的函数？为什么？5、一般地，如果x=a时，y=b,那么b叫做自变量为a时的函数值。（板书）四、巩固训练、理解函数本质1.实例再探：购买某种铅笔若干支，单价为0.5元/支.(1)购买总价y元与铅笔支数x的关系为，常量是,变量是．

7、(2)总价y是支数x的函数吗？(3)买30支铅笔需要元，30元能买支铅笔2.如图，是南通某天的气温T随时间t变化的示意图.4时的气温是℃.0时的气温是℃.8时的气温是℃.16时的气温是℃.气温8℃的时刻有时；气温0℃的时刻有时xy……（3）3213-32-21-1xy……（2）3-3.2-21-1xy……（1）4321-8-6-4-2321otherstaffoftheCentre.Duringthewar,ZhuwastransferredbacktoJiangxi,andDirectorofthen

8、ewOfficeinJingdezhen,JiangxiCommitteeSecretary.Startingin1939servedasrecorderoftheWestNorthOrganization,SecretaryoftheSpecialCommitteeAfterthevictoryofthelongMarch,hehasbeentheNorthwestOfficeoftheFederationofStateenterpris